Бюджетне обмеження для споживача є лінією. Бюджетні лінії моєї сім'ї. Висновки по лекції

Якщо для аналізу бажаньспоживача використовуються криві байдужості, то для аналізу його можливостей -бюджетні лінії. Будемо як і раніше оперувати споживчим набором з двох благ Xі Y,припускаючи, що індивід витрачаю повністю свій дохід на їх покупку. Введемо позначення:

М- грошовий дохід споживача, р.

X, Y- кількості товарів, що купуються, єдиний.

рг Ру- ціни товарів X і Y, р.

Тоді математична модель бюджетного обмеженнявиглядає наступним чином:

M \u003d P X X + P Y Y (1)

Обмеження купівельної спроможності споживача величиною його грошового доходу називається бюджетним обмеженням.

Всі доступні споживачеві при даному доході і даних цінах набори товарів Xі Yпредставлені точками, розташованими на бюджетної лінії.

Бюджетна лінія -це лінія, що відображає безліч варіантів набору з двох благ, придбання яких вимагає однакових грошових витрат.

Для того щоб побудувати бюджетну лінію, виведемо на основі рівняння (1) рівняння бюджетної лінії:

Очевидно, що ми маємо рівняння типу у \u003d а - bx,яке виражає пряму лінію з негативним нахилом.

Припустимо, що дохід споживача Тані становить 240 р. Вона купує апельсини (товар Y)і яблука (товар XЦіна одного кілограма апельсинів дорівнює 30 р, а ціна одного кілограма яблук - 24 р.

Мал. 8 Бюджетна лінія

При доході в 240 р. і ціною апельсинів і яблук відповідно 30 і 24 р.бюджетная лінія АВ показує комбінації цих благ, які Таня може дозволити собі купити.

У цьому випадку рівняння бюджетної лінії має такий вигляд:

Побудуємо цю бюджетну лінію (див. Рис. 8).

бюджетна лінія АВобмежує простір ОАВ,що представляє собою безліч точок, кожна з яких означає набір двох товарів, доступних споживачу. Але лише точки, розташовані на бюджетній лінії, висловлюють набори, при покупці яких дохід витрачається без залишку. Точки, що лежать за межами бюджетної лінії, відображають набори, недоступні споживачеві.

Значення вільного члена рівняння бюджетної лінії (I / P У)показує довжину відрізка вертикальної осі від початку системи координат до перетину з бюджетною лінією (ОА).Економічний сенс цієї величини - кількість одиниць товару Y,яке може купити споживач, за умови, що він весь дохід буде витрачати на придбання даного товару. Це -реальний дохід споживача, виражений в одиницях товару Y.

Коефіцієнт при незалежної змінної Xпоказує нахил бюджетної лінії, що відображає ставлення цін товарів X і Y, тобто ступінь їх доступності для споживача.

Очевидно, що довжина відрізка ОВпоказує ту кількість одиниць товару X,яке Таня може купити, якщо вона буде направляти весь прибуток на придбання тільки даного товару, т. е. реальний дохід споживача, виражений в яблуках, складе M / Р Х

На рис. 8 показано, що Таня може купити на свій грошовий дохід 8 кг апельсинів (240: 30) або 10 кг яблук (240: 24), якщо вона буде витрачати весь свій дохід на споживання одного з цих товарів.

Розглянемо випадок, коли покупець має дохід I, що не робить ніяких заощаджень і хоче його витратити на два види товарів - товари Х і товари Y. Якщо позначити через QХ кількість товарів Х, через QY кількість товарів Y, через РХ і рy ціни цих товарів, то все поєднання Х і Y, при яких загальна сума дорівнює доходу, підкоряються рівності РХ * QХ + рy * QY \u003d I.

Графічно цей вислів є прямий, яка називається бюджетною лінією (Рис.16).

Рис.16. бюджетна лінія

Довжина відрізків ОА і ОЕ, що відсікаються цією лінією на осях, становить:

ОА \u003d I: рy і ОЕ \u003d I: РХ, а тангенс кута її нахилу дорівнює tg l \u003d - (ОА / ОЕ) \u003d \u003d - (РХ: рy), тобто є негативним ставленням цін двох товарів. Величина цього відношення вказує норму заміщення товарів при незмінній загальній сумі витрачених грошей.

Положення і нахил бюджетної лінії залежать від рівня доходу споживача і цін на товари. При зміні доходу (рис.17) змінюється довжина відрізка ОА \u003d I: рy, а кут нахилу за умови, що ціна жодного з товарів не змінилася, залишається незмінним.

Рис.17. Вплив величини доходу на бюджетну лінію

Отже, при збільшенні доходу бюджетна лінія зсувається вправо, а при зменшенні - вліво.

Розглянемо, що відбувається з бюджетною лінією, якщо ціна одного товару зміниться, а іншого залишиться колишньою (рис.18). Припустимо, що в два рази збільшилася ціна товару Х, тоді відрізок, що відсікається на вертикальній осі (ОА \u003d I: рy), залишається колишнім, а тангенс кута нахилу лінії зміниться з - РХ / рy до - 2 РХ / рy. Тобто нову бюджетну лінію L2 отримуємо шляхом обертання початкової лінії L1 за годинниковою стрілкою щодо точки її перетину з вертикальною віссю.

В цьому випадку купівельна спроможність людини, що закуповує значну кількість товару Х, істотно знижується. В іншому випадку, коли ціна товару Х знижується наполовину, кутовий коефіцієнт бюджетної лінії зміниться з - РХ / рy до - 1/2 РХ / рy і нову бюджетну лінію L3 отримуємо шляхом обертання початкової лінії L1 проти годинникової стрілки, а купівельна спроможність людини, що здобуває значний обсяг товару Х, збільшується.

Рис.18. Вплив зміни цін на бюджетну лінію

Якщо ж ціни товарів Х і Y змінюються так, що їх співвідношення залишається незмінним, то кут нахилу бюджетної лінії зберігається колишнім (оскільки тангенс кута нахилу бюджетної лінії дорівнює відношенню цін), а сама бюджетна лінія займе нове положення паралельно старої. При цьому якщо ціни обох товарів збільшуються, то бюджетна лінія переміщається вліво, оскільки відрізки, що відсікаються нею на осях координат, зменшуються. В іншому випадку, коли ціни обох товарів зменшуються, бюджетна лінія переміщається вправо.

В економіці, сильно схильною до інфляції, можлива ситуація, при якій і дохід споживача, і ціни на обидва товари зростуть однаково. В цьому випадку нахил бюджетної лінії, який визначається співвідношенням цін, залишається колишнім. Також колишніми залишаються відсікаються на осях довжини відрізків, відповідні максимальній кількості товарів, яке може бути куплено, оскільки ціни на обидва товари збільшилися так само, як і дохід.

Далі, враховуючи переваги і бюджетні обмеження споживачів, визначимо, які поєднання товарів споживачі виберуть для покупки. Для цього розглянемо спільно криві байдужості та бюджетну лінію (рис.19).

Рис.19 Максимізація задоволення потреб споживача

При цьому будемо припускати, що споживачі вибирають товари так, щоб досягти максимального задоволення своїх потреб.

Оптимальний набір споживчих товарів і послуг повинен відповідати одночасно двом вимогам: бути на бюджетній лінії і представляти для споживача найбільш детально визначений поєднання товарів. Це означає, що набір, який забезпечує максимальне задоволення потреб, повинен відповідати точці К - точці дотику бюджетної лінії з найвищою кривої байдужості.

У цій точці кут нахилу бюджетної лінії дорівнює куту нахилу дотичній для кривої байдужості. Тангенс цього кута дорівнює - (РХ / рy). А оскільки гранична норма заміщення в будь-якій точці дорівнює за абсолютним значенням тангенсу кута нахилу дотичної до кривої байдужості в цій точці, то для точки К маємо MRS \u003d РХ / рy. Отже, споживач отримує максимальне задоволення своїх потреб, приймаючи такий порядок їх вибору, при якому гранична норма заміщення одного товару іншим дорівнює відношенню цін.

Поряд з використанням ординалістського підходу і кривих байдужості споживчі переваги можна також пояснити на основі кардиналистской підходу до аналізу корисності і граничної корисності. Теорія граничної корисності передбачає, що корисність кількісно вимірна. При цьому під корисністю розуміється ступінь задоволення, одержуваного суб'єктом від споживання товару. Корисність використовується для того, щоб описати перевагу при ранжируванні наборів споживчих товарів. Функція корисності зіставляє кожному набору споживчих товарів деяке число, і для неї можуть бути побудовані відповідні криві байдужості.

Як функції корисності, так і карти байдужості впорядковують обрані споживачем набори за рівнями задоволення потреб. При використанні функції корисності, як правило, звертається увагу не на абсолютні числові значення, а на їх ранжування. Однак у випадках, коли здійснюється вибір, пов'язаний з ризиком, або прово-диться порівняння проектів, доцільно використовувати кількісні вимірювання функції корисності.

Тоді аналіз споживчого вибору проводиться з використанням концепції граничної корисності. Під граничною корисністю мається на увазі додаткова корисність або задоволення, яке отримує споживач від однієї додаткової одиниці конкретного товару (продукту). Гранична корисність кожної наступної одиниці цього товару буде падати, оскільки потреба в даному товарі буде поступово задовольнятися. Таке падіння граничної корисності в міру придбання споживачем додаткових одиниць певного товару відомо під назвою закону спадної корисності.

Для встановлення зв'язку граничної корисності з раніше отриманими характеристиками розглянемо невеликий зсув вниз по кривій байдужості. Це зниження означає додаткове споживання DХ товару X, дає додаткову, граничну корисність Vх для кожної одиниці товару Х і призводить до зростання корисності на величину Vх * DХ. Одновремен-но втрата споживання DY товару Y знизить граничну корисно-сть на одиницю товару на Vу і призведе до загальної втрати Vу * DY. Величини Vх * DХ і Vу * DY повинні врівноважувати один одного, оскільки всі точки на кривій байдужості забезпечують однаковий рівень корисності, тобто Vх * DХ + Vу * DY \u003d 0.

Перетворюючи це рівняння, отримуємо підсумкове співвідношення

Так як ліва частина рівності являє собою MRS - граничну норму заміщення Х на Y, то з підсумкового співвідношення випливає, що гранична норма заміщення є відношенням граничної корисності Х до граничної корисності У. У той же час раніше було отримано, що гранична норма заміщення дорівнює MRS \u003d РХ: рy

Прирівнюючи праві частини цих рівнянь, отримуємо:

VX: VY \u003d РХ: рy або VX: РХ \u003d VY: рy.

Отримане рівняння показує, що максимум корисності досягається при такому принципі розподілу бюджету, при якому гранична корисність однієї грошової одиниці витрат однакова для кожного товару.

Це підтверджується і логічними міркуваннями. Якщо додаткова корисність від витрат додаткової грошової одиниці на товар Х вище, ніж додаткова корисність від витрат такий же грошової одиниці на товар Y, то споживач може збільшити корисність набору за рахунок збільшення витрат на товар Х. Збільшення покупок товару Х за рахунок товару Y буде відбуватися до тих пір, поки гранична корисність витрат на товар Х вище, ніж витрат на товар Y. Поступово гранична корисність товару Х знизиться, а гранична корисність товару Y зросте.

Коли ж в результаті такого процесу гранична корисність товару Х стане рівної граничною корисності товару Y, то буде досягнутий максимум корисності товарного набору Х і Y.

Отже, на підставі викладеного можна зробити наступні висновки:

1. Теорія споживчої поведінки заснована на припущенні про те, що покупець робить свій вибір раціонально і при заданих цінах так прагне розподілити свої кошти на придбання товарів і послуг, щоб максимізувати очікувану корисність від їх придбання.

2. Свій вибір споживач здійснює шляхом порівняння наборів товарів і послуг. При цьому передбачається, що споживач здатний упорядкувати альтернативні набори товарів і послуг за допомогою відносин переваги або байдужості, що його переваги транзитивних (якщо товарний набір А з точки зору споживача краще набору В, а останній - набору С, то набір А переважніше набору С) і він завжди віддає перевагу більшу кількість товарів і послуг меншого.

3. В даний час в економічній науці використовуються два підходи до вирішення проблеми сумірності корисності благ і їх наборів - ордіналістскій (порядковий), коли використовуються лише порядкові властивості корисності, і кардиналістський (кількісний), коли важливі кількісні характеристики корисності.

4. Ордіналістскій підхід дозволяє висловити переваги споживача графічно шляхом аналізу кривої байдужості, що представляє собою сукупність споживчих наборів товарів, які забезпечують однаковий рівень корисності. Уподобання людини по всіх наборів товарів описує карта байдужості - ранжувати по порядку безліч кривих байдужості, які відповідають усім можливим рівням задоволення для даного індивіда.

5. Гранична норма заміщення товаром Х товару Y (кількість товару У, від якого споживач відмовився б, щоб отримати ще одну одиницю товару Х, залишаючись на тій же кривій байдужості) знижується в міру руху вниз по кривій байдужості.

6. Споживач, вважаючи за краще певні кількості кожного з двох товарів Х і Y, отримує максимум задоволення тоді, коли гранична норма заміщення товарів дорівнює відношенню цін цих товарів.

7. При кардиналистской (кількісному) підході для вираження задоволення, одержуваного індивідом від споживання різних обсягів благ, використовуються функції корисності, що дозволяють зіставити кожному набору споживчих товарів деяке число.

8. Функції корисності застосовуються в тих випадках, коли можуть бути важливі кількісні характеристики корисності, наприклад, коли аналізується вибір в умовах ризику або проводиться аналіз при трьох і більшій кількості товарів. Функції корисності задовольняють принципу спадної граничної корисності: чим більше споживається товару, тим менше приріст корисності.

9. Споживач з фіксованим доходом і при заданих ринкових цінах досягає максимальної загальної корисності тоді, коли гранична корисність однієї грошової одиниці, витраченої на той чи інший товар, є такий же, як і гранична корисність однієї грошової одиниці, витраченої на будь-який інший товар.

Б.лінія-це геометричне місце точок, що характеризують всі набори двох товарів, які може придбати споживач, повністю витративши свій дохід при заданих цінах.

Бюджетні обмеження, споживчий, або особистий, бюджет - це грошовий дохід споживача, в межах якого може бути пред'явлений попит на які відповідають його запитам блага і послуги.

Припустимо, що споживач, маючи фіксований дохід, витрачає в день 100 руб. на покупку тільки двох товарів - А і В. Якщо б він витрачав всі 100 руб. на покупку товару А, то придбав би його в кількості 6 одиниць. Якби ці 100 руб. були витрачені на покупку товару В, то споживач мав би 8 одиниць цього товару. В межах цих величин він може витрачати 100 руб. на придбання товарів А і В у будь-яких комбінаціях. Лінія MN показує обмеження споживача і називається лінією можливостей споживача, або бюджетною лінією.

Бюджетна лінія (лінія бюджетного обмеження) - це пряма, точки якої показують набори благ, при покупці яких дохід споживача витрачається повністю. Математично бюджетне обмеження можна виразити рівнянням:

I \u003d Ра * А + Рв * В

де I - дохід споживача; Ра - ціна блага А; Рм - ціна блага В; А і В - потрібні споживачеві блага.

З рівняння бюджетної лінії слід, що бюджетна лінія має від'ємний нахил. Кут її нахилу визначається співвідношенням цін, а віддаленість від початку координат - величиною бюджету.

Якщо при фіксованих цінах благ змінюється бюджет споживача, то відбувається паралельний зсув бюджетної лінії. Нахил бюджетної лінії не зміниться, оскільки він визначається лише співвідношенням цін. При збільшенні доходу і незмінних цінах буде спостерігатися паралельний зсув бюджетної лінії вгору.

Якщо при фіксованому бюджеті та незмінній ціні блага В ціна блага А змінюється, то змінюється нахил бюджетної лінії. Відбувається поворот бюджетної лінії навколо точки перетину бюджетної лінії з вертикальною віссю координат: кут нахилу зменшується при здешевленні товару і збільшується при його подорожчання. Це пояснюється зміною максимальної кількості споживання товару А Споживача, який веде себе так, щоб максимізувати корисність при обмеженому доході, називають раціональним споживачем криві байдужості мають негативний нахил. Між кількостями благ X і Y існує зворотний зв'язок. При зменшенні споживання одного блага, для компенсації втрат і збереження колишнього рівня корисності, споживач повинен збільшити споживання іншого блага. Будь-яка крива, що виражає зворотний зв'язок змінних, має негативний нахил;

Властивості бюджетної лінії:

• 1 криві байдужості випуклі по відношенню до початку координат. Вище зазначалося, що при збільшенні споживання одного блага споживач повинен зменшити споживання іншого блага. Опуклість кривої байдужості по відношенню до початку координат є наслідком падіння граничної норми заміщення.
• 2 абсолютна величина нахилу кривої байдужості дорівнює граничній нормі заміщення. Кут нахилу кривої байдужості в цій точці показує норму, відповідно до якої одне благо може бути замінене іншим благом без виграшу або втрати корисності для споживача. Дане співвідношення характеризується граничною нормою заміщення;
• 3 криві байдужості не перетинаються. Один і той же споживач не може характеризувати один і той же набір благ різними рівнями корисності. Отже, дві криві байдужості, що представляють різні рівні корисності, не можуть перетнутися;
• 4 можливо побудувати криву байдужості, яка проходить через будь-який набір благ. Криву байдужості можна побудувати для будь-якої пари благ, що приносять певний рівень корисності. Саме за цим принципом будується карта байдужості, що дає повну інформацію про систему переваг споживача ..

Агропромислова інтеграція і кооперація в сільськогосподарському виробництві (значення, поняття, види)

Адіабатний процес. Рівняння адіабати ідеального газу. Робота ідеального газу при адіабатичному зміну його обсягу.

Карта споживчого байдужості виявляє можливі кращі комбінації товарів, але на споживчий вибір поряд з перевагами споживача впливають його дохід і ціни на товари. У сукупності ці фактори визначають бюджетні обмеження, Що показують економічну доступність покупок, тобто які набори можна придбати на наявний дохід I при цінах Р.

Бюджетні обмеження графічно зображуються за допомогою бюджетної лінії.

бюджетна лінія - пряма лінія, сукупність точок якої показує всі комбінації набору з двох товарів, які може придбати покупець, повністю витративши свій дохід за даних цінах на товари.

Визначимо рівняння бюджетної лінії. Якщо покупець повністю витрачає весь свій грошовий дохід I на придбання двох товарів і Y за цінами PX і PY відповідно, то I \u003d (PX × X) + (PY × Y), звідси PY × Y \u003d - (PX × X) + I ,

Y \u003d - × Х +, де - - кутовий коефіцієнт бюджетної лінії.

Кутовий коефіцієнт бюджетної лінії визначається співвідношенням цін на товари X і Y, він дорівнює тангенсу кута нахилу цієї лінії до осі абсцис.

Графічне побудова бюджетної лінії базується на визначенні точок її перетину з осями координат.

приклад: Припустимо що, I \u003d 12, P Y \u003d 3, P X \u003d 2. Якщо весь грошовий спрямований на покупку Y, то Y \u003d 4, X \u003d 0 (точка А), якщо весь грошовий спрямований на покупку L, то Y \u003d 0, X \u003d 6 (точка В). Поєднавши точки А і В, отримуємо бюджетну лінію I.

Бюджетна лінія є кордоном бюджетного простору

Бюджетне простір -безліч точок, які показує всі доступні споживачеві комбінації набору з двох товарів при даних бюджетних обмеженнях.

Алгебраїчно бюджетне простір задається наступним нерівністю: (P X × X) + (P Y × Y) £ I. Графічно бюджетне простір або область доступного споживання - це трикутник 0АВ. Якщо точка бюджетного простору не перебуває на бюджетній лінії, то вона відображає споживчий вибір, при якому грошовий дохід не повністю витрачається на придбання даних товарів.

Споживчий вибір завжди здійснюється в рамках ресурсних, або бюджетних обмежень. Припустимо, покупець споживає тільки два товари: ананаси ( x) І бісквіти ( y). Ринкова ціна ананасів - Р x, а бісквітів - Р y. Нехай сума грошей, яку може витратити споживач - I. Бюджетне обмеження споживача вимагає, щоб сума грошей, витрачена на обидва товари, не перевищувала загальної суми грошей, яку може витратити споживач. Тоді споживачеві доступні всі товарні набори, які коштують не дорожче I. Це доступне споживачеві безліч товарів - бюджетне безліч можна записати у вигляді:

P x Q x + P y Q y ≤ I,

де Q x - кількість товару а, А Qy - кількість товару b в споживчому наборі, P x Q x - сума грошей, що витрачаються споживачем на товар а, P y Q y - сума грошей, що витрачаються на товар y.

Нахил бюджетної лінії (3) показує від якої кількості одного блага (ананасів) повиненпри існуючих цінах відмовитися споживач, щоб включити в свій набір додаткову одиницю іншого блага (бісквіти). У нашому прикладі він дорівнює - 0,8. Це означає, що споживач повинен пожертвувати 0,8 ананаса, щоб купити ще один бісквіт. Для придбання бісквіта потрібно 8 рублів (ціна 1 бісквіта). Їх споживач отримає, якщо відмовиться від покупки 0,8 ананасів (саме така кількість ананасів можна було купити на 8 руб. При ціні 1 ананаса в 10 руб.). Але то кількість блага, яким доводиться жертвувати заради отримання даного блага є не що інше як альтернативна вартість (opportunity cost), або витрати придбання даного блага. (Нагадаємо, що альтернативна вартість - це не особливий вид витрат, а правильний погляд на будь-які витрати. Гроші, які ми витрачаємо, щоб що-небудь купити, є витратами тільки тому, що існують інші речі, які ми могли б купити на ці гроші ). Звідси випливає важливий висновок, який буде нам корисний потім, при знаходженні споживчого оптимуму: нахил бюджетної лінії відображає граничні витрати придбання додаткової одиниці блага.

З рівняння (3) також видно, що нахил бюджетної лінії показує співвідношення цін товарів, що входять до споживчого набору, Точніше, відношення ціни заміщає товару (бісквіт), до ціни заміщає товару (ананас).

При зміні цін товарів і доходу змінюється безліч товарів, доступне споживачеві і, отже, положення бюджетної лінії.

Зміна доходу при тих же товарних цінах веде до паралельного зсуву бюджетної лінії. Її нахил не змінюється - адже співвідношення цін залишається незмінним. На ріс.2-8 відображені два випадки - зміна бюджету (ми продовжуємо наш приклад) з I \u003d 120 руб. до I 1 \u003d 160 руб., І з з I \u003d 120 руб. до I 2 \u003d 160 руб. У разі збільшення суми, призначеної для витрат, бюджетна лінія зсувається вгору, в разі зменшення - вниз.

У разі зміни цін при незмінному доході положення бюджетної лінії також змінюється. Розглянемо два випадки.

Перший. Якщо змінюється ціна одного товару, а бюджет і ціна другого товару ті ж, то бюджетна лінія змінюючи нахил (співвідношення цін змінилося!) Повертається навколо точки перетину бюджетної лінії з координатної віссю, на якій показується кількість товару, ціна якого не зазнала змін.

Нехай ціна бісквітів підвищується з P b \u003d 8 до P b1 \u003d 12 руб. (Див. Рис. 2-9).

тоді, максимальна кількість бісквітів, яке може купити споживач на свій дохід I \u003d 120 руб. зменшується з 15 штук до 10. Максимально можливу кількість іншого товару в наборі (ананасів) як і раніше дорівнює 12, адже ні його ціна, ні дохід не змінилися. Нахил бюджетної лінії збільшився (по модулю) з P b / P a \u003d - 0,8 до P b1 / P a \u003d - 1,2 (\u003d -12/10).

Якщо бюджетна лінія стала крутіше, значить ціна товару, що показується по горизонтальній осі, знизилася. Якщо ж станеться зниження ціни, то бюджетна лінія повернеться навколо точки А направо і її нахил зменшиться. Якщо бюджетна лінія стала більш похилою то це означає, що відносна ціна товару по горизонтальній осі знизилася.

Якщо обидві ціни змінюються в однаковій пропорції, а бюджет залишається тим же, то нахил бюджетної лінії не змінюється, але відбувається її паралельний зсув - верх, якщо ціни знизилися і вниз, якщо ціни підвищилися. Якщо поряд з цінами в такій же пропорції змінюється бюджет споживача, то бюджетна лінія залишиться в колишньому положенні. Значення для нахилу і положення бюджетної лінії має відносне, а не абсолютне зміна цін.

Бюджетна лінія, або лінія бюджетного обмеження - це пряма, точки якої показують набори благ, при покупці яких виділений доход витрачається повністю.

Бюджетна лінія перетинає осі координат в точках, що показують максимально можливі кількості благ, які можна придбати на даний дохід при певних цінах.

Бюджетне обмеження обумовлює вибір тих комбінацій благ, які споживач може позволітьсебе на свій особистий дохід.

Якщо весь свій фіксований дохід I споживач витрачає на купівлю товару Х і Y в кількостях QX і QYза цінами PX і PY, Тоді бюджетне обмеження може бути записано так:

Вирішуючи це рівняння щодо QY,отримаємо рівняння бюджетної лінії:

Співвідношення цін товарів визначає нахил бюджетної лінії, а відношення вказує на точку перетину бюджетної лінії з віссю Y.

Знаючи властивості кривої байдужості і бюджетної лінії, тепер можна вирішити спільне завдання і бажань і можливостей споживача, тобто відобразити на одному графіку його карту байдужості і бюджетну лінію.

Якщо крива байдужості показує, що споживач хотів би купити, а бюджетна лінія - що споживач може купити, то в своїй єдності вони можуть відповісти на питання, як забезпечити максимальне задоволення від покупки при обмеженому бюджеті. Для цього необхідно накласти бюджетну лінію на карту кривих байдужості, як це показано на рис.4.

Споживач вибирає такий набір товарів Х і У, Який відповідає найбільш кращого для споживача набору товарів зі всієї безлічі доступних цього споживачеві товарів.

точки Е і Е1 називаються точками споживчого оптимуму, оскільки розташовані на найбільш високо лежить з доступних споживачеві кривих байдужості, тобто відповідають найбільш високому рівню задоволення при даних доходу споживача і цінах товарів. У точках споживчого оптимуму Е і Е1гранична норма заміни товарів X і Y дорівнює:

де, MRS - гранична норма заміщення;

РХ і РУ - ціни товарів.

З цієї причини точку споживчого оптимуму часто називають точкою рівноваги споживача. Споживач вибирає точку, в якій він отримує найбільше задоволення. У точці Е або Е1 бюджетні лінії тільки стосуються, а не перетинають кривих байдужості U або U1. Така точка дотику, в якій бюджетна лінія лише стикається, але не перетинає лінію байдужості, відповідає найвищому рівню корисності, доступному споживачеві.