О.Функціей «корінь n ступеня» називається функція виду Т. Графіки. Презентація до уроку "Функція у \u003d √х, її властивості і графік" Функції корінь n ступеня з x презентація

функція

її властивості і графік.

Усна робота.

Знайти помилки: Поясни відповідь.

Вірні відповіді:

не існує

Побудуйте за допомогою шаблону графік функції і перерахуйте її властивості.

у

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

х

0, _______. Отже, графік розташований в ___ чверті. Зростання, спадання. найбільше і найменше значення функції. Безперервність функції. _ "Width \u003d" 640 "

властивості функції

• D -?
• Е -?
• При х \u003d 0, ____; а при х 0, _______. Отже, графік розташований в ___ чверті.
• Зростання, спадання.
• Найбільше і найменше значення функції.
• Безперервність функції.

Х

У

х ≥ 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Завдання для самостійної роботи:

• Перерахувати властивості функції

• Визначити, чи належать точки графіка функції.

0, то у 0. Отже, графік розташований в 4 чверті. Функція убуває на проміжку Найбільше значення функції дорівнює 0, досягається при у \u003d 0. Функції неперервна. _ "Width \u003d" 640 "

Самоперевірка. Властивості функціонально і

• Якщо х \u003d 0, то у \u003d 0; а якщо х 0, то у 0. Отже, графік розташований в 4 чверті.
• Функція убуває на проміжку
• Найбільше значення функції дорівнює 0, досягається при у \u003d 0.
• Функції неперервна.

самоперевірка:

• А (81; -9). х \u003d 81, у \u003d - 9.

Відповідь: так

2) В (-25; 625). х \u003d -25; у \u003d 625.

Відповідь: ні.

Відповідь: так

Вирішити графічно рівняння:

Побудуємо в одній системі координат графіки функцій:

0 1 2 3 4 5 6 9

Х

У

у \u003d х-6

Х

У

Знайдемо абсциси точок перетину графіків

х =9

ВІДПОВІДЬ:

• ВІДПОВІДІ:
• а) 1; б) 1.

• ВІДПОВІДІ:
• а) (4; - 2); б) (0; 0); (4; - 2).

• По горизонталі:

• Дія за допомогою якого відшукується квадратний корінь.
• Чверть, в якій розташований графік функції
• Квадратний корінь з 144.
• Нескінченна дріб з повторюваними цифрами.
• Залежність однієї змінної від іншої.
• Раціональне число - це ......... цілого числа до натурального.

• По вертикалі:

• Назва вираження, що містить коріння.
• Давньогрецький математик, який довів, що не є раціональним числом.
• Арифметичний корінь.
• Графік функції у \u003d х 2

Використовується тригер. При натисканні на червоні цифри - відповіді по горизонталі. При натисканні на сині цифри - відповіді по вертикалі.

Давньогрецький математик Евклід

• Дата народження: близько 325 року до н.е.
• Місце народження: або Афіни , або тир
• Галузь наукових інтересів математика
• Головна робота - «Начала».
• Відомий як: «Батько Геометрії».
• Автор робіт з астрономії, оптиці, музиці та ін.

• Домашнє завдання:
• Параграф 13, № 9, №11.

розділи: Математика

цілі: закріпити знання властивостей функції при виконанні вправ, перевірити навички та вміння учнів та ступінь засвоєння ними вивченого матеріалу в ході самостійної роботи, повторити раніше вивчений матеріал.

завдання: спонукати учнів до самоконтролю, взаємоконтролю, самоаналізу своєї навчальної діяльності. Розвинути творче і розумовий мислення.

Метод роботи на уроці:

Учні працюють в парі. Кожна парта це окремий варіант. Бажано розсадити дітей до слабкого учневі - сильного.

На кожну парту роздається конверт з 1) оцінний лист, 2) лист для усної роботи, 3) завдання "Лото" + ребус.

На попередньому уроці можна задати початкову самостійну роботу за варіантами:

Завдання 1. Побудувати фігуру, обмежену графіками функцій.

Варіант 1.
Варіант 2.

Етап 1. Орг.момент (3 хв) Привітання. Повідомити тему. Сказати план роботи на уроці. Робота складається з трьох етапів. Результати кожного етапу учні заносять в індивідуальні оціночні листи. (Роздати оціночний лист з додатка 2)

Етап 2. Перевірка домашнього завдання (5 хв)

Учні міняються своїми зошитами з сусідньою партою.

1 учень біля дошки показує рішення № 350 слайд 3

Перевірка домашнього завдання №1. Cлайд 4

Підраховуємо кількість балів: за вірно виконаний номер 350 - 1 бал, за вірно виконану самостійну роботу бали ставимо так: за кожен вірно побудований графік по 1 балу, 1 бал за вірно позначену фігуру. Підсумок - 5 балів за виконані вірно 2 завдання. Виставляємо бали в оцінний лист. слайд 6

Етап 3. Усна робота (Повторення теорії) (5 хв) Cлайд 6

Роздати учням лист із завданням для усної роботи (див в додатку 2)

2 хв . на перевірку. Перевірка з взаємоконтролем (Знову змінюємося відповідями). слайд 7

Етап 4. Практична частина (20 хв) Слайд 10-13

Мета: вміти без побудови графіка визначати приналежність точки, за допомогою застосування властивостей графіка функції порівняти числа, сприяти роботі в команді і за допомогою ребусів розвивати пізнавальний процес.

В учнів на парті є картка із завданням, конверт з варіантами відповідей (9 карток з різними відповідями, але на 3-х є правильні) і порожня картка з номера завдання для складання ребуса.

Завдання складено так, що перші дві букви вирішує один учень, а другі дві літери - другий учень, і тільки №3 - вирішують спільно.

"Лото" - диференційована самостійна робота (Виконується за варіантами і в парах)

Завдання 1. Вирішіть 3 завдання з варіанта, записані на карті, знайдіть картки з правильними відповідями і закрийте ними відповідні завдання, тоді на верхній їх стороні вийде ребус.

Завдання 2. Розгадати ребус, відповівши на питання.

В 1. Яке ще назву має арифметичний квадратний корінь?

В 2. Який математик одного разу зауважив що: "Математичну теорію можна вважати досконалою тільки тоді, коли ти зробив її настільки ясною, що берешся викласти її зміст першому зустрічному?

"Лото" Варіант 1
№1. В якій точці перетинається графік функції і пряма
а) у \u003d 2; б) 2у \u003d 3	в) у \u003d -2; г) у \u003d 4.
З (1600; 40), N (900; -30)	E (0,81; 0,9); P (0,5; 0,25)
№3. Порівняйте числа А); б); в); г); д).
"Лото" Варіант 2
№1. В якій точці перетинається графік функції і пряма
а) у \u003d 3; б) 2у \u003d 5	в) у \u003d -3; г) у \u003d 6.
№2. Які з точок належать графіку функції
А (2500; 50), С (400; -20)	В (0,64; 0,8); P (0,3; 0,09)
№3. Порівняйте числа А); б); в); г); д).

Картка для відповідей:

2. Записати диференційовану домашню роботу

“3” – 357
"4" - 357 + 351 (б, г)
"5" - 357 + 351 (б, г) + 456

індивідуальна домашня робота для сильних учнів:

Побудувати в одній системі координат графіки функцій і зробити висновки, що відбувається з графіком функції. (Перетворення графіків ще не вивчено).

Муніципальне загальноосвітній заклад

середня загальноосвітня школа №1

ст. Брюховецької

муніципального освіти Брюховецький район

Учитель математики

Гученко Анжела Вікторівна

2014

Функція у \u003d
, Її властивості і графік

Тип уроку: вивчення нового матеріалу

Мета уроку:

Завдання, які вирішуються на уроці:

навчити учнів самостійно працювати;

висловлювати припущення і здогадки;

вміти робити узагальнення досліджуваних факторів.

устаткування: дошка, крейда, мультимедійний проектор, роздатковий матеріал

Хронометраж уроку.

Визначення теми уроку спільно з учнями -1 хв.

Визначення цілей і завдань уроку спільно з учнями -1 хв.

Актуалізація знань (фронтальне опитування) -3хв.

Усна робота -3хв.

Пояснення нового матеріалу, побудоване на створенні проблемних ситуацій -7хв.

Физминутку -2 хв.

Побудова графіка разом з класом з оформленням побудови в зошитах і визначенням властивостей функції, робота з підручником -10 хвилин.

Закріплення отриманих знань і відпрацювання навичок перетворень графіків -9мін .

Підведення підсумків уроку, встановлення зворотного зв'язку -3хв.

Завдання додому -1 хв.

Разом 40 хвилин.

Хід уроку.

Визначення теми уроку спільно з учнями (1хв).

Тема уроку визначається учнями за допомогою навідних запитань:

функція - робота, вироблена органом, організмом в цілому.

функція - можливість, опція, вміння програми або приладу.

функція - обов'язок, коло діяльності.

функція персонажа в літературному творі.

функція - вид підпрограми в інформатиці

функція в математиці - закон залежності однієї величини від іншої.

Визначення цілей і завдань уроку спільно з учнями (1хв).

Учитель за допомогою учнів формулює і промовляє цілі та завдання даного уроку.

Актуалізація знань (фронтальне опитування - 3 хв).

Усна робота - 3 хв.

Фронтальна робота.

(А і В належать, С немає)

Пояснення нового матеріалу (побудовано на створенні проблемних ситуацій - 7хв).

Проблемна ситуація: описати властивості невідомої функції.

Розбити клас на команди по 4-5 чоловік, роздати бланки для відповідей на поставлені запитання

бланк №1

у \u003d 0, при х \u003d?

Область визначення функції.

Безліч значень функції.

На кожне питання відповідає один з представників команди, решта команд голосують «за» або «проти» сигнальними картками і, якщо потрібно, доповнюють відповіді однокласників.

Разом з класом зробити висновок про область визначення, безлічі значень, нулях функції у \u003d.

проблемна ситуація : спробувати побудувати графік невідомої функції (йде обговорення в командах, пошук рішення).

З учителем згадується алгоритм побудови графіків функцій. Учні командами пробують зобразити графік функції у \u003d на бланках, потім обмінюються бланками один з одним для само- і взаимопроверки.

Физминутку (Клоунада)

Побудова графіка разом з класом з оформленням побудови в зошитах - 10хв.

Після загального обговорення виконується завдання побудови графіка функції у \u003d індивідуально кожним учнем в зошиті. Учитель в цей час робить диференційовану допомогу учням. Після виконання завдання учнями на дошці показується графік функції і учням пропонується відповісти на наступні питання:

висновок: разом з учнями зробити ще раз висновок про властивості функції і прочитати їх за підручником:

Закріплення отриманих знань і відпрацювання навичок перетворення графіка - 9мін.

Учні працюють по своїй картці (за варіантами), потім змінюються і перевіряють один одного. Після на дошці показуються графіки, і учні оцінюють свою роботу, порівнюючи з дошкою.

картка №1

картка №2

висновок: про перетворення графіка

1) паралельний перенос уздовж осі ОУ

2) зрушення уздовж осі ОХ.

9. Підведення підсумків уроку, встановлення зворотного зв'язку - 3 хв.

слайд – вставити пропущені слова

Область визначення цієї функції, все числа, крім ... (негативних).

Графік функції розташований в ... (I) чверті.

При значенні аргументу х \u003d 0, значення ... (Функції)у \u003d ... (0).

Найбільше значення функції ... (не існує),найменше значення - ... (дорівнює 0)

10. Завдання на будинок (з коментарями - 1 хв).

за підручником - §13

за задачник - №13.3, №74 (повторення неповних квадратних рівнянь)

Вітаю!

Сьогодні у нас незвичайне заняття. Ми проведемо математичний урок здоров'я.

Разом з «закріпленням» математичних знань ми згадаємо основні секрети здоров'я.

А епіграфом уроку будуть слова «Велика книга здоров'я написана математичними символами»

Як ви розумієте ці слова?

Без математичних знань неможлива жодна наука і навіть така, як наука про здоров'я. І в цьому ми сьогодні переконаємося.

Отже, на минулому уроці ми познайомилися з функцією

, її властивостями і графіком.

Підпишіть число і тему уроку.

Пропоную вам в процесі опитування визначити, які знання вам сьогодні необхідно згадати і застосувати?

2. Актуалізація теоретичних знань (фронтальне опитування) (5 хв.)

Завдання: Доповнити фрази.

А) Арифметичним квадратним коренем з числа а називається ...

В) Вираз не має сенсу при ...

С) Графіком функції є ...

D) Функція має відмінні ...

E) За графіком функцііможно визначити ...

Які ми для себе поставимо завдання?

Завдання: удосконалювати вміння будувати графік функції виду y \u003d
, Повторити властивості цієї функції, перевірити засвоєння матеріалу по знаходженню квадратних коренів, через рішення виразів і рівнянь.

Як ви помітили літери, які позначають послідовність фраз - великі латинські. У медицині так позначаються вітаміни. У даному переліку представлена \u200b\u200bгрупа вітамінів, які присутні в багатьох продуктах харчування і допомагають вам добре бачити, бути стійкими перед простудними захворюваннями і стресовими ситуаціями.

Тому, перше правило здоров'я - це здорове і правильне харчування.

- Щоб відкрити другий секрет здоров'я, сядемо правильно і разом пограємо в математичне лото.

Обчислювальна розминка. (8 хв.)

Гра «Математичне лото»

обчислити

Обчисліть, вкажіть правильну відповідь

Яке ціле число укладено між
і

Що більше ,
; 3,2 ?

Знайти найбільше значення функції y \u003d на відрізку від 1 до 25

Розв'язати рівняння
=4

Знайти найбільший корінь рівняння x2 \u003d 4

обчислити

обчислити
+

обчислити

Знайти сторону квадрата, якщо його площа дорівнює 64 см2

Знайти периметр квадрата, якщо його площа дорівнює 9 см2

-Другий секрет здоров'я - режим дня. Це правильне поєднання і чергування праці, занять і відпочинку. У рубриці «Це цікаво!» ми дізнаємося про режим дня відомого математика.

4. Це цікаво! (3 хв.)

Піфагор чи не найпопулярніший вчений за всю історію людства. Математик, механік, музикант, олімпійські чемпіон давнини, ім'я жодного вченого не повторюється так часто. Він заснував свою школу, учнів школи називали піфагорійцями. Попасти в пифагорейскую школу було дуже важко. Піфагор виробив для себе і своїх учнів особливий розпорядок дня. Ставши до сходу сонця, піфагорійці йшли на морський берег зустрічати світанок, робили гімнастичні вправи, снідали. В кінці дня здійснювали спільні прогулянки, морське купання і вечеряли, а після вечері - молилися богам і читали.

І ми з вами не будемо порушувати режим і трохи відпочинемо. Сядемо зручно і стежимо очима за шайбою.

5.Фізмінутка для очей (2 хв.)

Ця Физминутку дає підказку про третьому секреті здоров'я. Про який?

- Заняття спортом, постійний рух.

І зараз ми влаштуємо своєрідне математичне змагання між парами по перевірці ваших знань по темі уроку.

6. Відпрацювання знань, умінь, навичок (10 хв.)

1. Робота в парах (формування 3 пар).

Завдання: знайти неточність в запропонованих властивості функції
, Відзначити обраний варіант прапорцем вашої пари, по можливості першими, і обов'язково дати правильну формулювання властивості, інакше відповідь переходить наступній парі:

Область визначення функції - безліч невід'ємних чисел (х≥0).

Область значень функції - безліч Z.

3. Функція зростає.

4. y \u003d 0 при x \u003d 0; y<0 при x<0; y>0 при x\u003e 0

5.Нет найбільшого і найменшого значення функції.

6. Графік функції симетричний графіку функції у \u003d х², де х≥0 відносно прямої у \u003d х.

7. Практичне застосування знань (10 хв.)

Завдання в підручнику № 357 с.84:

Вирішити графічно рівняння один навчається біля дошки з усним поясненням етапів рішення.

8. Рефлексія (3 хв.)

Закінчується наш урок, підведемо підсумки.

Вам було цікаво?

Які знання і вміння повинні були застосувати на уроці?

Що нового відкрили для себе на уроці.

А як настрій? Чи впливає настрій на здоров'я? От і останній секрет - «гарний настрій».

Позитивні емоції теж необхідні для здорового способу життя. Сьогодні на занятті ви відчули радість пізнання, радість своїми успіхами, доброзичливість в спілкуванні. Здоров'я - це безцінне надбання не тільки кожної окремо взятої людини, але і всього суспільства.

Давайте подивимося один на одного, посміхнемося і цей позитивний заряд емоції візьмемо з собою на наступний урок.

Бережіть себе, своє здоров'я і тоді математичні завдання будуть вирішуватися швидше і легше.

9. Домашнє завдання (1 хв.)

п.15 № 365; № 367;
№ 344 (а).

Дякую за урок!

«Означення числової функції» - Графічний спосіб. Означення числової функції. Y \u003d f (x). аналітичний спосіб. Графи зручно описувати матрицями. Функція задана таблично. Словесна формулювання. Дана функція y \u003d f (x). Функція задана графічно. Область визначення функції. Висловіть кожну змінну через дві інші. Числове безліч Х і правило f.

«« Функції »алгебра» - Функція F називається первісною для функції f. «Інтеграл від a до b еф від ікс де ікс». Знайдемо одну з первісних для функції. Складемо таблицю. Похідна тригонометричних функцій. Перетину з Оу. Метод інтервалів. Найбільше і найменше значення функції. Будуємо графік. Похідна складної функції.

«Елементарні функції» - Степенева функція з натуральним показником. Елементарні функції. Формула переходу між логарифмами. Арккосинус. Математика. Формули. Основні властивості ступенів. Зворотні тригонометричні функції. Властивості функції. Показова функція. Основні значення арксинуса і арккосинуса. Основні властивості логарифмів.

Значення у, при якому x \u003d 3. Перевірка: Учень біля дошки. За графіком визначити: - Значення х, при якому f (x) \u003d 0. Вивчення функцій. Учень біля дошки. Закріплення пройденого матеріалу. Розминка. В обсязі шкільної програми. - Визначити властивості даної функції. методична тема. 2. Чи є лінійної функція задана формулою і вкажіть До і В:

«Числові функції» - Найпростіші приклади таких взаємозалежностей дає гео-метрія. Графік функції. Безліч Х називають областю завдання або областю визначення функції f і позначають D (f). Вступ. Приклад 1. Парашутист стрибає з «завис» вертольота. Лише одне число. Визначення. Визначення Нехай Х - числове безліч.

«Завдання на функції» - Змінна. Функції. Деяке число. Значення. Залежність змінної. Залежна змінна. Безліч. Незалежна змінна. Інструкція по роботі з тренажером. Значення незалежної змінної. Значення аргументу.

Всього в темі 16 презентацій