Головна > інструмент > Додавання багатозначних чисел. Тема: Сума трьох і більше доданків. Мета: - Оволодіння учнями способом складання багатозначних чисел, спираючись на попередні знання законів математики Спосіб складання багатозначних чисел

Додавання багатозначних чисел. Тема: Сума трьох і більше доданків. Мета: - Оволодіння учнями способом складання багатозначних чисел, спираючись на попередні знання законів математики Спосіб складання багатозначних чисел

Література: Б.Б. с.132-134

При вивченні теми «Додавання і віднімання багатозначних чисел» основними завданнями вчителя є:

· Узагальнити і систематизувати знання учнів про дії додавання і віднімання,

· Виробити усвідомлені і міцні навички письмових обчислень.

Додавання і віднімання багатозначних чисел вивчаються одночасно. Це створює кращі умови для оволодіння знаннями, вміннями і навичками, так як питання теорії цих дій взаємопов'язані, а прийоми обчислень подібні.

З арифметичними діями додавання, віднімання, а також з деякими усними та письмовими прийомами їх виконання в концентре «Тисяча», учні вже добре знайомі. Тому при вивченні теми «Додавання і віднімання багатозначних чисел» доцільно активно спиратися на знання дітей, збільшивши обсяг і посиливши самостійне виконання завдань.

Підготовчу роботу до вивчення теми стають ще при вивченні нумерації багатозначних чисел. З цією метою, перш за все, повторюють усні прийоми додавання і віднімання і властивості дій, на які вони спираються, наприклад: 8400 + 600, 9800-700, 2000-1700, 740 000 +160 000 т.п. Повторюють також письмові прийоми додавання і віднімання тризначних чисел. Корисно в усні вправи на додавання і віднімання розрядних чисел включити приклади з поясненням виду:

6 сот. + 8 сот. \u003d 14 сот. \u003d 1 тис. 4 сот .;

1 сот. тис. 5 дес. тис. - 7 дес. тис. \u003d 15 дес. тис. -7 дес. тис. \u003d 8 дес. тис.

Також корисно повторити і узагальнити раніше властивості додавання (переместительное і сочетательное) з ілюстрацією різних випадків їх практичного застосування для раціоналізації обчислень. Цікаво в цьому відношенні вправа, в якому пропонується обчислити суму декількох доданків різними способами і порівняти ці способи обчислень: 11 + 2 + 8 + 9 + 10, 11 + 2 + (8 + 9) +10, 11+ (2 + 8) + 9 + 10, (11 + 9) + (2 + 8 ) +10. Це завдання спрямоване на відпрацювання умінь практично застосовувати вивчені властивості додавання, поширені на два і більше доданків. При виконанні цієї вправи вчитель звертає увагу учнів на те, що використання властивостей додавання допомагає помітно спростити обчислення, просить дітей провести порівняння запропонованих способів обчислень, вибрати найраціональніший і обгрунтувати свій вибір. Щоб виробити в учнів навик практичного використання цих властивостей складання, в подальшому в усний рахунок доцільно включити аналогічні приклади з тим, щоб діти частіше тренувалися в їх використанні для спрощення обчислень з урахуванням конкретних особливостей прикладу. Якщо приклад містить більше трьох доданків, його потрібно записати на дошці.

така підготовча робота створює можливість учням самостійно пояснити письмові прийоми додавання і віднімання багатозначних чисел.

при ознайомленніз письмовим додаванням і відніманням багатозначних чисел учні вирішують такі приклади, де кожний наступний включає в себе попередній, наприклад:

752 4752 54752 _837 _6837 _76837 _376837

+246 +3246+43246425242552425152425

Після рішення таких прикладів учні самі зроблять висновок про те, що письмове додавання і віднімання багатозначних чисел виконується так само як і тризначних чисел.

Далі випадки додавання і віднімання вводяться з наростаючою труднощами: поступово збільшується число переходів через розрядну одиницю; включаються випадки віднімання, коли в зменшуваному міститися нулі; вивчається складання кількох доданків, а також додавання і віднімання величин.

При вивченні теми «Додавання і віднімання» проводитися повторення вже відомих учням випадків додавання і віднімання з нулем: b + 0 \u003d b, d - 0 \u003d d, 0 + с \u003d с, b - b \u003d 0, які включаються відразу ж в приклади на письмові обчислення з багатозначним числами.

При вивченні названої теми перед учителем стоїть завдання поширити вже знайомі алгоритми письмового додавання і віднімання на дії з числами більше тисячі, але в межах мільйона. Це завдання не так складна при вивченні складання. Вже на першому уроці можна розглянути складання багатозначних чисел, як без переходу, так і з переходом через розряд, попередньо повторивши алгоритм письмового додавання чисел в межах 1000, таблицю додавання і віднімання чисел в межах 20.

Значно ускладнюється завдання розгляду письмових алгоритмів при переході до віднімання. Особливу увагу слід звернути на нові для учнів випадки віднімання, щоб зуміти попередити часто виникають помилки. Як показують спостереження на уроках і аналіз перевірочних робіт, загальний алгоритм віднімання учні засвоюють непогано, а ось його окремі випадки, коли в запису зменшуваного міститися нулі, засвоюються погано і згодом допускають велику кількість помилок. Причина таких помилок в невмінні замінювати одиницю вищого розряду одиницями нижчого розряду. Саме на цьому необхідно звернути увагу при переході до розгляду цього випадку віднімання.

Перш ніж приступити до роз'яснення алгоритму віднімання, коли в запису зменшуваного є кілька нулів поспіль, доцільно згадати особливості десяткової системи числення, співвідношення між розрядними одиницями, запропонувавши учням, наприклад, заповнити пропуски в наступних реченнях:

в 1 мільйон 10 сот. тис.

в 1 мільйоні ... сот. тис. і 10 дес.тис.

в 1 мільйоні ... сот. тис. ... дес.тис. і 10 тис.

в 1 мільйоні ... сот. тис. ... дес.тис. ... тис. І 10 сот.

в 1 мільйоні ... сот. тис. ... дес.тис. ... тис. ... сот. 10 дес.

в 1 мільйоні ... сот. тис. ... дес.тис. ... тис. ... сот. ... дес. і 10 од.

Дуже корисні в якості підготовчих і приклади такого виду:

400 _ 300 _6000 _5000

8237 36

при вирішенні яких необхідно детально розглянути процес зайняття і заміни взятої одиниці вищого розряду 10 одиницями середнього нижчого розряду.

Пояснення нового для учнів випадку можна провести так:

Починаємо віднімання з одиниць, але з 0 не можна відняти 2. в розряді десятків числа 4700 варто нуль. Значить, доведеться взяти ( «розв'язати» - можна показати на рахункових паличках, які зав'язані в пучки по 10 і 10 таких пучків зав'язані в сотню) 1 сотню. Учитель показує одну сотню паличок: «Скільки це десятків? (10 десятків.) Беремо 1 десяток. Скільки ж десятків з взятої нами сотні залишиться в розділі десятків? (9 десятків.) Запам'ятаємо. Ми взяли одну сотню з 7. Щоб не забути про це, поставимо крапку над цифрою 7 точку. Взяту сотню ми замінили десятками. В 1 сотні 10 десятків. З цих 10 десятків (9 + 1) ми взяли один десяток і перенесли в розряд одиниць. 1 десяток містить 10 одиниць. Тоді в розряді десятків залишиться 9 десятків. (При першому поясненні над нулем в розряді десятків можна записати цифру 9, а в подальшому робити це лише тоді, коли учень виявить нерозуміння цього моменту.) Тепер з десятка, який ми взяли (10 одиниць), віднімемо число 2 (10-2 \u003d 8), запишемо 8 одиниць під одиницями; з 9 десятків віднімемо 3 десятка, отримаємо 6 десятків, записуємо в розряді десятків. Точка над цифрою 7 показує, що 1 сотня була взята, отже, залишилося 6 сотень. Запишемо 6 в розряд сотень і 4 в розряді тисяч ».

Подальше розширення знань письмових обчислень пов'язано з розглядом прийомів письмового додавання трьох і більшого числа доданків. Перед введенням цих прийомів корисно згадати, що при додаванні декількох чисел їх можна переставляти і об'єднувати в групи будь-яким способом.

Учитель пояснює, що при письмовому додаванні декількох доданків, підписують кожний доданок одне під іншим: одиниці під одиницями, десятки під десятками і т.д. і складають числа поразрядно. Як можна використовувати цей спосіб при письмовому додаванні декількох доданків, наприклад: 3408+237.569+18.440 ? Приклад записується на дошці. Учні можуть запропонувати спочатку обчислити суму двох перших доданків:

і потім до отриманої суми додати третій доданок:

+ 18440

На питання вчителя: «Як знаходили суму двох доданків?» - діти пояснюють: «Ми підписали їх одне під іншим так, щоб одиниці одного числа стояли під одиницями іншого, десятки під десятками, сотні під сотнями і т.д., і складали спочатку одиниці, потім десятки, потім сотні і т.д. за розрядами ». Тут слід поставити запитання, чому цей спосіб можна використовувати при складанні трьох і більше доданків. Далі вчитель запитує: «Яке з трьох доданків зручно записати першим? Другим? Третім? » На дошці з'являється запис:

Учитель звертає увагу дітей на те, що при такому записі знак «+» пишеться тільки один раз. Викликаний до дошки учень з докладним поясненням може додавати. Отримана відповідь корисно порівняти з результатом обчислень при вирішенні прикладу першим способом і зробити висновок.

Щоб переконатися, оволоділи учні вміннями письмово опановувати кілька доданків, можна запропонувати їм самостійно скласти чотири доданків.

У процесі вивчення теми повторюються і узагальнюються знання дітей про взаємність між компонентами і результатом кожного з дій: додавання і віднімання. Бажано, щоб діти самі згадали, що якщо з суми відняти один з доданків, то вийти інше доданок, і т.п.

Для закріплення,як і в інших випадках, для вироблення навичок обчислень необхідно включати різноманітні вправи. Слід, як можна частіше пропонувати завдання: вирішити і виконати перевірку рішення прикладів одним із способів або рідше двома способами. Це допомагає не тільки закріпити знання зв'язків між результатами і компонентами дій, але і сприяє виробленню обчислювальних навичок і виховує звичку контролювати себе.

Домашнє завдання:

Скласти тематичну перевірочну роботу на тему «Складання і віднімання багатозначних чисел», підібрати (скласти) завдання на всі прийоми.

Схожа інформація.

Мал. 1. Класи і розряди числа

Назвемо кількість одиниць в кожному розряді на прикладі деяких чисел.

72439 - в цьому числі дев'ять одиниць, три десятка, чотири сотні, дві одиниці тисяч, сім десятків тисяч.

число 25346 містить шість одиниць, чотири десятки, три сотні, п'ять одиниць тисяч і два десятка тисяч.

Назвіть кількість одиниць кожного розряду на прикладі числа 3126 . Перевіряємо: шість одиниць, два десятка, одна сотня, три одиниці тисяч.

Давайте разом заповнимо пропуски (див. Рис. 2).

Мал. 2. Ілюстрація до задачі

1 десяток \u003d 10 одиниць

1 сотня \u003d 10 десятків

1 тисячу \u003d 10 сотень

1 десяток тисяч \u003d 10 одиниць тисяч

1 сотня тисяч \u003d 10 десятків тисяч

1 мільйон \u003d 10 сотень тисяч

Мета нашого уроку - навчитися виконувати письмові додавання і віднімання багатозначних чисел. Ви вже вмієте виконувати додавання і віднімання тризначних чисел стовпчиком. Додавання і віднімання багатозначних чисел виконується точно так же.

Порівняємо два стовпчики обчислень (див. Рис. 3).

Мал. 3. Складання багатозначних чисел стовпчиком

Ви помітили, що справа з'явився новий розряд, розряд одиниці тисяч. Пояснимо, як виконані обчислення: 6 одиниць + 2 одиниці \u003d 8 одиниць.

Потім складаємо десятки: 2 десятка + 9 десятків \u003d 11 десятків. 11 десятків - це 1 десяток і 1 сотня. Сотню додамо до сотням. 1 сотня + 2 сотні \u003d 3 сотні, але ми ще додали одну, тому під сотнями пишемо 4. Обчислюємо одиниці тисяч: 3 тисячі + 4 тисячі \u003d 7 тисяч. Отже, відповідь: 7418.

Розглянемо віднімання (див. Рис. 4).

Мал. 4. Віднімання багатозначних чисел стовпчиком

Порівняйте два стовпчики обчислень. Справа з'явився розряд одиниці тисяч і десятки тисяч. Пояснимо, як виконано віднімання. З 6 одиниць відняти 7 не можна, тому займемо один десяток з попереднього розряду: 16 - 7 \u003d 9, записуємо 9 під одиницями. Обчислюємо десятки: 4 - 0 \u003d 4, але один десяток ми зайняли, тому записуємо 3. Віднімаємо сотні. З 3 сотень 4 сотні відняти не можна, тому займаємо одну одиницю тисяч, це 10 сотень, 13 сотень - 4 сотні \u003d 9 сотень. Віднімаємо одиниці тисяч. Ми зайняли одну одиницю тисяч, тому віднімаємо 4 - 3 \u003d 1. Два переписуємо, так як відсутній розряд десятки тисяч. Відповідь: 21939.

Завдання 1. Виконати обчислення, записуючи рішення стовпчиком: 528047 + 106875. І виконати перевірку складання за допомогою вирахування.

Пояснимо, як виконали складання багатозначних чисел: 7 одиниць + 5 одиниць \u003d 12. 12 - це 2 одиниці і 1 десяток. Під одиницями записуємо 2, а десяток додамо до десятків. Обчислюємо десятки: 4 десятка + 7 десятків \u003d 11 десятків, і 1 десяток додали, вийшло 12 десятків. Під десятками пишемо 2, а одну сотню додамо до сотням. Обчислюємо сотні: 0 + 8 \u003d 8, але одну сотню додали, тому під сотнями записали 9. Знайдемо кількість одиниць тисяч: 8 + 6 \u003d 14. 14 одиниць тисяч - це 4 одиниці тисяч і 1 десяток тисяч, записуємо до десяткам. Вважаємо десятки тисяч: 2 десятка тисяч + 0 і 1 десяток тисяч додали, отримали 3 десятка тисяч. Складаємо сотні тисяч: 5 + 1 \u003d 6.

Читаємо відповідь: 634922 (шістсот тридцять чотири тисячі дев'ятсот двадцять дві) (див. Рис. 5).

Мал. 5. Ілюстрація до завдання 1

Щоб виконати перевірку, віднімемо з значення суми одна з складових. Пояснимо, як виконано віднімання: з 2 відняти 7 не можна, тому займемо 1 десяток. 12 - 7 \u003d 5. Обчислюємо десятки: ми зайняли 1 десяток, тому залишився 1. З 1 відняти 4 не можна, тому займемо 1 сотню, 1 сотня - це 10 десятків. 11 - 4 \u003d 7. Обчислюємо сотні: так як ми зайняли 1 сотню, то залишилося 8. 8 - 0 \u003d 8 сотень. Обчислюємо одиниці тисяч: з чотирьох вісім відняти не можна, тому займаємо 1 десяток тисяч. 14 - 8 \u003d 6. Записуємо під одиницями тисяч. Обчислюємо десятки тисяч. Один десяток ми зайняли, залишилося 2. 2 - 2 \u003d 0. Обчислюємо сотні тисяч: 6 - 5 \u003d 1. Читаємо відповідь: 106875 (сто шість тисяч вісімсот сімдесят п'ять) (див. Рис. 6).

Мал. 7. Ілюстрація до завдання 2

Пояснимо, як виконано віднімання: з 0 відняти 6 не можна, тому займаємо один десяток, 10 - 6 \u003d 4. Залишилося 5 десятків. З 5 відняти 7 не можна, тому займаємо одну сотню, одна сотня - це 10 десятків. 15 - 7 \u003d 8 десятків. Залишилося 4 сотні. 4 сотні - 4 сотні \u003d 0. Обчислюємо одиниці тисяч: 2 - 1 \u003d 1. Обчислюємо десятки тисяч: 2 - 2 \u003d 0. 3 переписуємо, так як розряд сотень тисяч в віднімається відсутня. Читаємо відповідь: +301084 (триста одна тисяча вісімдесят чотири).

Для перевірки вирахування складанням потрібно до значення різниці додати від'ємник (див. Рис. 8).

Мал. 8. Ілюстрація до завдання 2

Пояснимо, як виконано складання: 4 + 6 \u003d 10, під одиницями пишемо 0, а десяток додаємо до десятків. Обчислюємо десятки: 8 + 7 \u003d 15 та 1 десяток додали, отримали 16 десятків. 6 пишемо на місці десятків, а 1 сотню додамо до сотням. 0 + 4 \u003d 4 та 1 сотня \u003d 5 сотень. Обчислюємо одиниці тисяч: 1 + 1 \u003d 2. Складаємо десятки тисяч: 0 + 2 \u003d 2. Переписуємо сотні тисяч. Читаємо результат: 322560 (триста двадцять дві тисячі шістдесят).

Порівнюємо з зменшуваним і бачимо, що числа збігаються, значить, віднімання виконано вірно. Запишемо результат: 301084 (триста одна тисяча вісімдесят чотири).

Вирішимо математичний ребус (див. Рис. 9).

Мал. 9. Ребус

Визначимо, які цифри в числах пропущені. З 4 відняти якесь число і отримати 9 неможливо, тому займемо один десяток. З 14 потрібно відняти 5, щоб отримати 9. відняли 8 і отримали 0. Значить, на місці десятків цифра 8, але один десяток зайняли, тому пишемо 9. Визначаємо кількість сотень: з трьох потрібно відняти два, щоб отримати один. Пишемо на місці сотень 2 (див. Рис. 10).

Мал. 10. Рішення математичного ребуса

Ми сьогодні вчилися виконувати письмові додавання і віднімання багатозначних чисел.

Башмаков М.І. Нефедова М.Г. Математика. 4 клас. М .: Астрель 2009.
М. І. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова і ін. Математика. 4 клас. Частина 1 з 2, 2011 року.
Демидова Т. Є. Козлова С. А. Тонких А. П. Математика. 4 клас 2-е изд., Испр. - М .: Баласс, 2013.

Домашнее завдання

1) Завдання: запишіть стовпчиком і вирішите.

2) Максимальна глибина океану 11 022 м. Обчисли різницю між глибиною океану і найвищою точкою на Землі, якщо висота найвищої гори в світі (Еверест) дорівнює 8 848 м над рівнем моря.

3) Смітна рослина волошка дає 6680 насіння в рік, а така рослина, як житній багаття, на 5260 менше, польовий осот на 12 920 більше, ніж волошка. Скільки насіння в рік дають разом ці рослини?

«Завдання з математики для 3 класу» - Математика 3 клас. Розглянь трикутники. Прискакали два сусіда. Види трикутників. Трикутник. Занеси в таблицю номера трикутників. Ознаки трикутника. Вибери палички. Рівнобедрений трикутник. Яка фігура зайва. Кросворд. Логічна задача.

«Перевірка множення» - Веселі завдання. Мета уроку. Физкультминутка. Ділене. Оформлення дошки. Усний рахунок. Закріплення нового матеріалу. Етапи уроку. Множення двох чисел перевіряємо розподілом. Тип уроку. Перевірка множення. Цілепокладання. Множник. Колективна робота. Вивчення нового матеріалу. Організаційний момент.

«Тест на множення і ділення» - Завершіть твердження. Табличне множення і ділення. Розподіліть значення виразів в порядку зростання. Розгляньте малюнок і дайте відповідь на питання. Вирішіть задачу. Суму чисел 20 і 16 розділіть на різницю чисел 80 і 76. Приватне яких двох чисел дорівнює 8. Скільки сторінок у другій книзі. Площа якої фігури дорівнює 16 см. Переміщувані об'єкти. Збільште в 5 разів. Виберіть вірне продовження.

«Розподіл чисел з залишком» - Виконай ділення з допомогою малюнка. 21: 5 76: 9. Чому дорівнює задумане число? Зменш 36 в 9 разів. Чи завжди зручно виконувати поділ за допомогою малюнка? Завдання. У мене сьогодні все вийде! Знайдемо приватне: 20: 5 \u003d 4 Знайдемо залишок: 21 - 20 \u003d 1 21: 5 \u003d 4 (ост. 1). 3 менше задуманого числа в 5 разів. 36 зменш в 9 разів. До змагань зі стрибків у воду готувалися 13 спортсменів. У скільки разів 24 більше 6?

«Квадратний дециметр» - 1 дм 2 \u003d 100 см2. Подумай. Квадратний дециметр. Завдання. Тема урока. Периметр. 20 метрів тканини потрібно для 10 костюмів. Як він пов'язаний з квадратним сантиметром. Виміряй сторони прямокутника. Зорова гімнастика.

Укладач: Дюйсенова К.Ж.

Вашій увазі пропонується система карток для корекції знань з курсу математики 5-6 класів.

Картки охоплюють ключові питання курсу. Кожна присвячується одному окремому питанню і складається з трьох частин: інструкції (формулювання правила), зразка застосування цієї інструкції і п'ятнадцяти завдань для учнів.

Картки призначені для додаткових занять з учнями (в класі або вдома). Якщо учень на такому занятті правильно виконав перші п'ять завдань з п'ятнадцяти, цього достатньо. Якщо ж він не зміг цього зробити, то вчитель повинен пояснити йому матеріал і дати наступні п'ять завдань. Якщо і ці завдання навчається не може виконати, пояснення триває, і вирішуються інші п'ять завдань.

Картка №1. Додавання і віднімання багатозначних чисел (повторення)

Десятки тисяч

Десятки тисяч

Знайти суми і різниці:

Картка №2. Множення стовпчиком (повторення)


Виконуй завдання за зразками	ₓ707 2) ₓ104 216 205 707 208___ 1414___ 21320 301____	Знайти твори:

Картка №3.Розподіл кутом (повторення)


Виконуй завдання за зразком	19034│_62 __ 186_ 307	Знайти приватні:

Картка №4.Порівняння десяткових дробів


Цілі частини рівні? Більше та дріб, у якої вона більше Цифри десятих рівні Цифри сотих рівні	1) 12,86 і 18,06 2) 6,453 і 6,2883 42→6,4536,2883 3) 120,3586 і 120,36 4) 2,112 і 2,1100 20→2,1122,1100	Порівняти дроби:


		49,1803 і 49,18

Картка №5. Додавання і віднімання десяткових дробів (повторення)

Додавати і віднімати числа по однойменною розрядами

				тисячні	десяткові

обчислити:

Картка №6. Множення десяткових дробів


Закресли наявні коми. Перемноживши отримані натуральні числа. Як відкинути в творі стільки десяткових знаків, скільки їх у всіх співмножників разом.	0,14 1,3 2=0,364 Короткий запис: 0,14 1,3 2=0,364	Знайти твори:

Картка №7.розподіл десяткового дробу на натуральне число.


Делі дріб як ціле число. Відразу після знесення цифри десятих постав кому в приватному і продовжуй розподіл.	2452,800│75 225 32,704	Знайти приватні:

Картка №8.Обчислення значень буквених виразів.


Підстав чисельні значення змінних замість букв. Знайди значення отриманого числового виразу.	Знайти значення виразу: якщо a \u003d 25, b \u003d 13 a + 7- (b + 6) \u003d 25 + 7- (13 + 6) \u003d 32-19 \u003d 13	Знайти значення виразів:
		a + 3, якщо a \u003d 7 50-x, якщо x \u003d 23 4y, якщо y \u003d 15 a + b, якщо a \u003d 8, b \u003d 5 m: n, якщо m \u003d 12, n \u003d 4
		3 + b, якщо b \u003d 14 k-37, якщо k \u003d 88 11a, якщо a \u003d 6 n-m, якщо m \u003d 7, n \u003d 43 ac, якщо a \u003d 12, c \u003d 4
		f-39, якщо f \u003d 77 t +13, якщо t \u003d 28 16d, якщо d \u003d 3 p-q, якщо p \u003d 4, q \u003d 9 y: x, якщо x \u003d 5, y \u003d 25

Картка №9.Рішення найпростіших рівнянь.


Знайди схожий зразок і виконай завдання.	х + 13 \u003d 19 2) х-3 \u003d 9 3) 29-х \u003d 18 4) х 7 \u003d 35 х \u003d 29-18 х \u003d 35: 7 5) х: 4 \u003d 9 6) 66: х \u003d 6

Картка №10.Знаходження відсотків від числа.


Напиши, що 100% -це a. Знайди 1% від a. Знайди х% від a.	Знайди 2% від 2000м. 100% -це 2000м 1% -це 2000: 100 Відповідь: 40м Короткий запис: (2000:100) 2=20 00 2 =40	Знайди 2% від 600. Знайди 15% від 6. Знайди 6% від 3 кг. Прилад вартістю 4000 тнг подешевшав на 20%. На скільки тнг подешевшав прилад? Що більше, 40% від 20 або 30% від 40?
		Знайди 4% від 1600. Знайди 13% від 5. Знайди 8% від 7 км. У місті було 3млн жителів. За 10 років населення зросло на 17%. Скільки тепер жителів в місті? Що більше 41% від 57 або 57% від 41?
		Знайди 5% від 2100. Знайди 18% від 2. Знайди 8% від 1 ч. Внесок в 2000 $ за рік збільшився на 5%. Чому тепер дорівнює внесок? Що більше 50% від 47 або 52% від 49?

Картка №11.Знаходження процентного відношення.


Напиши, що 100% - це b. Знайди 1% від b. Знайди скільки разів 1% від b поміщається в a.	Знайди процентне відношення числа 7 до числа 2,5. 100% - це 2,5 1% - це 2,5 100 1% - це 0,025 0,025 поміщається в числі 7. 7: 0,025 \u003d 280 раз. Відповідь: 280. Короткий запис: 7:(2,5:100)=7 100 =280	Знайди процентне відношення: а) 2 до 100 б) 13 до 6,5 Скільки відсотків становить: а) 17 від 50? б) 2,8 від 350? Якщо в твоєму класі 25 учнів, то скільки відсотків класу складаєш ти?
		Знайди процентне відношення: а) 12 до 50 б) 19 до 9,5 Скільки відсотків становить: а) 23 від 200 б) 3,8 від 5,7 Півсклянки чаю долили молоком 6% жирності. Який відсоток жиру в чаї?
		Знайди процентне відношення: а) 29 до 25 б) 14 до 9,1 Скільки відсотків становить: а) 17 від 50 б) 2,8 від 5,6 У класі 12 дівчаток і 16 хлопчиків. Знайти відсоткове відношення цих чисел.

Картка №12. Знаходження числа за його відсотками.


Напиши, що n% числа рівні a. Знайди 1% числа. Знайди 100% (саме число).	Знайди число 3% якого дорівнюють 960. 1% - це 960: 3 100% - це 320 100 100% - це 32000 Відповідь: 32000 Короткий запис: (960:3) 100=960 100 = 32000	6% якого числа рівні 180? 16% якого числа рівні 36? Знайти вартість товару, 14% якої рівні 3500 тнг. Знайти відстань, 73% якого дорівнюють 2,6 км.
		5% якого числа рівні 30. 15% якого числа рівні 21. Знайти вартість товару, 13% якої рівні 6500 тнг. Знайти площу, 26% якої рівні 5,2 см. 20% вкладу в ощадбанк становить 8000 тнг. Чому дорівнює весь вклад?
		10% якого числа рівні 240. 13% якого числа рівні 39. Знайти вартість товару, 15% якого 2250 тнг. Знайти відстань, 87% якого дорівнюють 17,4 км. 30% вкладу в ощадбанк становлять 45000 тнг. Чому дорівнює весь вклад?

Картка №13.Порівняння, додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками.


Порівнюй, складати віднімати числители.	4 2 , Так як 42. 4 2 4+2 6 4 2 4-2 2	Порівняти дроби, знайти їх суми та різниці: 11 і 9 ; 7 і 9 ; 17 і 15 20 20 15 15 19 19 3 і 5 ; 14 і 4
		15 і 11 ; 8 і 29 ; 4 і 17 63 63 33 33 25 25 17 і 15 ; 64 і 13
		27 і 29 ; 105 і 215 ; 13 і 27 102 102 156 156 144 144 11 і 7 ; 14 і 26

Картка №14.Основна властивість дробу.

Приведи дріб до нового знаменника:

додай (або роздягли) знаменник дробу на число.

додай (або роздягли) чисельник дробу на той же число.

1) Привести дріб 2 до

знаменника 18.

відповідь: 12

2) Привести дріб 8 до

знаменника 7.

відповідь: 4

Привести дробу:

а) 1 до знаменника 22; б) 3 до знаменника 7.

на 2; помножити чисельник і знаменник дробу 1 на 4.

розділити 26 на 2.

Привести дробу:

а) 3 до знаменника 28; б) 12 до знаменника 7.

на 2. Помножити чисельник і знаменник дробу 3 на 5.

розділити 42 на 7.

Привести дробу:

а) 4 до знаменника 36; б) 33 до знаменника 11.

Розділити чисельник і знаменник дробу 28 на 7.

Помножити чисельник і знаменник дробу 3 на 4. Розділити 55 на 11.

Картка №15. Множення дробів.

Помножити чисельник на чисельник, а знаменник на знаменник:

a . c = ac

1) 3 4 = 3 4 = 12

2) 3 4 = 3 4 = 12

3) 5 13 = 5 13 = 13

Знайти твори:

1 4 ; 4 5 ; 4 5 ; 4 3 ; 3 11

3 5 7 9 1 11 3 4 2 5

7 1 ; 8 3 ; 4 3 ; 7 2 ; 7 4

9 2 9 7 13 1 3 5 2 3

4 2 ; 7 6 ; 7 2 ; 6 16 ; 11 10

7 5 8 5 9 1 11 3 4 9

Картка №16. Ділення дробів.

Помножити чисельник на знаменник, а знаменник на чисельник:

a : c = ad

1) 2 : 3 = 2 7 = 14

2) 3 : 21 = 3 1 = 1

3) 55 : 11 = 55 7 = 35

4) 5 : 55 = 5 6 = 2

5) 9 : 101 = 9 1 = 9

Знайти приватні:

4 : 3 ; 2 : 7 ; 5 : 9 ; 4 : 1 ; 15 : 19

9 5 3 1 1 1 1 8 2 2

16 : 31 ; 2 : 7 ; 1 : 3 ; 14 : 2 ; 13 : 10

1 1 7 1 5 7 1 7 3 3

17 : 37 ; 15 : 5 ; 2 : 11 ; 7 : 14 ; 19 : 38

1 1 1 3 11 1 9 81 7 21

Картка №17. Основна властивість пропорції.


Твір крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів. Невідомий крайній член пропорції дорівнює добутку її середніх членів, поділеному на відомий крайній. Невідомий середній член пропорції дорівнює добутку її крайніх членів, поділеному на відомий середній.	1) Перевірити пропорцію: 2) Розв'язати рівняння: а) х \u003d 7 18: 14 \u003d 9 б) х \u003d 75 2: 25 \u003d 6 3) Розв'язати рівняння: а) х \u003d 24 13: 8 \u003d 39 б) х \u003d 6 70: 2 \u003d 210	Перевірити пропорцію: Вирішити рівняння: х: 6 \u003d 8: 4 5: 2 \u003d t: 4 1: 5 \u003d х: 25 6: 3 \u003d 18: y
		Перевірити пропорцію: Вирішити рівняння: 2: а \u003d 5 : 5 ; х: 12 \u003d 75:15 12,4: х \u003d 5,58: 0,9 2 : 5 = х : 1
		Перевірити пропорцію: 9 : 3 = 12 : 8 Вирішити рівняння: 12,4: х \u003d 5,58: 0,9 4,5: х \u003d 12,5: 4 3 = 18

Картка №18. Додавання раціональних чисел за допомогою координатної прямої.


Щоб додати до числа а додатне число b, Досить просунутися від а вправо на b одиниць. Щоб додати до числа а від'ємне число b, Досить просунутися від авліво на ( - b) Одиниць.	1) (-6)+4=? Відповідь: (-6) + 4 \u003d -2 Відповідь: (-7) + (- 3) \u003d - 10	Знайти суми:

Картка №19. Додавання раціональних чисел без допомоги координатної прямої.


числа а і в одного знака? \|а + в \| \u003d \| а \| + \| у \| знак той же \|а + в \| \u003d \| а \| - \| в \| знак числа a \|а \|\| в\| немає	Числа (-6) і (-2) одного знака, значить: │-6+(-2)│=│-6│+│-2│=8 Знак той же - мінус. Відповідь: (-6) + (- 2) \u003d - 8 Числа 4 і (-9) різних знаків, │-9││4│, значить: │4+(-9)│=│-9│-│4│=5 Значить числа (-9) - мінус. Відповідь: 4 + (- 9) \u003d - 5	Знайти суми:

Картка №20. Віднімання раціональних чисел.


а - b \u003d a + (-b)	1) (-6) - (-2) = (-6) + 2 = -4 2) 5 – 13 = 5 + (-13) = -8	Знайти різниці:

Картка №21. Множення раціональних чисел.


│a b│ \u003d │a│ │b│ Якщо a і b одного знака, то знак добутку плюс, а якщо різних - то мінус.	│(-5) (-2)│=│-5│ │-2│=5 2=10, (-5) і (-2) одного знака, тому знак твори плюс. Відповідь: (-5) (-2) \u003d 10 │5 (-2)│=│5│ │-2│=5 2=10, 5 і (-2) різних знаків, тому знак твори мінус. Відповідь: 5 (-2) \u003d - 10.	Знайти твори:

Картка №22. Ділення раціональних чисел.


│a: b│ \u003d │a│: │b│ Якщо a і b одного знака, то знак приватного плюс, а якщо різних - то мінус.	│(-21):(-7)│=│-21│:│-7│=21:7=3, (-21) і (-7) мають однакові знаки, тому знак приватного плюс. Відповідь: (-21): (- 7) \u003d 3 │21:(-7)│=│21│:│-7│=21:7=3, 21 і (-7) мають різні знаки, тому знак приватного мінус. Відповідь: 21: (- 7) \u003d - 3	Знайти приватні:

ММ «Переліски орта мектебі»

ДУ «Перелескінская середня школа»

МАТЕМАТИКА 5-6 КЛАСИ

Картки для корекції знань.

34. Додавання і віднімання багатозначних чисел.

ПО Перова:

Додавання і віднімання багатозначних чисел виконується прийомами письмових обчислень. Основою алгоритмів додавання і віднімання чисел будь-якого класу є поразрядное додавання і віднімання.

При підборі прикладів треба дотримуватися такого порядку:

1. на першому етапі виконуються дії додавання і віднімання без переходу через розряд;

2. на другому етапі виконуються дії з переходом через розряд в одному, потім в двох і більш розрядах;

3. на третьому етапі виконуються дії на віднімання, в яких зменшуване містить один або кілька нулів або нулі в зменшуваному чергуються з одиницями.

При додаванні і відніманні дотримується поклассние і поразрядное запис чисел в стовпчик. Додавання і віднімання виробляються поразрядно, починаючи з одиниць першого класу.

На перших уроках треба вимагати від учнів пояснення порозрядного додавання і віднімання, т. Е. Пояснення того, як розрядні одиниці складаються або віднімаються. Потім пояснення згортається.

Перед рішенням прикладів на додавання і віднімання з переходом через розряд необхідно проводити підготовчі вправи, які полегшать письмові обчислення. наприклад:

7 од. + 8 од. \u003d 15 од.

10 од. - це 1 дес.

10 од. тис. - це 1 дес. тис.

15 од. - це 5 од. і 1 дес.

13 дес. - це 3 од. і 1 дес.

15 сот. - це 5 сот. і 1 тис

10 дес. - це 1 сот.

10 дес. тис. - це 1 сот. тис

Виконання дій додавання і віднімання з двома компонентами супроводжується перевіркою зворотними діями, крім цього, додавання перевіряється перестановкою доданків, а віднімання - не тільки складанням, але і відніманням. Перевірка дій виконується і на рахунках.

ПО Істомін:

при складання багатозначних чисел в основі дій учнів лежить алгоритм складання, суть якого зводиться до наступного:

1. Записують другий доданок під першим так, щоб відпо-ветствующие розряди знаходилися один під одним.

2. Складають цифри (цей термін використовується для стислості, взагалі тут мова йде про однозначне числі, що позначається цифрою) розряду одиниць. Якщо сума менше 10, її записують в розряд одиниць відповіді і переходять до наступного розряду.

3. Якщо сума цифр одиниць більше або дорівнює 10, то представляють її у вигляді: 10 + С0, де С0 - однозначне число; записують С0 в розряд одиниць відповіді і додають 1 до цифри десятків першого доданка, після чого переходять до розряду десятків.

4. Повторюють ті ж дії з десятками, потім з сотнями і т. Д. Процес складання закінчується, коли вироблено складання цифр старших розрядів.

Алгоритм віднімання багатозначних чисел можна представити в такому вигляді:

1. Записують від'ємник bn bn-i ... bi b0 під зменшуваним an апн ... a-i a0 так, щоб відповідні розряди знаходилися один під одним.

2. Якщо цифра в розряді одиниць від'ємника не перевищує відповідної цифри зменшуваного, то її вираховують із відповідною цифри зменшуваного, після чого переходять до наступного розряду.

3. Якщо цифра одиниць від'ємника більше цифри одиниць зменшуваного, т. Е. Ат

4. Якщо цифра одиниць від'ємника більше цифри одиниць зменшуваного, а цифри, які стоять в розряді десятків, сотень і т. Д. Зменшуваного, дорівнюють нулю, то беруть першу, відмінну від нуля, цифру в зменшуваному (після розряду одиниць), зменшують її на 1, всі цифри в молодших розрядах до розряду десятків включно збільшують на 9, а цифру в розряді одиниць - на 10, віднімають bo з 10 + а0, записують результат в розряді одиниць різниці і переходять до наступного розряду.

5. У наступному розряді описаний процес повторюється.

6. Процес вирахування закінчується, коли вироблено віднімання з старшого розряду зменшуваного.

Наведені вище опису алгоритмів даються учням початкових класів в спрощеному вигляді, де фіксуються тільки основні моменти:

1) другий доданок (від'ємник) потрібно записати під першим (під зменшуваним) так, щоб відповідні розряди знаходь-лись один під одним;

2) додавання (віднімання) слід починати з нижчого розряду, тобто складати (віднімати) спочатку одиниці.

Мал. 1. Класи і розряди числа

Назвемо кількість одиниць в кожному розряді на прикладі деяких чисел.

72439 - в цьому числі дев'ять одиниць, три десятка, чотири сотні, дві одиниці тисяч, сім десятків тисяч.

число 25346 містить шість одиниць, чотири десятки, три сотні, п'ять одиниць тисяч і два десятка тисяч.

Давайте разом заповнимо пропуски (див. Рис. 2).

Мал. 2. Ілюстрація до задачі

1 десяток \u003d 10 одиниць

1 сотня \u003d 10 десятків

1 тисячу \u003d 10 сотень

1 десяток тисяч \u003d 10 одиниць тисяч

1 сотня тисяч \u003d 10 десятків тисяч

1 мільйон \u003d 10 сотень тисяч

Порівняємо два стовпчики обчислень (див. Рис. 3).

Мал. 3. Складання багатозначних чисел стовпчиком

Розглянемо віднімання (див. Рис. 4).

Мал. 4. Віднімання багатозначних чисел стовпчиком

Читаємо відповідь: 634922 (шістсот тридцять чотири тисячі дев'ятсот двадцять дві) (див. Рис. 5).

Мал. 5. Ілюстрація до завдання 1

Мал. 7. Ілюстрація до завдання 2

Для перевірки вирахування складанням потрібно до значення різниці додати від'ємник (див. Рис. 8).

Мал. 8. Ілюстрація до завдання 2

Вирішимо математичний ребус (див. Рис. 9).

Мал. 9. Ребус

Мал. 10. Рішення математичного ребуса

Ми сьогодні вчилися виконувати письмові додавання і віднімання багатозначних чисел.

Башмаков М.І. Нефедова М.Г. Математика. 4 клас. М .: Астрель 2009.
М. І. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова і ін. Математика. 4 клас. Частина 1 з 2, 2011 року.
Демидова Т. Є. Козлова С. А. Тонких А. П. Математика. 4 клас 2-е изд., Испр. - М .: Баласс, 2013.

Домашнее завдання

1) Завдання: запишіть стовпчиком і вирішите.

Тема: Додавання багатозначних чисел.
Тип уроку: відкриття нового матеріалу.
Мета: Навчити письмовою алгоритму складання багатозначних чисел.
Завдання: 1) Повторити нумерацію багатозначних чисел; 2) Навчити дітей складати багатозначні числа з опорою на складання тризначних чисел; 3) Розвиток математичної мови, логічного мислення; 4) Виховувати інтерес до уроку, вміння організовано працювати на уроці;

Завантажити:

Попередній перегляд:

конспект уроку

З математики

в 4-му класі.

Програма Н.Ф. Виноградова « початкова школа XXI століття ».

Вчитель початкових класів

Ліцею №15 м Саратова

Лук'янова Олена Анатоліївна

Саратов 2011

Тема: Додавання багатозначних чисел.

Тип уроку: відкриття нового матеріалу.

мета: Навчити письмовою алгоритму складання багатозначних чисел.

завдання: 1) Повторити нумерацію багатозначних чисел; 2) Навчити дітей складати багатозначні числа з опорою на складання тризначних чисел; 3) Розвиток математичної мови, логічного мислення; 4) Виховувати інтерес до уроку, вміння організовано працювати на уроці;

Устаткування: презентація, підручник В.Н. Рудницької «Математика 4 клас», робочий зошит з математики, записи на дошці;

Хід уроку:

організаційний момент

Привіт, хлопці! Сідайте.

Відкриваємо зошити, записуємо число, класна робота.

2. Усний рахунок. Повторення нумерації багатозначних чисел.

Подивіться на дошку, тут дано числові ряди, але вони з пропусками.

Ваше завдання відновити числовий ряд:

9 000 ___ ___ ___ ___ ___ ___ 9 007;

(9 000, 9 001, 9 002, 9 003, 9 004, 9 005, 9 006, 9 007)

99 998 ___ ___ ___ ___ ___ ___ 100 005.

(99 998, 99 999, 100 000, 100 001, 100 002, 100 003, 100 004, 100 005)

Наступне завдання, будьте уважні:

1) До якого числа треба додати 1, щоб вийшло число 100 000? (99 999).

Запишіть це число. Назвіть мені його.

Перевіримо, чи це так. (Відповідь на презентації)

2) До якого числа треба додати 1, щоб вийшов мільйон? (999 999)

- Що це за число?

Давайте перевіримо. (Відповідь на презентації)

3) З якого чотиризначного числа треба відняти 1, щоб вийшло тризначне число? (1 000)

- Назвіть це число.

Подивимося, чи так це. (Відповідь на презентації)

Давайте усно з вами порахуємо. Повторимо усні прийоми додавання тризначних чисел.

320+70=390, 120+120=240,

260+40=300, 605+5=610,

300+90=390, 400+250=650,

500+200=700, 715+20=735.

Підготовка до вивчення нового матеріалу.

Хлопці, зараз ми з вами повторили усні прийоми складання, а тепер давайте згадаємо письмові прийоми додавання.

Відкриваємо робочий зошит на сторінці 13 №43

Складіть тризначні числа.

436 308 732 296

251 167 196 487

687 475 928 783

Тут числові вирази записані вже стовпчиком.

З чого почнемо складати? (Починаємо складати з розряду одиниць)

Вирішуємо, з коментуванням.

3. Пояснення нового матеріалу.

Ми зараз з вами складали тризначні числа. Хлопці, а подивіться на дошку, тут записано числове вираз з багатозначними числами:

296 375 + 38 007

А як будемо підписувати ці числа? (Клас під класом, розряд під розрядом).

Добре, давайте разом зі мною складемо ці два числа.

Підписуємо числа один під одним.

Дивимося, у другому числі в класі тисяч який розряд відсутній? (Відсутня розряд сотень тисяч)

Значить, починаємо підписувати друге число під розрядом десятків тисяч, так як розряду сотень тисяч у нас немає.

296 375

38 007

334 382

Не забуваємо про те, що в класі одиниць завжди має бути 3 розряду, перевірте.

Давайте порахуємо, з чого починаємо складати? (З класу одиниць, з розряду одиниць)

5 + 7 \u003d 12, 2 записуємо під одиницями, 1 запам'ятовуємо; 7 + 0 і ще 1 отримуємо 8, записуємо під десятками; 3 + 0 \u003d 3, записуємо під сотнями; Переходимо до класу тисяч, складаємо одиниці тисяч 6 + 8 \u003d 14, 4 пишемо під одиницями, 1 запам'ятовуємо; 9 + 3 і ще 1 отримаємо 13, 3 записуємо під десятками, 1 переходить в наступний розряд; 2 + 1 + 3, записуємо 3 під сотнями.

Прочитайте відповідь. (334 382)

Так як же нам скласти два багатозначних числа? (Точно також як і тризначні числа, стовпчиком, поразрядно).

З якого класу починаємо складати? (З класу одиниць)

З якого розряду? (З розряду одиниць).

Хлопці, як ви думаєте, що ми сьогодні будемо робити на уроці? Яка тема нашого уроку? (Ми будемо складати багатозначні числа)

Абсолютно вірно, тема нашого уроку «Додавання багатозначних чисел».

4. Первинне закріплення нового матеріалу.

Відкривайте підручник на сторінці 27 №91. Виконуємо це завдання, читаємо і знаходимо суму чисел.

Знайди суму чисел.

68 305 і 9 286 673 і 12 869

18 000 і 6 375 1 480 і 260 387

306 250 і 18 998 458 207 і 207 954

Як будемо вирішувати? (Стовпчиком, записуючи розряд під розрядом, клас під класом)

З якого розряду почнемо складати? (З наймолодшого розряду, розряду одиниць, з класу одиниць).

68 305 18 000 306 250 673 1 480 458 207

9 286 6 375 18 998 12 869 260 387 207 954

77 591 24 375 325 248 13 552 261 867 666 161

Хлопці, давайте зробимо висновок, так як нам скласти два багатозначних числа? (Точно також як і тризначні числа, стовпчиком, поразрядно).

Як будемо записувати числа? (Клас під класом, розряди під розрядом).

5. Физкультминутка

Гімнастика для очей: Хлопці, закрийте очі, я вважаю до десяти, тепер відкрийте; подивіться тільки очима направо, наліво, вниз, тепер намалюйте очима вісімку. - Продовжуємо працювати.

6. Самостійна робота.

А зараз ви працюєте самостійно. Відкриваємо робочий зошит на сторінці 13 №45. - Вам треба знайти значення числових виразів.

1-ий варіант виконує перші два стовпчики, 2-ий варіант - другі два стовпчики.

Будьте уважні, потім перевіримо.

Виконайте додавання.

48 356 209 366 2 874 687

12 974 1 793 19 057 29 630

61 330 211 159 21 931 30 317

Перевіряємо відповіді. Називаєте тільки результат.

7. Завдання.

Хлопці, але ж багатозначні числа зустрічаються у нас не тільки в числових виразах, вони можуть зустрітися і в завданнях.

Давайте зараз з вами вирішимо завдання, послухайте її уважно:

Вулкан Везувій на Апеннінах розташований на висоті 1 277 м над рівнем моря. Вулкан Етна в Сицилії на 2 063 м вище Везувію, а вулкан Толіма вище вулкана Етна на 1 875 м. Чому дорівнює висота вулкана Толіма над рівнем моря?

Про що йде мова в задачі? (Про вулканах)

Про які вулканах? (Про Везувій, Етна і Толіма)

Що ви про них знаєте, де вони знаходяться?

Подивіться на дошку.

- Везувій - єдиний діючийвулкан на півдні Італії, Приблизно в 15 км відНеаполя. Входить до Апеннінський гірську систему.

- Етна - діючийвулкан, Розташований на східному узбережжіСицилії. на арабською мовою Етна називається «Гора вогню». Етна - найвищий діючий вулкан вЄвропі. Слід зауважити, що висота Етни змінюється від виверження до виверження.

Толіма знаходиться в Південній Америці, він діючий, досягає величезної висоти, так як гори, на яких він розташований, самі піднімаються високо над рівнем моря.

(Малюнки із зображенням вулканів)

Давайте вирішувати задачу. Запишемо умову:

Які слова випишемо для короткого умови?

В. - 1 277 м.,

Ет -? м, на 2 063 м. вище

Т.? м, на тисяча вісімсот сімдесят п'ять м. вище

Який головне питання в задачі? (Яка висота вулкана Толіма?)

Обведемо його в овал.

Чи можемо ми відповісти на головне питання задачі? (Ні, тому що ми не знаємо відповіді на перше питання)

Яким арифметичною дією будемо відповідати на перше запитання? (Складанням)

Записуємо перша дія.

Записуємо стовпчиком, клас під класом, розряд під розрядом.