Kako poravnati koordinatnu liniju. Koordinatna linija – Hipermarket zna. Koordinatna tačka na koordinatnoj liniji

Matematika. 6 klasa Test 2. opcija 1 .

1. Dovžina ravnog rezača je 8 cm, širina 6 cm. Uz konstantnu površinu ovog ravnog rezača, važno je znati zašto je dovžina skuplja, pošto je širina veća od 4 cm.

A) 14 cm; V) 10 cm; SA) 30 cm; D) 15 cm; E) 12 cm.

2 . Pronađite nepoznati član proporcije:

A) 45;V) 6,5; SA) 4,5; D) 3,5; E) 1,5.

3 . Imenujte bezimenu tačku na ravni, jednako udaljenu od tačke O.

A) kvadrat; V) uspravno; SA) colo; D) colo; E) Tricutnik.

4. Zapišite način preuređenja elemenata višestrukosti dilnika broja 24.

A) {1; 2; 8; 12; 24}; B) {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}; C) {1; 24}; D) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 12; 24}; E) {1; 4; 6; 8; 24}.

5 . Odredite kombinovane množitelje A i B, kako slijedi: A = (-5; 0; 5; 13), B = (-5; 10; 13).

A) {-5; 5}; B) {-5; 5; 13}; C) {10}; D) {-5; 13}; E) {-5; 0; 5; 10; 13}.

6. Na koordinatnoj pravoj liniji... od klipa prema prednjoj strani se uzima kao pozitivna prava linija.

A) lijevo; V) dolje; SA) uzbrdo; D) desnoruke; E)šta god dođavola.

7 . Na koordinatnoj liniji su označene tačke A i B. Pronađite koordinatu kožne tačke.

A) A(-3), B(2); V) A(-2), B(1,5); SA) A(-1), B(1,5); D) A(-4), B(2,5); E) A(-2), B(2).

8. Broj koji je suprotan negativnom broju je broj... .

A) gateway ; V) nullova; SA) negativnije; D) protilegone; E) pozitivno.

9. Zapišite vrijednost zvijezde tako da bude jednaka ljubomori: - (*) = 10.

A) 10;V) -10; SA) -2;D) -5; E) -100.

10 . 3 ofanzivna broja: -3; -1; 0; 1; 1.2; 3; 6 birajte sve prirodno.

A) -3; -1; 1; 6; B) 1; 6;C) 1; 3; 6; D) -3; 1,2; E) -3; -1; 0.

11. ... brojevi se nazivaju stojeći (u pojedinačnim dijelovima) na koordinatnoj liniji od početka do tačke koja predstavlja broj.

A) kvadrat; V) kocka; SA) kapci; D) modul; E) norma.

12. Vikonati podii: |-64|:|1.6|.

A) -40; B) 40; C) 4; D) -4; E) 400.

Informacije o testovima prije testiranja možete pronaći na web stranici " Vrste " .

• Koordinate direct se poziva direktno, na bilo kom zadatku pozitivno direktno, iz vedra neba(tačka O) i jedan rez.
• Svaka tačka koordinatne linije predstavlja broj, koji se naziva koordinata te tačke. Na primjer, A(5)). Čitaj: tačka A na koordinati pet. U 3). Čitaj: tačka sa koordinatama minus tri.

Primjer 1. Nacrtajte tačke A(-7), B(-3), C(2), D(5) na koordinatnoj liniji.

Idemo pravo, strelicom pokažite pozitivan smjer, stavite tačku O (0) - klip je ispred i odaberite jedan rez od 1 ćelije. Na apstrakciji koordinatne linije važno je navesti tačku. Tačka A (-7) se pojavljuje ispred klipa - tačke lijevo za 7 pojedinačnih rezova (7 ćelija). Tačka B(-3) je značajna 3 stepena lijevo od klipa prema naprijed. Tačka C (2) će se nalaziti 2 pletenice desno od nule, a tačka D (5) bit će značajno 5 klita desno od klipa.

Primjer 2. Nacrtajte tačke A(-4.5), B(-2), C(2.5) i D(6) na koordinatnoj liniji.

Pogledajmo koordinatnu liniju i uzmimo 1 ćeliju za jedan rez. Sa strane klipa stavimo četiri i po klina lijevo i stavimo tačku A. Tačka C će biti desno od nule na udaljenosti od dva i po klina. Tačka B je značajno 2 pletenice lijevo od tačke O, a tačka D je 6 pletiva desno od tačke O.

Primer 3. Nacrtajte na koordinatnoj liniji broj: 5; -4; -1; 3; -6; 7. Pratiti dodatnu koordinatnu liniju: a) 0 i 5; b) -1 i 7; c) -6 i -4; d) 5 i -6; e) 0 i -6; e) -4 i 3. Zrobiti visnovki.

Odabirom jednog segmenta jednakog 1, brojevi -6, -4 i -1 su od nule desni, a brojevi 3, 5 i 7 su od nule desno. Mensche broj se proširuje ljevoruk na koordinatnoj liniji, i više - tačno.

A) 0<5 ; b) -1<7 ; V) -6<-4 ; G) 5>-6 ; d) 0>-6 ; e) -4<3 .

Nula je veća od bilo kojeg negativnog broja, ili manja od bilo kojeg pozitivnog broja. Svaki negativan broj manji je od bilo kojeg pozitivnog broja.

Strana 1 od 11

Koordinatna linija nazovite ravnu liniju sa jednim klipom (nula), jednim rezom i ravnom. Svakom prirodnom broju može se dodijeliti jedna tačka na koordinatnoj liniji.

Da bi se izjednačila dva broja postavljena na koordinatnoj liniji, potrebno je odati poštovanje prema onima koji su pomjereni jedan za drugim.

Ako se broj a okrene lijevo od broja b, tada je a< b

Ako je broj a postavljen desno od broja b, tada je a > b

ODE ima nekoliko tipova zadataka koji se odnose na distribuciju brojeva na koordinatnoj liniji. Da bismo počeli raditi na guzi, razumijemo sljedeće koncepte.

Apsolutna vrijednost broja

| a | = ( a , a > 0 0 , a = 0 − a , a< 0

Modul bira znakove iz brojeva.

Koji je broj pozitivnije

Koji je broj jedan prema nuli, tada kada se uzme modul nula, rezultat je nula.

Koji je broj negativnije , Kada se uzme modul ovog broja, rezultat je pozitivan broj.

Prijavite se:

| − 1 | = 1 ; | − 5 | = 5 ; | 7 | = 7 ; | 0 | = 0 .

Chantly, vaša ishrana je kriva, zašto formula za otvaranje modula | a | = − a , ako je    a< 0 ? Ведь после взятия модуля отрицательные числа становятся положительными.

Da bismo to ilustrirali, razmislimo o tome kako uzeti znak minus od negativnog broja? Ako pomnožite negativan broj sa −1, on postaje pozitivan.

Prijavite se:

| − 1 | = − (− 1) = 1

| − 5 | = − (− 5) = 5

Kvadratni korijen broja

a- aritmetički kvadratni korijen od nepoznatog broja - takav nepoznati broj, čiji je kvadrat jednak a.

U ovoj lekciji razumijemo koncepte koordinatne linije i vidimo glavne karakteristike moći. Hajde da formulišemo i počnemo da utvrđujemo glavne ciljeve. Odvežimo gomilu guzica za ovaj zadatak.

Iz kursa geometrije znamo da je to prava linija, ali da li je potrebno raditi sa osnovnom pravom da ona postane koordinata?

1) Odaberite tačku na klipu;

2) Vibrirajte direktno;

3) Vibraciona skala;

Beba 1 prikazuje primarnu liniju, a beba 2 prikazuje koordinatnu liniju.

Koordinatna linija je takva ravna linija l, gdje je točka koba O kob sa strane, skala je jedan dio, zatim takav presjek, čiji se kraj smatra jednakim jedan, i pozitivan smjer.

Koordinatna linija se naziva koordinatna linija ili X linija.

Jasno je da je potrebna koordinatna linija, za koju je važna glavna snaga. Koordinatna linija uspostavlja odnos jedan prema jedan između višestrukosti svih brojeva i višestrukosti svih tačaka na ovoj pravoj. Ciljajmo:

Navedena su dva broja: (znak “+”, modul je tradicionalna trojka) i (znak “-”, modul je tradicionalna trojka). Zamislivi brojevi na koordinatnoj liniji:

Ovdje se broj naziva koordinata A, broj se zove koordinata B.

Takođe možemo reći da je slika broja tačka 3 sa koordinatom, a slika broja tačka D sa koordinatom:

Stoga, budući da je glavna moć koordinatne prave uspostavljanje odnosa jedan-na-jedan između tačaka i brojeva, javljaju se dva glavna zadatka: označiti tačku datim brojem, koji je već kreiran, i označiti tačku broj prema datoj tački ci. Pogledajmo zadnjicu drugog odjela:

Neka je data tačka M:

Da biste izračunali broj iz ove tačke, prvo morate izračunati udaljenost od klipova do tačke. U ovoj situaciji bit će dvospratna kuća. Sada treba da odredite predznak broja, tako da na svakoj razmeni prave leži tačka M. U svakoj tački desna ruka leži ispred klipa, u pozitivnoj razmeni i od istog broja postoji znak “+”.

Uzmimo još jednu tačku i iskoristimo je da odredimo značajan broj:

Stanite ispred klipa do tačke slične prednjem kundaku tradicionalnog dva, i u ovoj tački tačka leži levo ispred klipa, na negativnoj strani, dakle, tačka N karakteriše broj

Svi tipovi zadataka su povezani sa koordinatnom linijom, kao i inače povezani sa njenom glavnom snagom i dva glavna zadatka koja su formulisana i određena.

Da slijedite tipične upute:

-Obratite pažnju na položaj tačaka i njihove koordinate;

-razumiju poravnanje brojeva:

To znači da tačka Z sa koordinatom 4 leži desno od tačke M sa koordinatom 2:

Međutim, budući da nam je dana rotirajuća točka na koordinatnoj liniji, moramo razumjeti da su njihove koordinate povezane sa sljedećim odnosima:

Postavite tačku M(x M) i N(x N):

Mi, ta tačka M leži desno od tačke n, pa su njihove koordinate prikazane kao

-Značajna udaljenost između tačaka.

Znamo da je broj između tačaka X i A jednak modulu broja . Dajte dva boda:

Zatim stanite između njih:

Još jedan veoma važan menadžer - tse geometrijski opis brojčanih višestrukosti.

Pogledajmo pravu koja leži na koordinatnoj osi, ne uključuje njeno ishodište, ali uključuje sve ostale tačke:

Pa, imamo besmislene tačke koje se nalaze na koordinatnoj osi. Hajde da opišemo broj brojeva koje karakteriše vrednost anonimne tačke. Ne postoje takvi brojevi, pa ovaj unos izgleda ovako:

Dobro je objašnjeno: u drugoj varijanti pisanja, ako stavite okrugli luk “(” znači ekstremni broj - u ovom slučaju broj 3 nije uključen u množitelj, ali ako stavite četvrtasti luk “[”, tada preostali broj je uključen u množitelj.

Sada smo analitički zapisali brojčanu višestrukost, koja karakteriše datu višestrukost tačaka. analitički zapis, kao što smo rekli, zaključuje se ili pojavom neravnina ili pojavom zazora.

Navedena je bezlična tačka:

Ponekad tačka a=3 ulazi u impersonalno. Hajde da analitički opišemo bezlične brojeve:

Zaista cijenim što ispred znaka nedosljednosti uvijek stavljate okruglu mašnu, jer nam nedosljednost nikada nije dostupna, a brojevi mogu stajati ili kao okrugli ili četvrtasti, po mišljenju vjernika.

Hajde da pogledamo zadnjicu kapije.

Zadana koordinatna linija. Na njemu nacrtajte bezličnu tačku koja odgovara brojčanoj višestrukosti i:

Koordinatna linija uspostavlja odnos jedan-na-jedan između bilo koje tačke i broja, a time i između brojčanih množenja i množenja tačaka. Pogledali smo razmjene, kako pozitivne tako i negativne, o tome treba li uključiti svoj vrh i ne uključiti ga. Pogledajmo sada odjeljke.

zadnjica 10:

Dat je određeni broj brojeva. Nacrtajte odgovarajući broj tačaka

zadnjica 11:

Dat je određeni broj brojeva. Nacrtajte bezličnu tačku:

Ponekad, da bi se pokazalo da krajevi sekcije nisu uključeni na množitelj, povlače se strelice:

zadnjica 12:

Dato je brojčano bezlično. Isprobajte ovaj geometrijski model:

Saznajte najmanje između:

Saznajte najviše iz intervala koji je:

Možemo birati između osam malih brojeva i reći da će rezultat biti najveći broj, ali odmah ćemo pronaći broj koji je još manji, a rezultat će biti veći, pa je nemoguće znati najveći u ovom intervalu .

Veoma poštujemo činjenicu da je do istog broja na koordinatnoj liniji nemoguće izabrati najbliži broj, tako da će u budućnosti biti još bliži broj.

Koliko prirodnih brojeva stane unutar datog raspona?

Sljedeći prirodni brojevi su vidljivi između: 4, 5, 6, 7 – nekoliko prirodnih brojeva.

Jasno je da su prirodni brojevi isti brojevi koji se koriste za računanje.

Uzmimo još jedan faktor.

zadnjica 13:

Navedeni brojevi

Isprobajte ovaj geometrijski model:

Na primjer, na kraju poglavlja 1, govorili smo o tome da na kursu algebre moramo naučiti opisati stvarne situacije riječima (verbalni model), algebarski (algebarski ili, kako matematičari često kažu, analitički model), grafički (grafički i geometrijski model). Cijela prva liga asistent(Poglavlja 1-5) će biti posvećena matematičkom jeziku, koji će pomoći u opisivanju analitičkih modela.

Počevši od poglavlja 6, uvest ćemo nove analitičke i grafičke (geometrijske) modele. Smrad će biti iza druge koordinatne linije, koordinatna ravan. Kao što razumete, znate nešto iz kursa matematike od 5. do 6. razreda.

Pravo /, na koji način se sakuplja kukuruz mrlja O (klip klipa), skala (singl video, To jest, presek, čiji se kraj smatra jednakim 1) i pozitivnom pravom linijom, naziva se koordinatna linija ili koordinatna linija (slika 7); Takođe koristimo izraz „svi x“.

Svaki broj je predstavljen jednom tačkom na pravoj liniji. Na primjer, broj 3,5 označen je tačkom M (slika 8), koja se nalazi na udaljenosti od tačke O do udaljenosti koja je jednaka 3,5 (na datoj skali), a postavljena je u tačku O u datoj (pozitivno) direktno. Broj -4 je označen tačkom P (div. sl. 8), koja je udaljena od tačke Pro na rastojanje jednako 4, i postavljena ispred tačke Pro u negativnoj pravoj liniji, dakle u pravoj liniji nasuprot dati jedan.

Istina je i obrnuto: točka kože koordinatne linije odgovara istoj.

Na primjer, tačka K, udaljena od tačke na udaljenosti 5,4 u pozitivnom (datom) smjeru, odgovara broju 5,4, a tačka N, udaljena od tačke na udaljenosti 2,1 u negativnom smjeru, odgovara broju - 2,1 ( Div Fig. 8).

Dodijeljeni brojevi nazivaju se koordinate odgovarajućih tačaka. Dakle, na sl. 8 tačka je na koordinati 5.4; tačka P – koordinata -4; tačka M – koordinata 3.5; tačka N – koordinata -2,1; tačka O - koordinata 0 (nula). Naziv linije je “koordinatna linija”. Slikovito rečeno, koordinatna linija je broj gusto naseljenih separea, prometne kabine su tačke, a koordinate tačaka su brojevi stanova u kojima se stanari zadržavaju.

Da li je i dalje potrebna koordinatna linija? Da li je bolje okarakterisati tačku brojem, a broj tačkom? Koja je poenta ospica? Da.
Na primjer, na koordinatnoj liniji postoje dvije tačke: A - sa koordinatom oko i i B - sa koordinatom b (u takvim slučajevima treba pisati kraće:
A(a), B(b)). Trebamo li znati gdje stati između tačaka A i B. Čini se umjesto da radi geometrijske figure Dovoljno je brzo koristiti gotovu formulu d = (a - b) (ovo ste naučili u 6. razredu).
Dakle, za mališana je 8. maj:

Dolazeći do tačke sažetosti, matematičari su odlučili zamijeniti dugu frazu „tačka A koordinatne prave, koja je koordinata a“, kratkom frazom: „tačka a“, i, očigledno, na istoj tački koja je vidljiva , označava njegovu koordinatu. Dakle, na maloj 9 je prikazana koordinatna linija u kojoj je vrijednost 4; - 2,1; 0; 1; 3.5; 5.4.

Koordinatna linija nam daje mogućnost da lako pređemo sa matematičke algebre na geometrijsku algebru i nazad. Na primjer, neka je broj a manji od broja b. Algebarski izraz se piše na sljedeći način: a< b; на геометрическом языке это означает, что точка а расположена на координатной прямой левее точки b.
Međutim, i algebarski i geometrijski jezik su različite vrste istog matematičkog jezika koji nam je poznat.

Upoznati smo i sa mnogim elementima matematičkog jezika koji su povezani sa koordinatnom linijom.

1. Postavite tačku a na koordinatnu liniju. Pogledajmo sve tačke koje leže direktno desno od tačke a, i značajno odgovarajući deo koordinatne linije šrafiranja (slika 10). Ova anonimna tačka (brojeva) se naziva otvorena razmena i označava (a, +oo), gde znak +o glasi: „plus nedoslednost“; Karakteriše ga nejednakost x > a (što se podrazumeva kao tačka razmene).

Vratite se poštovanju: tačka a ne leži na otvorenoj berzi, ali ako ovu tačku treba dovesti na otvorenu berzu, onda napišite x > a ili, očigledno, popunite tačku stolice b (slika 13);

za (- oo, b) takođe se koristi termin promin.

3. Postavite na koordinatnu pravu vrijednost tačaka a i b, i a< b (т. е. точка а расположена на прямой левее точки b). Рассмотрим все точки, которые лежат правее точки а, но левее точки b отметим соответствующую часть координатной прямой штриховкой (рис. 14).

Ovaj cijeli broj (brojeva) naziva se interval i označava se (a, b).

Karakterizira ga snažna temeljna nejednakost< х < b (под х понимается любая точка интервала).

Povratak na poštovanje: interval (a, b) ê retin (zadnji dio) od dvije otvorene zamjene (-oo, b) i (a, + oo) - to je jasno vidljivo na bebi 15.

Ako dodate krajnji kraj intervalu (a, b), zatim tačke a i b, tada ćete vidjeti dio [a, b] (slika 16),

koju karakteriše blaga osnovna nejednakost i< х < b. Обратите внимание: в обозначении отрезка используют не круглые скобки, как это было в обозначении интервала, а квадратные; на чертеже точки а и b отмечены темными кружками, а не светлыми, как это было в случае интервала.

Presjek [a, b] je retin (zadnji dio) dvije zamjene (-oo, b] i koji karakteriziraju dodatne nepravilnosti: a< х < b - в первом случае, a < х < b - во втором случае.

Sada smo uveli pet novih termina matematičkog jezika: interval, otvoreni interval, interval, podinterval. Ovo je prljav pojam: numeričke praznine.

Na samu koordinatnu liniju utiče numerički interval; za nju se koriste značenja (-oo, +oo).

Matematika za 7. razred besplatno preuzimanje, planovi časova, pripremljeni za školu online

A. V. Pogorelov, Geometrija za 7-11 razred, Priručnik za instalacije pozadinskog osvjetljenja

Zamjena lekcije beleške sa lekcija podrška okvirnoj prezentaciji lekcija metode ubrzanja interaktivne tehnologije Vježbajte zadaci i pravo samotestiranje radionice, treninzi, slučajevi, potrage domaći zadaci retorička ishrana za studente Ilustracije audio, video i multimedija fotografije, slike, grafike, tabele, humorističke šeme, anegdote, vicevi, stripovi, parabole, naredbe, ukrštene reči, citati Dodatno apstraktno statistike, savjeti za dodatne savjete, cheat sheets, priručnici, osnovni i dodatni glosar pojmova i drugo Poboljšanje tutorijala i lekcijaispravljanje usluga za prijatelja ažuriranje fragmenta za nastavnika, elementi inovacije u učionici, zamjena starog znanja novim Samo za čitaoce idealne lekcije kalendarski plan za diskusije o programskim metodološkim preporukama rijeka Integrisane lekcije