Vija lineare me një ndryshim 7. Vija me një ndryshim. Formula meti dhe detyra për mësimin

Në këtë artikull, ne mund të shikojmë parimin e kthimit të barazimeve të tilla si të barabarta lineare. Le të shkruajmë emërimin e tsikh të barabartë, të vënë me sy të nxehtë. Le të analizojmë të gjitha njohuritë e trëndafilave të linjave të linjës, vicorist, duke përfshirë aplikimet praktike.

Është më mirë të respektohet se materiali është më i ulët për të hakmarrë informacionin mbi rreshtimet lineare me një ndryshim. Shtrirja lineare e dy zminnimit shihet në okremіy statti.

Çfarë është shtrirja lineare

takimi 1

shtrirje lineare- tse rivnyannya, një rekord i tillë:
a x \u003d b, de x- ndryshim, a і b- numrat e paktë.

Kjo është formula e vikoristanit në asistentin e algjebrës (klasa 7) Yu.N.Makarichev.

prapanicë 1

Bishtat e vijave lineare do të jenë:

3 x \u003d 11(Rivnyannya me një ndryshim x në a \u003d 5 і b \u003d 10);

- 3, 1 vjet \u003d 0 ( përafrimi linear me ndryshimin y, de dhe \u003d është 3, 1 і b\u003d0);

x \u003d - 4і -x \u003d 5, 37(Rreshtimi linear, numri a shkruar me një pamje dhe ndjesi të qartë 1 i - 1 vіdpovіdno. Për herë të parë b \u003d - 4; për tjetër - b \u003d 5, 37) dhe kështu me radhë.

Materiale të ndryshme fillestare mund të kenë kuptime të ndryshme. Për shembull, Vilenkin N.Ya. deri në vijën për të sjellë të njëjtën tі vnyannya, yakі mund të ndryshohet me një shikim a x \u003d b për kalimin shtesë të dodankivit nga njëra pjesë në tjetrën ndryshimin e shenjës dhe sjelljen e dodankivëve të ngjashëm. Si të ndiqni një interpretim të tillë, të barabartë 5 x \u003d 2 x + 6 - gjithashtu lineare.

Dhe boshti është një mësues i algjebrës (klasa 7) Mordkovich A.G. jepni përshkrimin e mëposhtëm:

takim 2

Rreshtimi linear me një ndryshim x - vija është e barabartë me mendjen a x + b \u003d 0, de a і b- numrat deyakі, renditjet e koeficientëve të shtrirjes lineare.

prapanicë 2

Prapa e vijave lineare të një lloji të ngjashëm mund të jetë:

3 x - 7 \u003d 0 (a \u003d 3, b \u003d - 7) ;

1, 8 y + 7, 9 \u003d 0 (a \u003d 1, 8, b \u003d 7, 9).

Ale, pra atje, vendosi prapanicat e rivnyan lineare, sikur të ishim tashmë fitimtarë më shumë: mendje a x \u003d b, Për shembull, 6 x \u003d 35.

Duhet të jemi të vetëdijshëm se në këtë artikull do të kuptojmë barazimin e rekordit a x + b \u003d 0, de x- ndryshim; a, b - koeficientët. Forma e shtrirjes lineare është e ngjashme me ne për t'u futur në më të saktën, copëzat e shtrirjes lineare janë themeli i algjebrës së nivelit të parë. Dhe të barabartë të tjerë, të emëruar më të lartë dhe të barabartë, të sjellë nga transformime po aq të forta në formë a x + b \u003d 0, Në mënyrë domethënëse, jak rivnyannya, karrierës për të ndërtuar deri në rivnyan lineare.

Me këtë qasje, 5 x + 8 \u003d 0 është lineare dhe 5 x \u003d - 8- rivnyannya, si të arrini në atë lineare.

Parimi i zgjidhjes së rreshtimeve lineare

Le të hedhim një vështrim, si të nënkuptojmë, nëse do të ketë detyra të një nëne lineare të rrënjës dhe, siç është, atëherë sa dhe si të nënkuptojmë.

takim 3

Fakti i pranisë së rrënjëve të shtrirjes lineare përcaktohet nga vlerat e koeficientëve a і b. Le ta shkruajmë:

• në a ≠ 0 shtrirja lineare mund të ketë një rrënjë të vetme x \u003d - b a;
• në a \u003d 0 і b ≠ 0 shtrirja lineare nuk ka rrënjë;
• në a \u003d 0 і b \u003d 0 liniyne rivnyannya mund të mos ketë rrënjë të pasura. Në fakt, në këtë rast, qoftë një numër, ai mund të bëhet rrënja e një shtrirjeje lineare.

Shpjegimi Damo. Ne e dimë se çfarë është në zhvillim e sipër zgjidhjeështë e mundur të shndërrohet ekuivalenca e dhënë në një njësoj të fortë dhe kjo do të thotë se e njëjta rrënjë, e cila nuk është e barabartë, por edhe nuk mund të ketë rrënjë. Ne mund të vibrojmë një transformim kaq të fortë:

• zhvendosni shtesën nga një pjesë në tjetrën, duke ndryshuar shenjën në atë të kundërt;
• shumëzo ose pjesëto pjesët fyese të të barabartëve me një dhe të njëjtin numër, jo të barabartë me zero.

Në një renditje të tillë, ne transformojmë në mënyrë lineare a x + b \u003d 0, Transferim dodanok b nga pjesa e majtë në të djathtë të shenjës së ndryshimit. merr: a x \u003d - b.

Otzhe, viroblyaemo rozpodil të dyja pjesët e barabarta me jo të barabartë me numrin zero a, otrimavshi në rezultat barazia e formës x \u003d - b a. Tobto, nëse a ≠ 0, vyhіdne rivnanny a x + b \u003d 0 e barabartë me x \u003d - b a, në rrënjën e dukshme - b a.

Me metodën e kontradiktës, është e mundur të tregohet se rrënjët e njohurive janë të bashkuara. Kërkimi i njohurive për rrënjën e gjetur - b a jak x1. Mund të themi se është një rrënjë më shumë e shtrirjes lineare me kuptimet x2. Unë veçanërisht: x 2 ≠ x 1, por tse, në linjën tuaj, duke spirale në emërimin e numrave të barabartë përmes shitjes me pakicë, po aq të zgjuar x 1 - x 2 ≠ 0. Me përmirësimin e sa më sipër, mund të vendosim ekuivalencë fyese, duke paraqitur rrënjën:
a x 1 + b \u003d 0 i a x 2 + b \u003d 0.
Fuqia e ekuivalencës numerike jep mundësinë e rritjes së një vëzhgimi term pas anëtari të pjesëve të ekuivalencës:

a x 1 + b - (a x 2 + b) \u003d 0 - 0, Tinguj: a (x 1 - x 2) + (b - b) \u003d 0 dhe larg a (x 1 - x 2) \u003d 0. xhelozia a (x 1 - x 2) \u003d 0є nevirnim, copëza para se mendja u pyet se çfarë a ≠ 0 і x 1 - x 2 ≠ 0. Otrimane protirichchya dhe є prova se kur a ≠ 0 shtrirje lineare a x + b \u003d 0 ka vetëm një rrënjë.

Ka edhe dy pika mendore për të marrë hak a \u003d 0.

nëse a \u003d 0 shtrirje lineare a x + b \u003d 0 regjistrohu si 0 x + b \u003d 0. Fuqia e shumëzimit të një numri me zero na jep të drejtën të pohojmë se pavarësisht nëse numri nuk është marrë si një x, Zëvendësimi i yogës në qetësi 0 x + b \u003d 0, Ne marrim b \u003d 0. Barazia është e vlefshme për b \u003d 0; në situata të tjera, nëse b ≠ 0, xhelozia bëhet e pabesueshme.

Në këtë mënyrë, nëse a \u003d 0 i b \u003d 0 , nëse një numër mund të bëhet rrënja e një rreshtimi linear a x + b \u003d 0, Oskіlki në mendjet vikonnі tsikh, që përfaqësojnë zamіst x nëse është një numër 0 = 0 . Nëse a \u003d 0 і b ≠ 0 shtrirje lineare a x + b \u003d 0 zovsіm nuk do të jetë nëna e rrënjëve, copëza në mendjet vikonannі znachennyh, që përfaqësojnë zamіst x qoftë një numër b \u003d 0.

Të gjithë treguesit e shtrirjes na japin mundësinë për të shkruar një algoritëm që na jep mundësinë të dimë zgjidhjen e çdo shtrirjeje lineare:

• sipas llojit të regjistrimit, vlera e koeficientëve a і b i analizuєmo їх;
• në a \u003d 0 і b \u003d 0 e barabartë do të jetë një nënë me rrënjë pafundësisht të pasura, kështu që nëse numri bëhet rrënja e një barazimi të dhënë;
• në a \u003d 0і b ≠ 0
• në a, Vіdmіnnuyu vіd zero, ne fillojmë të kërkojmë për një shtrirje lineare të vetme rrënjë vihіdnogo:

1. koeficienti i transferueshëm b në pjesën e djathtë të ndryshimit të shenjës në protilezhny, duke sjellë në mendje shtrirjen lineare a x \u003d - b;
2. ofendimi i një pjese të ekuivalencës së hequr pjesëtohet me numrin a, e cila do të na japë rrënjën e renditjes së dhënë: x \u003d - b a.

Vlasne, përshkruhet sekuenca e veprimeve dhe ndryshimeve në të ushqyerit, siç e dini zgjidhja e shtrirjes lineare.

Më në fund, është e qartë se është e barabartë me mendjen a x \u003d b ndiqni një algoritëm të ngjashëm me një autoritet të vetëm që numri b në një rekord të tillë, ai tashmë është transferuar në pjesën e nevojshme të barabartë, dhe kur a ≠ 0është e mundur të numërohet sa herë a.

Në një rang të tillë, të dish zgjidhjen a x \u003d b, vikoristovuemo një algoritëm të tillë:

• në a \u003d 0 і b \u003d 0 e barabartë me të qenë një nënë me rrënjë pafundësisht të pasura, pra qoftë një numër që mund të bëhet rrënjë;
• në a \u003d 0 і b ≠ 0 detyra e barazimit nuk është nëna e rrënjëve;
• në a, e cila nuk është e barabartë me zero, pjesët fyese janë të barabarta për t'u pjesëtuar me numrin aÇfarë të jep mundësinë të njohësh rrënjën e vetme, e cila është e mirë b a.

Aplikoni rozvyazannya të linjave lineare

prapanicë 3

Është e nevojshme të rishikohet linja 0 x - 0 \u003d 0.

Zgjidhje

Prapa rekordit të barazisë së dhënë mi bachimo, scho a \u003d 0 і b \u003d - 0(përndryshe b \u003d 0, cilat janë të njëjtat). Në këtë gradë, detyra për të qenë të barabartë mund të jetë një nënë me shumë rrënjë të pasura, ose të jetë një numër.

aludim: x- të jetë një numër.

prapanicë 4

Është e nevojshme të përcaktohet se cila është rrënja e 0 x + 2,7 \u003d 0.

Zgjidhje

Për të dhënat, është e rëndësishme që a \u003d 0, b \u003d 2, 7. Në këtë renditje, detyra nuk do të rrënjoset.

aludim: vyhіdne linіynіyne rivnyannya nuk maє korіnіv.

prapanicë 5

Vendos shtrirjen e linjës 0,3 x - 0,027 \u003d 0.Është e nevojshme të praktikoni joga.

Zgjidhje

Pas rekordit, është e qartë se \u003d 0, 3; b \u003d - 0, 027, e cila na lejon të konfirmojmë praninë e një rrënje të vetme në një nivel të caktuar.

Duke arritur algoritmin, duke transferuar b në anën e djathtë të barabartë, duke ndryshuar shenjën, marrim: 0,3 x \u003d 0,027. Ne dhamë një ndarje të pjesës së dëmshme të barazisë së hequr në një \u003d 0, 3, më pas: x \u003d 0, 027 0, 3.

Marrim gjatësinë e dhjetëra thyesave:

0,027 0,3 \u003d 27 300 \u003d 3 9 3 100 \u003d 9 100 \u003d 0,09

Zbritja e rezultatit është rrënja e barazimit të dhënë.

Shkurtimisht, ne e shkruajmë zgjidhjen si më poshtë:

0,3 x - 0,027 \u003d 0,0,3 x \u003d 0,027, x \u003d 0,027 0,3, x \u003d 0,09.

aludim: x \u003d 0, 09.

Për saktësi, ne do të marrim një vendim për shtrirjen e rekordit a x \u003d b.

prapanicë N

Detyrat e ekuacionit: 1) 0 x \u003d 0; 2) 0 x \u003d - 9; 3) - 3 8 x \u003d - 3 3 4 . Është e nevojshme t'i vargjesh ato.

Zgjidhje

Të gjitha detyrat përputhen me të dhënat a x \u003d b. Le t'i hedhim një sy.

U e barabartë me 0 x \u003d 0, a \u003d 0 i b \u003d 0, Çfarë do të thotë: nëse një numër mund të jetë rrënja e atij barazimi.

Një tjetër e barabartë 0 x \u003d - 9: a \u003d 0 i b \u003d - 9, një gradë e tillë, kisha nuk do të jetë nëna e rrënjëve.

Me formën e të barabartës së mbetur - 3 8 x \u003d - 3 3 4 ne shkruajmë koeficientët: a \u003d - 3 8, b \u003d - 3 3 4, në mënyrë që e barabarta të jetë një rrënjë e vetme. Ne e dimë jogën. Le të zbresim fyerjen e pjesës së barabartë me a, të zbresim në rezultat: x \u003d - 3 3 4 - 3 8. Le të shtojmë vetëm rregullin e zgjerimit të numrave negativë me përkthimin e mëtejshëm të numrit të përzier në numrin e madh dhe ndani thyesat e mëdha:

3 3 4 - 3 8 \u003d 3 3 4 3 8 \u003d 15 4 3 8 \u003d 15 4 8 3 \u003d 15 8 4 3 \u003d 10

Shkurtimisht, ne e shkruajmë zgjidhjen si më poshtë:

3 8 x \u003d - 3 3 4, x \u003d - 3 3 4 - 3 8, x \u003d 10.

aludim: 1) x- nëse është një numër, 2) nuk ka rrënjë të barabarta, 3) x \u003d 10.

Si e kujtuat faljen në tekst, tregohuni të sjellshëm, shikoni dhe shtypni Ctrl + Enter

mësim meta. Formimi i të sapoardhurit të zgjidhjes së ekuivalencës me një të pashmangshme, duke e lidhur jogën me ekuivalencën lineare me ndihmën e fuqive të ekuivalencës.

lloji i mësimit Kombinimet.

detyrë mësimi:

1) ndriçimi:

të njohë nxënësit me llojin e shtrirjes lineare dhe metodën e përsosjes së jogos;

2) zhvillimi:

për të vazhduar formimin e njohurive matematikore dhe priyomіv rozumovoї dіyalnostі (mos harroni të analizoni situatën dhe të orientoheni në diyah, të mësoni të zotëroni diy të reja, të sillni jogën në automatizim). Formoni elementet e logjikës matematikore.

3) vikhovna:

formësimi i fillestarit të punës së fshehtë nën kureshtjen e mësuesit (shpjegimi i materialit të ri, fillimisht rregullimi i tij), thithja e informacionit me vesh (kartat), formimi i vetëvlerësimit (reflektimi).

Përparësi:

Pamja e përparme:

Plani i mësimit të Algjebrës në klasën 7B.

Rreshtimi linear me një ndryshim.

(04.10.2012)

meta mësim . Formimi i të sapoardhurit të zgjidhjes së ekuivalencës me një të pashmangshme, duke e lidhur jogën me ekuivalencën lineare me ndihmën e fuqive të ekuivalencës.

lloji i mësimit Kombinimet.

Detyrë mësimore:

1) ndriçimi:

Njihni nxënësit me llojin e shtrirjes lineare dhe metodën e përsosjes së yogos, mësoni rregullat e variancës së atyre lineare, yogo rozuminnya dhe mos harroni të lidhni me të kur përsosni;

2) zhvillimi:

Për të vazhduar formimin e njohurive matematikore dhe priyomіv rozumovoї dіyalnostі (mos harroni të analizoni situatën dhe të orientoheni në dijah, të mësoni të zotëroni diy të reja, të sillni jogën në automatizim). Formoni elementet e logjikës matematikore.

3) vikhovna:

Formimi i materialit të ri nga puna e mësuesit (shpjegimi i materialit të ri, fillimisht rregullimi i tij), thithja e informacionit me vesh (kartolina), formimi i vetëvlerësimit (reflektimi).

Mësimi i fshehur

I. Verifikimi punë shtëpiake frontalisht.

II. Robot Usna (në letra)

Meta usnіy roboti: Diagnoza e formimit të fillimeve të reja të shtrirjes së vijës me një ndryshim.

1. Zëvendësoni (*) vendosni shenjën “+” ose “-”, dhe zëvendësoni numrat me pikë:

a) (* 5) + (* 7) \u003d 2;

b) (* 8) - (* 8) \u003d (* 4) -12;

c) (* 9) + (* 4) \u003d - 5;

d) (-15) - (* ...) \u003d 0;

e) (* 8) + (* ...) \u003d - 12;

e (* 10) - (* ...) \u003d 12.

2. Palos të barabartë, të barabartë të barabartë:

a) x-7 \u003d 5;

b) 2x-4 \u003d 0;

c) x-11 \u003d x-7;

d) 2 (x-12) \u003d 2x-24.

III. Uzagalnennya vminnya rozv'yazuvati zvedennya їh në shtrirje lineare.

Punë kolektive me klasën.

Forma e punës kolektive: ballore

virishimo xhelozi

12 - (4x-18) \u003d (36 + 5x) + (28 - 6x). (1)

Për cilin vikonati tjetër një transformim i tillë:

1. Hapni tempujt. Nëse ka një shenjë plus përpara tempujve, atëherë krahët mund të hiqen, duke marrë shenjën e dodankës së lëkurës të vendosur në krahë. Nëse ka një shenjë minus përpara tempujve, atëherë krahët mund të ulen duke ndryshuar shenjën e jastëkut të lëkurës të vendosur në krahë:

12 - 4x + 18 \u003d 36 + 5x + 28 - 6x. (2)

E barabartë (2) dhe (1) e barabartë.

2. Le të lëvizim me shenjat e kundërta të pjesëve të panjohura në mënyrë që era e keqe të ishte vetëm në një pjesë të lumit (ose në të majtë, ose në të djathtë). Menjëherë është i transferueshëm në anëtarët e shtëpisë me shenja të kundërta në mënyrë që era e keqe të ishte vetëm në pjesën tjetër të lumit.

Për shembull, i transferueshëm me shenja të kundërta, nuk ka anëtarë në luan, dhe në pjesën e djathtë - në pjesën e djathtë të barabartë, gjithashtu marrim të barabartë

4x-5x + 6x \u003d 36 + 28-18, (3)

po aq e fortë e barabartë (2), dhe gjithashtu, e barabartë e barabartë (1).

3. Le të sjellim dodanki të ngjashme:

3x \u003d 46. (4)

Rivnyannia (4) është më e barabartë se e barabartë (3), dhe gjithashtu e barabartë (1).

4. Pjesët lënduese të të barabartës (4) ndani në koeficientin për të panjohurën. Otrimane e barabartë me x \u003d 46 / -3 ose -15 1/3 do të jetë e barabartë me (4), dhe gjithashtu e barabartë me (3), (2), (1).

Prandaj, rrënja e barazimit (1) do të jetë numri -15 1/3.

Pas kësaj skeme (algoritmi) mund të shohim se sa e barabartë është me mësimin e sotëm:

1. Hapni tempujt.

2. Zgjidhni anëtarët, të cilët nuk mund të hakmerren, në një pjesë të barabartë dhe anëtarët e tjerë në pjesën tjetër.

3. Sillni dodanki të ngjashëm.

4. Ndani fyerjet e pjesës së barabartë me koeficientin në rastin e të panjohurës.

Shënim: duhet të theksohet se skema nuk është e nxitur nga obov'yazykovoy, kështu që shpesh barazohet, për kryerjen e veprave të tilla nga përcaktimi i hapave ato janë të domosdoshme. Me përjashtim të të barabartëve të tjerë, është më e lehtë të futesh në skemë, për shembull, në të barabartë:

7 (x-2) \u003d 42.

IV. Ushtroni drejt.

Nr. 132 (a, d), 133 (a, d), 136 (c), 138 (d) - nga një shënim në tabelë.

nr 132. Gjeni rrënjën e lumit:

a) (13x-15) - (9 + 6x) \u003d - 3x

Tempujt Rozkriёmo:

13x-15-9-6x \u003d 3x.

Transferuar me shenja të kundërta, nuk ka anëtarë në levë, dhe në pjesën e djathtë - në pjesën e djathtë të barabartë, edhe pse është e barabartë:

13x-6x + 3x \u003d 15 + 9.

Le të sjellim dodanki të ngjashme.

10x \u003d 24.

Të ndajmë fyerjet e pjesës së barazvlefshmërisë për koeficientin në rastin e të panjohurës.

x \u003d 2.4

Vidpovid: 2.4

d) (0,5x + 1,2) - (3,6-4,5x) \u003d (4,8-0,3x) + (10,5x + 0,6);

0,5x + 1,2-3,6 + 4,5x \u003d 4,8-0,3x + 10,5x + 0,6;

0,5x + 4,5x + 0,3x-10,5x \u003d 4,8 + 0,6-1,2 + 3,6;

5.2x \u003d 7.8;

x \u003d -1,5

Vidpovid: -1.5

Nr. 133 Gjeni rrënjën e lumit:

a) 5 (3x + 1.2) + x \u003d 6.8,

15x + 6 + x \u003d 6.8,

15x + x \u003d 6,8 ​​- 6,

16x \u003d 0.8,

X \u003d 0.8: 16,

Х \u003d 0,05,

Gjerësia: 0.05

d) 5,6 - 7vj \u003d - 4 (2vj - 0,9) + 2, 4,

5.6 - 7vj \u003d - 8vj + 3, 6 + 2.4,

8U - 7u \u003d 3.6 + 2.4 - 5.6,

\u003d 0.4,

Vlefshmëria: 0.4

nr 136

c) 0,8 x - (0,7x + 0,36) \u003d 7,1,

0,8 x - 0,7 x - 0,36 \u003d 7,1,

0,1 x \u003d 0,36 + 7,1,

0,1 x \u003d 7,46,

X \u003d 7.46: 0.1,

X \u003d 74.6

Vidpovid: 74.6.

nr 138

d) -3 (y + 2.5) \u003d 6.9 - 4.2v,

3 vjet - 7,5 \u003d 6,9 - 4,2 vjet,

4,2 vjet - 3 vjet \u003d 6,9 + 7,5,

1.2u\u003d 14.4,

\u003d 14.4: 1.2,

\u003d 12,

Përgjigje: 12

V. Punë e pavarur me përmirësimin e aftësive individuale të nxënësve.

I. Opsioni.

1. Nëse doni të barazoni 5x \u003d -40, ju duhet -40 pjesëtoni me 5. Pse vlen rrënja e këtij barazimi?

2. Shtimi i një koeficienti për х i vyrishite i barabartë:

A) 7x \u003d 49;

6) - Zx \u003d 111;

c) 12x \u003d 1.

3. Virishyuchi Rivnyannia 12x \u003d -744, Kolya e di,çfarë x \u003d -62. Duke zëvendësuar numrin x - 62, ktheni njohuritë e sakta të rrënjëve të barazimit.

4. Virishіt rivnyannia.

a) 6x \u003d 24;

b) 13x \u003d -39;

c) 8x \u003d 4;

d) 6x \u003d 7.5; e) 7x \u003d 63;

e) - 4x \u003d 12;

g) 9x \u003d - 3;

h) 9x \u003d 0,36.

5. Për çdo vlerë të x:

a) Vlera Virase 8x një -64;

b) vlera e virusit është 7x dorіvnyuє 1;

c) vlera e virazu x dorіvnyuє 11?

6. Depo transferimi, jak pjesë të barabartë, dhe në të djathtë, duke ndryshuar në të njëjtën kohë shenjat e tyre në shtrirje:

a) 2x - 3 \u003d 5x + 8; c) 2x - 5 \u003d 6x - 8;

b) 4x - 12 \u003d -3x + 3; d) -4x - 2 \u003d - 13x + 21.

7. Sillni rezolutën deri në fund:

a) 2x - 4 \u003d -8x + 12; b) Zx - 2 \u003d 7x - 14;

c) 2x + 8x \u003d 12 + 4 d) 3x - 7x \u003d -14 + 2

8. Razv'yazhit rivnyannya:

a) Zx + 8 \u003d x - 12;

b) x + 4 \u003d 3 - 2x;

c) 5v 2y + 16;

d) 2x + 9 - 8 \u003d x - 1.

9. Razv'yazhit rivnyannya:

a) 1.2x \u003d -4.8; d) Zx - 4 \u003d 11; g) 2x - 1 \u003d 3x + 6;

b) -6x \u003d 7.2; e) 5 - 2x \u003d 0; h) x - 8 \u003d 4x - 9;

AT ) X \u003d -0,6; e) -12 - x \u003d 3; i) 5 - 6x \u003d 0.3 - 5x.

10. Për çdo vlerë

a) vlera e virazës 3 + 2a është një 43,

b) vlera e virusit është 12 - dhe rezultati është 100;

c) vlera e virazës 13a + 17 dhe 5a + 9 e barabartë;

d) vlera e virazës 5a + 14 і 2а + 7 є kundër numra pozitiv?

II. opsion

1. Mendoni për shtrirjen e lëkurës ah \u003d në shkruani se çfarë është e mirë a dhe çfarë është e mirë në:

a) 2.3x \u003d 6.9;

b) -x \u003d -1;

c) - x \u003d 6;

d) 1,2x \u003d 0.

A\u003d 0, kërkohet ...

b) Zhlidhni vijën 12x \u003d -60 dhe kontrolloni dy herë.

3. Virishіt rivnyannia:

1) a) 2x \u003d 12; b) -5x \u003d 15; c) - x \u003d 32; d) -11x \u003d 0;

2) a) 3x \u003d 5; b) - 6x \u003d -15; c) 29x \u003d - 27; d) 16x \u003d - 1;

3) a) 5x \u003d 1/3 |; b) 4x \u003d - 2/7; c) 1/3x \u003d 6; d) -2 / 7x \u003d 14.

4) a) 0,01x \u003d 6,5; b) - 1,4x \u003d 0,42; c) 0, 3x \u003d 10; d) -0,6x \u003d - 0,5.

4. Për çdo vlerë të x:

a) vlera e virase 5x është një - 1;

b) Vlera e virusit -0,1x 0,5;

c) vlera e virusit është 16x e vjetër 0?

5. Në doshtsi, zgjidhja ishte shkruar e barabartë me formën ah \u003d in, por pjesa e djathtë e barazimit u fshi. Me kujto:

a) 5x \u003d ... b) 3x \u003d ... c) 4x \u003d ...

x \u003d -12; x \u003d 1/6; x \u003d 0,8.

6. Gjeni të njëjtën vlerë a, me disa rrënjë të barabarta ah \u003d 114 maє 6.

7. Razv'yazhit rivnyannya:

A) Zx-4 \u003d 20

B) 54 - 5x ~ -6;

c) 1,2 - 0,3x \u003d 0;

d) 16-7x \u003d 0;

e) 5/6 \u003d 1/6

8. Razv'yazhit rivnyannya:

a) 5x-11 \u003d 2x + 8; d) 0,8 x-4 \u003d 0,5-7;

b) 6-7x \u003d 11-6x; e) 2,6x + 8 \u003d 2-x;

c) 3 - x \u003d x + 13; e) 12 + 1/3x \u003d 15 - 1/6x

9. Për çdo vlerë a:

a) vlera e virase 5-Për mirë 17;

b) vlera e virazës 3-2a dhe 5a + 10 e barabartë;

c) vlera e virazës 5 - 9a është 4 më e lartë se vlera e virazës a + 1;

d) Vlera e virusit 7 + 8a për 5 më pak vlerë shprehja 2a + 1?

10. Zgjidheni lumin:

a) 15 (x + 2) \u003d 40; c) 5 (2x + 1) \u003d 3 (2x);

b) - 2 (1-x) \u003d x; d) -6 (2-x) -5 (1 + x).

11. Zgjidheni lumin:

a) 43 + 4x + (11-5x) \u003d 7; d) 6 (x + 11) -7x \u003d 73 + x;

b) 12-4x - (2 + x) \u003d 5x; e) 8 (3x) - 12 + 6x \u003d 25;

c) 5x + 12-3 (x + 16) \u003d - 20; f) 6-x-3 (2-5x) - 12 + 8x.

Për vetëkontroll: pas hapjes së harkut, dilni në mënyrë të barabartë:

a) 43 + 4x + 11-5x \u003d 7; d) 6x + 66-7x \u003d 73 + x;

b) 12-4x-2-x \u003d 5x; e) 24-8x-12 + 6x - 25;

c) 5x + 12-3x-48 \u003d -20; e) 6-x-6 + 15x \u003d 12 + 8x.

III. opsion

1. Razv'yazhit rivnyannya:

a) 6x \u003d 36; c) -x \u003d 18; e) 49x \u003d 0; g) 21x \u003d - 3;

b) 5x \u003d 5/7; d) 11x \u003d -1/3; c) 1 / 3x \u003d 0; e) -3 / 7x \u003d - 1;

2. Razv'yazhit rivnyannya dhe vykonayte reverbka:

a) 0,08x - 1; c) - 0,1 x \u003d 1; e) 0,6x \u003d - 5; g) - 0,3x \u003d - 1,1;

b) 0,3x \u003d 1/3; d) - 1 / 7x \u003d 0; e) 0,2x \u003d 1/7 h) - 3,6x - - 6.

3. Ruani jak të barabartë me mendjen ah \u003d in, yake

a) rrënja është numri 3;

b) rrënja është numri 0;

c) nuk kanë rrënjë;

d) mund të ketë shumë rrënjë.

4. Për çdo vlerë të x

A) vlera e virazës 1/3x është e barabartë me 3;

b) Vlera e virusit - 0,8 x e mirë 0;

c) vlera e virazës është 0,01 x 30;

d) Vlera e virusit -15x një - 0.1.

5. Virishivshi i barabartë me mendjen ah \u003d në, të mësuarit fshiu koeficientin a. Kujtoni jogën, pasi është e mundur:

a) ... x \u003d 1/8 b) ... x \u003d -4 c) ... x \u003d 0

X \u003d 4 x \u003d - 1 x \u003d 0

6 . Për çdo numër vlerash dhe rrënja është e barabartë me numrin ah \u003d 8 є tsile?

8. Virazi jepet për + 2 dhe a-5. Për disa vlera

a) vlera e tsikh viraziv është e barabartë;

b) vlera e virazës së parë është 12 më shumë se vlera e tjetrës;

c) vlera e virazut të parë është 7 më pak se vlera e tjetrës;

d) vlera e virusit të parë është 5 herë më e madhe se vlera e të dytit

me brirë?

9. Razv'yazhit rivnyannya:

a) - (2x + 1) \u003d 41; d) 5 (x-1) - 3 (2x + 2) \u003d - 1;

b) 5 (12) \u003d 27; e) 12 (1x) - 4 \u003d 2 (4x + 6);

c) 1.2 (2x-1) \u003d 3.6; e) 0,5 (2x-1) - x \u003d 6,5.

10. Për shtrirjen ah-11 \u003d Zx + 1 di

a) vlera e a, për të cilën rrënja është numri i barabartë 6;

b) kuptimi i a, për të cilin nuk ka rrënjë;

c) vlera natyrore a, për të cilën rrënja e barabartë është numër natyror.

11. Zgjidheni lumin:

a) 5 (x - 18) - 7x \u003d 21 + x; d) 6 (x - 1) +12 (3 - 2x) \u003d 45 - 17x;

b) 3x + 6 (1 - x) \u003d - 2 (2 + x); e) 15 (3 - x) - 5 (x + 11) \u003d 1 - 19x;

c) 1,7 - 8 (x - 1) \u003d 3,7 + 2x; e) - (5 - x) - 8 (6 + x) \u003d 11,8 + x.

VI. Mësimi Podsumok. Algoritmi për shtrirjen e urës me shtrirjen lineare.

VII. Detyre shtepie: F. 3, Nr. 128, 129, 131.

Rishikimi tregoi se dijetarët tashmë e kishin zotëruar këtë temë, d.m.th., ata e kishin zotëruar këtë temë.

introspeksioni i mësimit

1. Klasa ka 25 nxënës.Pesë persona mund të lexojnë në 4-5, 8 me katër, nuk mund të lexojnë pa një udhëzues për ndihmë. Gjatë planifikimit të orës së mësimit, u sigurua dhe u caktua një zgjedhje e metodave dhe pranimit të materialit të ri dhe metodave të forcimit të njohurive.

2. Ky është një mësim tjetër me temën "Rivnyannia me një gjarpër".në tsyumu roci parësor Material danez pasi kishte shtrembëruar, në kallirin e mësimit, aktualizimi i njohurive të mësuesit u krye nga mësuesi i pohimeve të nevojshme. Ky mësim është i rëndësishëm për zhvillimin e mëtejshëm të temave “Funksioni linear” në lëndën e algjebrës. Specifikimi - një kuptim i pasur, modele, njohuri, si të sistematizohet më mirë dhe të hartohet një përmbledhje vizuale. Lloji i mësimit - mësim i kombinuar.

3. Në mësim, detyrat e ardhshme po afroheshin:

1. Mësimi didaktik meta:Pranoni dhe kuptoni informacionin e ri fillestar rreth modeleve gjeometrike dhe analitike të shtrirjes lineare me një ndryshim.
2. Meta e ndriçimit:Për të formuluar të kuptuarit e shtrirjes lineare dhe metodat e vizionit yogo dhe për të arritur të kuptuarit e thelbit të emrit yogo, njohjen dhe shënimin algjebrik.
3. zhvillimi i meta: Merrni zhvillimin e modelit aktual të situatës dhe sistematizoni njohuritë nga tabela.
4. Meta e Vikhovna:Formimi është pothuajse i lagësht, i varur nga praktika intelektuale.

Kompleksiteti i vizionit të tyre është menduar mirë. Boules kokë ishin detyrat kryesore, me virishenni e tyre gjatë rrugës ata u ngritën dhe u zhvilluan, dhe lëkundi detyrat. Zhvillimi i detyrës u zhvillua përmes adoptimit të materialit në dispozicion, dhe mënyrës se si ishte zhvilluar tashmë në fazën e zgjedhjes së një klase për një mësim të caktuar.

4. Struktura që i jepet mësimit diktohet nga pamundësia e mësimeve për një kohë të gjatë dhe zoseredzheno priymat dhe zanore njënjeri.Prandaj, ka një mësim më të madh dhe më dinamik në pjesën e parë. Eksperimenti u krye me metodën e përditësimit të njohurive ekzistuese dhe konsolidimit të njohurive të reja. Lidhjet ndërmjet fazave logjike. Detyrë në shtëpi për të marrë tre numra, nxënësit vikonati ose mund të numërojnë, disi të ndihmojnë: për 3-një numër, për 4-dy, për 5-tre.

5. Golovny theksoi turp për të kuptuar:rreshtim linear, rreshtim rrënjë. Zgjidhni kokën e të kuptuarit nga ata që praktikojnë aftësitë për të përcaktuar, emërtuar, shkruar modelin algjebrik të hendekut numerik.

6. Metodat e të nxënitChastkovo-poshukovі, naochnі, diyalnі.

7. Nuk kishte nevojë për metoda stosuvannya të trajnimit të diferencuar.Merrni ndihmë për ndihmë individuale.

8. Kontrolli i njohurive të marraduke mbajtur një sy mbi mbështetjen te vetja dhe veprimtarinë e nxënësve, pra si një material i ri.

9. Vikoristovuvalis zasobi navchannya:Podruchnik Yu.N.Makarichev dhe në vitin 2009 rіk, kartat për punë gojore dhe individuale, bordi u fitua në mënyrë aktive.

10. Detyrat të zbatohen në tërësi.

shtrirje lineare me një ndryshim

Roboti i kontrollit nr. 1

meta:

Trego aftësitë e fituara nga ata "Rreshtimi linear me një ndryshim" Transformimi Vikonuvati i virazivit: sillni dodanki të ngjashëm, hapni harqet. Njihni vlerat e virazu zі zm_nimi kur vendosni vlerat e ndryshimit.

Menaxheri nr. 1

• Zgjidheni lumin:

• 1 opsion

• a) 6x-15 \u003d 4x + 11;
• b) 9 - 7 (x + 3) \u003d 5 - 4x.

• 2 opsion

• a) 9x - 8 \u003d 4x + 12;
• b) 6 - 8 (x + 2) \u003d 3 - 2x.

Menaxheri nr. 2

• 1 opsion

Kutia e parë kishte 5 herë më shumë mollë, kutia e poshtme kishte 5 herë më shumë mollë. Nëse nga kutia e parë merreshin 7 kg mollë dhe tjetrës i shtoheshin 5 kg, atëherë në kutitë e mollëve kishte numër të barabartë. Shkathtësi kg. Mollë Bulo në kutinë e lëkurës në kalli?

• 2 opsion

Macja e parë kishte 4 herë më shumë kërpudha, macja e poshtme kishte 4 herë më shumë kërpudha. Nëse në macen e parë vendoseshin edhe 4 kërpudha të tjera dhe në tjetrën 31 kërpudha, atëherë në mace kishte numër të barabartë kërpudhash. Sa kërpudha bulo në lëkurën e maces në shpinë?

Menaxheri nr. 3

• Zgjidheni lumin:

• 1 opsion

a) (8Y - 16) (2.1 + 0.3y) \u003d 0;

b) 7x - (4x + 3) \u003d 3x + 2.

• 2 opsion

a) (12Y + 30) (1.4 - 0.7y) \u003d 0;

b) 9x - (5x - 4) \u003d 4x + 4.

Menaxheri nr. 4

• 1 opsion

Dyqani i parë solli 100 kg tsukerok, dhe në një tjetër - 240 kg. Dyqani i parë shiste çdo ditë 12 kg zucerok, ndërsa tjetri 46 kg. Pas disa ditësh, një dyqan tjetër do të marrë 4 herë më pak tsukerok, më i ulët në të parën?

• 2 opsion

Në depon e parë kishte 300 ton qymyr, dhe në tjetrën - 178 ton. Brenda pak ditësh, magazina e parë do të ketë 3 herë më shumë ton qymyr, më pak nga ana tjetër?

Menaxheri nr. 5

• 1 opsion

Për një vlerë të barabartë (a + 3) x \u003d 12

a) Unë kam një rrënjë që është e mirë 6;

b) nuk kanë rrënjë?

• 2 opsion

Për një vlerë të barabartë (a -2) x \u003d 35

a) maj rrënja, e cila është e mirë 5;

klasa: 7

Mesimi 1

Lloji i mësimit: konsolidim i materialit të trajtuar.

Mësimi meta:

ndriçimi:

• formimi i të sapoardhurit të zgjidhjes së ekuivalencës me një lidhje të pakuptueshme të jogës me ekuivalencën lineare me ndihmën e fuqive të ekuivalencës.

Zhvillimi:

• formimi i qartësisë dhe saktësisë së mendimit, mendimit logjik, elementeve të kulturës algoritmike;
• zhvillimi i gjuhës matematikore;
• zhvillimi i respektit, kujtesës;
• formësimi i vetë fillestarit dhe kontrollet e ndërsjella.

afërsi:

• derdhja e volovі yakostі;
• derdhur kommunіkabelnіst;
• devijimi i një vlerësimi objektiv të arritjes së dikujt;
• derdhur vіdpovіdalnostі.

vendosja: tabela interaktive, tabelë për stilolapsa, letra nga detyrat për punë të pavarur, karta për korrigjimin e njohurive për nxënësit me performancë të dobët, mjeshtri, letër pune, letër për detyrat e shtëpisë, letër për punë të pavarur.

Mësimi i fshehur

2. Rikontrolloni kujdestare e shtëpisë- 4 min.

Nxënësit rishikojnë detyrat e tyre të shtëpisë, vendimin që u mor nga pjesa e pasme e pjatës nga njëri prej nxënësve.

3. Roboti Usna-6 min.

(1) Ndërsa ka një treg gjumi, studentët me sukses të dobët do të marrin kartelë për korrigjimin e njohurive dhe fitoni 1), 2), 4) i 6) detyrë për syrin. (Div. shtesa 1.)

Karta për korrigjimin e njohurive.

(2) Për nxënësit e tjerë, detyrat janë projektuar në një tabelë ndërvepruese: (Div. prezantimi: rrëshqitje 2)

1. Zëvendësoni pikat duke vendosur shenjën "+" ose "-" dhe zëvendësoni pikat - numrat:
   a) (* 5) + (* 7) \u003d 2;
   b) (* 8) - (* 8) \u003d (* 4) -12;
   c) (* 9) + (* 4) \u003d -5;
   d) (-15) - (* ...) \u003d 0;
   e) (* 8) + (* ...) \u003d -12;
   e) (* 10) - (* ...) \u003d 12.
2. Magazina e barabartë, e barabartë e fortë e barabartë:
   a) x - 7 \u003d 5;
   b) 2x - 4 \u003d 0;
   c) x -11 \u003d x - 7;
   d) 2 (x -12) \u003d 2x - 24.

3. Detyrë logjike: Vika, Natasha dhe Olena blenë lakër, mollë dhe karota në dyqan. Të gjithë blenë produkte të ndryshme. Vika bleu një perime, Natasha bleu një mollë ose një karotë, Lena nuk bleu një perime. Kush bleu çfarë? (Një nga nxënësit, si një fitimtar, detyra është të shkojë në tabelë dhe të plotësojë tabelën.) (Rrëshqitje 3)

	Vika	Natasha	Lena
Përpara
UNË JAM
M

Plotësoni tabelën

	Vika	Natasha	Lena
Përpara	+	–	–
UNË JAM	–	–	+
M	–	+	–

4. Rishikuar vmіnnya rozvyazuvati vyvnyannya zvedennya їh në іnіyannya lineare -9 min.

Punë kolektive me klasën. (Rrëshqitje 4)

virishimo xhelozi

12 - (4x - 18) \u003d (36 + 5x) + (28 - 6x). (1)

për të cilin vikonati tjetër një transformim i tillë:

1. Hapni harqet. Nëse ka një shenjë plus përpara tempujve, atëherë krahët mund të hiqen, duke marrë shenjën e dodankës së lëkurës të vendosur në krahë. Nëse ka një shenjë minus përpara tempujve, atëherë krahët mund të ulen duke ndryshuar shenjën e jastëkut të lëkurës të vendosur në krahë:

12 - 4x + 18 \u003d 36 + 5x + 28 - 6x. (2)

E barabartë (2) dhe (1) e barabartë:

2. Është e transferueshme me shenjat e kundërta të anëtarëve të panjohur, kështu që era e keqe ishte vetëm në një pjesë të lumit (ose në të majtë ose në të djathtë). Menjëherë është i transferueshëm në anëtarët e shtëpisë me shenja të kundërta në mënyrë që era e keqe të ishte vetëm në pjesën tjetër të lumit.

Për shembull, i transferueshëm me shenja të kundërta, nuk ka anëtarë në luan, dhe në pjesën e djathtë - në pjesën e djathtë të barabartë, gjithashtu marrim të barabartë

- 4x - 5x + 6x \u003d 36 + 28 - 18 - 12, (3)

po aq i fortë (2) , Dhe gjithashtu, i barabartë (1) .

3. Le të sugjerojmë shtesa të ngjashme:

-3x \u003d 34. (4)

të barabartë (4) po aq i fortë (3) , Dhe gjithashtu, i barabartë (1) .

4. Le të ndajmë pjesët e lënduara të xhelozisë (4) mbi koeficientin me të panjohurën.

otrimane barabartë x \u003d do të jetë e barabartë me (4), dhe gjithashtu, e barabartë me (3), (2), (1)

Ajo rrënjë e barabartë (1) do të jetë numri

Pas kësaj skeme (algoritmi) mund të shohim se sa e barabartë është me mësimin e sotëm:

1. Hapni harqet.
2. Zgjidhni anëtarët që nuk mund të hakmerren, në një pjesë të barabartë dhe anëtarët e tjerë në tjetrën.
3. Sillni anëtarë të ngjashëm.
4. Ndani fyerjet e pjesës së ekuivalencës për koeficientin në rastin e të panjohurës.

Shënim: Duhet të theksohet se skema nuk është e nxitur nga obov'yazkovoy, kështu që aq shpesh barazohet, për kryerjen e veprave të tilla nga përcaktimet e fazave ato duken të papërshtatshme. Me përjashtim të të barabartëve të tjerë, është më e lehtë të futesh në skemë, për shembull, në të barabartë:

7 (x - 2) \u003d 42.

5. Stërvitje në të djathtë - 8 min.

Nr. 132 (a, d), 135 (a, d), 138 (b, d)- me një koment dhe një shënim për doshtsin.

6. Punë e pavarur - 14 min.(Vizitë në zosheets për punë të pavarur me riverifikim të mëtejshëm të ndërsjellë; provat do të shfaqen në tabelën interaktive)

Para punës së pavarur Unë do t'ju mësoj të propozoni zavdannya në kmіtlivіst - 2 min.

Mos e mbështillni ullirin në letër dhe mos i kaloni vajzat përgjatë së njëjtës linjë, kaloni fletën. (Rrëshqitja 5)

(Mësoni fletë plastike vicorist dhe stilolapsa me majë.)

1. Virishiti rivnyannia (në letra) (Div. Shtojca 2)

Numri i detyrës Dodatkove135 (b, c).

7. Prezantimi i përmbledhjeve të mësimit - 1 min.

Algoritmi për shtrirjen e urës me shtrirjen lineare.

8. Informimi i menaxherit të familjes - 2 min.

f.6, nr. 136 (a-d), 240 (a), 243 (a, b), 224(Shpjegoni detyrat e shtëpisë zmіst).

Mësimi #2

Mësimi meta:

ndriçimi:

• përsëritja e rregullave, sistemimi, shkatërrimi dhe zgjerimi i ZUNov uchniv për vendimet e rivnyan lineare;
• duke formuar vminnya zastosovuvat otrimani znannya kur vyrishenny rivnyan në mënyra të ndryshme.

Zhvillimi:

• zhvillimi i mendjeve intelektuale: analiza e algoritmit të shtrirjes, të menduarit logjik në rast të nxitjes së algoritmit të shtrirjes, ndryshueshmëria në zgjedhjen e metodës së zhvillimit, sistematizimi i shtrirjes së metodave të përzgjedhjes;
• zhvillimi i gjuhës matematikore;
• zhvillimi i kujtesës zorovo.

afërsi:

• zhvillimi i veprimtarisë njohëse;
• formimi i fillimit të vetëkontrollit, kontrollit të ndërsjellë dhe vetëvlerësimit;
• vihovannya pak povіdalnostі, vzaєmodopogi;
• saktësia e fiksimit, shkrim-leximi matematikor;
• vihovannya pochutya shoqëri, vvіchlivostі, disiplinë, vіdpovіdalnostі;
• Shëndeti dhe siguria.

a) ndriçimi: përsëritja e rregullave, sistemimi, shkatërrimi dhe zgjerimi i ZUN-ve të institucioneve akademike për vendimet e gradave lineare;

b) zhvillimi: zhvillimi i mendimit gnuchkostі, kujtimi, respekti dhe mëshira;

c) vykhovna: i lidhur me interesin për temën dhe historinë e tokës amtare.

vendosja: Pllakë interaktive, karta sinjali (jeshile dhe e kuqe), fletë me robot testues, punëtor artizanal, jorgan për punëtor, jorgan për laboratorët e shtëpisë, jorgan për punëtorë të vetëpunësuar.

Forma robotike: individuale, kolektive.

Mësimi i fshehur

1. Momenti organizativ - shek.

Privatizoni studentët, rishikoni gatishmërinë e tyre përpara mësimit, shprehni temën për mësimin dhe mësimin meta.

2. Roboti Usna - 10 min.

(Detyrat për rahunkën me gojë shfaqen në tabelën interaktive.)(Rrëshqitja 6)

1) Verifikoni detyrën:

a) Mami është 22 vjet më e madhe se vajza e saj. Skіlki rokіv mіmі, yakshcho їm njëherësh 46 rokіv
b) Në shtëpi janë tre vëllezër dhe lëkura është dy herë më e re se e përparme. Së bashku për të gjithë vëllezërit 21 lumenj. Skіlki rokіv lëkurës?

2) Virishіt rivnyannia:(shpjego)

4) Shpjegoni detyrat e detyrave të shtëpisë, të cilat quheshin vështirësi.

3. Vikonanny djathtas - 10 min. (Rrëshqitja 8)

(1) Në të cilën rrënja e xhelozisë kënaq nervozizmin:

a) x\u003e 1;
b) x< 0;
c) x\u003e 0;
d) x< –1.

(2) Me ndonjë shprehje domethënëse në vlera virazu 2 vjeç - 4 5 herë më pak se vlera e virusit 5 vjeç - 10?

(3) Me çfarë vlere k të barabartë kx - 9 \u003d 0 Rrënja mund të jetë e barabartë - 2?

Shikoni dhe mbani mend (7 sekonda). (Rrëshqitja 9)

Pas 30 sekondash, mësoni të krijoni të vegjël në harqe plastike.

4. Kulturë fizike - 1.5 min.

E drejtë për sytë dhe duart

(Mësoni të mahniteni dhe të përsërisni drejt, pasi ato janë krijuar në një tabelë ndërvepruese.)

5. Robot i pavarur testues - 15 min.

(Mësoni si të testoni robotin testues në fletë për robotë të pavarur, duke dubluar rezultatet në fletë pune. Pasi të kenë bërë testet, nxënësit kontrollojnë fletët me fletë, duke i shfaqur ato në tabela)

Nxënësit që kanë hyrë në punë më herët se kushdo tjetër, ndihmojnë nxënësit me sukses të dobët.

6. Prezantimi i përmbledhjeve të mësimit - 2 min.

- Si është i barabartë me një ndryshim që quhet linear?

- Cila quhet rrënja e xhelozisë?

- Çfarë do të thotë "virishiti i barabartë"?

- Sa rrënjë mund të barazojnë nënat?

7. Informimi i menaxherit të shtëpisë. - 1 min.

f.6, nr. 294 (a, b), 244, 241 (a, c), 240 (d) - Riven A, B

Klauzola 6, nr. 244, 241 (b, c), 243 (c), 239, 237- Riven C

(Shpjegoni detyrën e detyrave të shtëpisë.)

8. Reflektimi - 0,5 min.

- Jeni të kënaqur me punën tuaj në mësim?

- Cili lloj aktiviteti ishte më i miri për ju në mësim.

letërsi:

1. Algjebra 7. / Yu.N. Makariçev, N.G. Mandyuk, K.I. Peshkov, S.V. Suvorov. Nën redaksinë S.A. Telyakovsky./ M .: Arsimi, 1989 - 2006.
2. Mbledhja kokat e provës për kontrollin tematik dhe nën-çantë. Algjebër klasa 7 / Guseva I.L., Pushkin S.A., Ribakova N.V.. Zagalna ed.: Tatur A.O.- M .: "Intelekt-Qendra" 2009 - 160 f.
3. Planifikimi i mësimit nga algjebra. / T.N. Erina. Ndihmë për lexuesit / M: Ed. "Іspit", 2008. - 302, f.
4. Kartat për korrigjimin e njohurive të matematikës për klasën e 7-të. / Levitas G.G./ M .: Іleksa, 2000. - 56 f.

• Rіvnіst zі zmіnnoy quhet i barabartë.
• Virishiti barabartë - do të thotë të njohësh rrënjët jopersonale të jogës. Rivnyannya mund nënë një, dy, sprat, rrënjët jopersonale, ose jo nënat e tyre.
• Kuptimi lëkuror i ndryshimit, kur jepet, i barabartë shndërrohet në të barabartë të saktë, quhet rrënja e të barabartës.
• Rivnyannya, yakі mayut një dhe e njëjta rrënjë, quhen rіvnyannya po aq të forta.
• Nëse do të ishte dodanok, barazia mund të kalohet nga një pjesë e barazisë në tjetrën, duke ndryshuar shenjën e dodanokit në atë të kundërt.
• Nëse e shumëzoni shkeljen e një pjese të barabartë, ose e ndani atë me një dhe të njëjtin në të njëjtin numër si zero, atëherë barazimi i barabartë do të jetë i barabartë me barazimin e dhënë.

Aplikoni. Rozvyazati rivnyannya.

1. 1,5x + 4 \u003d 0,3x-2.

1,5x-0,3x \u003d -2-4. Ata zgjodhën magazinat, të cilat për t'u hakmarrë për ndryshimin, në pjesën e majtë të barazisë, dhe anëtarët e tjerë - në pjesën e djathtë të barazisë. Nën të cilët autoritetet ishin të ndenjur:

1,2x \u003d -6. Ata dhanë shtesa të ngjashme për rregullin:

x \u003d -6 : 1.2. Ankesat e pjesës së ekuivalencës u ndanë në një koeficient në ndryshim, pra

x \u003d -5. Thyesën dhjetore e ndajmë me rregullën e pjesëtimit të të dhjetës një duzinë dribs:

për të ndarë numrin në të dhjeta, është e nevojshme të transferohet Komi në të rreme dhe dilnik në kolonat e shifrave në të djathtë, sa kushtojnë pas Komit në dilnik, dhe më pas vikonati shkoi në numrin natyror. :

6 : 1,2 = 60 : 12 = 5.

aludim: 5.

2. 3∙ (2x-9) \u003d 4 ∙ (X-4).

6x-27 \u003d 4x-16. Harqet u prenë, vikoristovuyuchi rozpodіlny ligji i shumëzimit shdo virahuvannya: (A-b) ∙ c \u003d a ∙ c-b ∙ c.

6x-4x \u003d -16 + 27. Ata morën magazinat, të cilat do të zëvendësoheshin, në pjesën e majtë të barazisë, dhe anëtarët e tjerë - në pjesën e djathtë të barazisë. Nën të cilët autoritetet ishin të ndenjur: nëse ndonjë dodanok i barabartë mund të transferohet nga një pjesë e barazisë në tjetrën, duke ndryshuar shenjën e dodanokit në atë të kundërt.

2x \u003d 11. Ata dhanë shtesa të ngjashme për rregullin: për të sjellë shtesa të ngjashme, është e nevojshme të mblidhen koeficientët їх dhe të zbritet rezultati duke e shumëzuar me їх pjesën e shkronjës së madhe (në mënyrë që rezultati t'i atribuohet rezultatit përfundimtar їх pjesa e shkronjës së madhe).

x \u003d 11 : 2. Fyerjet e pjesës së barazvlefshmërisë ndaheshin në koeficient me ndryshim, pra nëse e shumëzoni shkeljen e një pjese të barabartë, ose e pjesëtoni me një dhe të njëjtin në të njëjtin numër si zero, atëherë barazimi është i barabartë, i barabartë me barazimin e dhënë.

aludim: 5,5.

3. 7x- (3 +2 x) \u003d x-9.

7x-3-2x \u003d x-9. Harkat janë prerë sipas rregullit për hapjen e harqeve, para të cilit ka një shenjë "-": nëse ka një shenjë “-” përpara harqeve, atëherë marrim harqet, shenjën “-” dhe shkruajmë magazinat, siç qëndronin në harqe, me shenja të kundërta.

7x-2x-x \u003d -9 + 3. Ata morën magazina, të cilat do të zëvendësoheshin, në pjesën e majtë të barazisë dhe në të djathtën e barazisë. Nën të cilët autoritetet ishin të ndenjur: nëse ndonjë dodanok i barabartë mund të transferohet nga një pjesë e barazisë në tjetrën, duke ndryshuar shenjën e dodanokit në atë të kundërt.

4x \u003d -6. Ata dhanë shtesa të ngjashme për rregullin: për të sjellë shtesa të ngjashme, është e nevojshme të mblidhen koeficientët їх dhe të zbritet rezultati duke e shumëzuar me їх pjesën e shkronjës së madhe (në mënyrë që rezultati t'i atribuohet rezultatit përfundimtar їх pjesa e shkronjës së madhe).

x \u003d -6 : 4. Veprat e një pjese të ekuivalencës ndaheshin në koeficientë në ndryshim, pra nëse e shumëzoni shkeljen e një pjese të barabartë, ose e pjesëtoni me një dhe të njëjtin në të njëjtin numër si zero, atëherë barazimi është i barabartë, i barabartë me barazimin e dhënë.

aludim: -1,5.

3 ∙ (X-5) \u003d 7 ∙ 12 — 4 ∙ (2x-11). Fyerjet e pjesës së xhelozisë i shumëzuam me 12 - banderola më e vogël e zakonshme për banderolat e këtyre fraksioneve.

3x-15\u003d 84-8x + 44 Nëse doni të shumëzoni ndryshimin midis dy numrave me një numër të tretë, thjesht mund ta ndryshoni atë dhe ta shumëzoni me një numër të tretë, dhe më pas nga rezultati i parë mund të shihni një rezultat tjetër, tobto(A-b) ∙ c \u003d a ∙ c-b ∙ c.

3x + 8x \u003d 84 + 44 + 15. Ata morën magazinat, të cilat duhet të ndryshohen, në pjesën e majtë të barazisë, dhe anëtarët e lirë - në pjesën e djathtë të barazisë. Nën të cilët autoritetet ishin të ndenjur: nëse ndonjë dodanok i barabartë mund të transferohet nga një pjesë e barazisë në tjetrën, duke ndryshuar shenjën e dodanokit në atë të kundërt.