Завантажити презентацію на тему біографія пифагора. Найцікавіші факти про Піфагора. Піфагор і музика

слайд 2

біографія Піфагора Пифагорейская школа Відкриття Піфагора Піфагор і музика Теорема Піфагора Перевір себе Зміст Острів Самос

слайд 3

біографія Піфагора

Піфагор- не тільки найпопулярніший вчений, але і найзагадковіша особистість. Справжню картину його життя і досягнень відновити важко, так як письмових документів про Піфагора не залишилося З берегів Средіземноморья- колиски європейської цивілізації, з тих давніх часів, названих «весною людства», дійшло до нас ім'я Піфагор

слайд 4

Відомо, що народився Піфагор на острові Самос, розташованому в Егейському морі, в 576 р. До н.е. е. За порадою Фалеса 22 роки набирався мудрості в Єгипті У Вавилон він потрапив не по своїй волі. Під час завойовницьких походів на Єгипет його взяли в полон і продали в рабство. Більше 10 років він жив у Вавилоні, вивчав давню культуру і досягнення науки різних країн.

слайд 5

Пифагорейская школа

Повернувшись на батьківщину, Піфагор організував гурток молоді з представників аристократії. У гурток приймалися з великими церемоніями після довгих випробувань. Кожен вступник відрікався від свого майна і давав клятву зберігати в таємниці вчення засновника. Так на півдні Італії, яка була тоді грецькою колонією, виникла пифагорейская школа.

слайд 6

Піфагорійці займалися математикою, філософією, природничими науками. Ними було зроблено багато важливих відкриттів в арифметиці і геометрії. В шкіл існував декрет, за яким авторство всіх математичних робіт приписувалося Піфагору. Зірчастий п'ятикутник, або пентаграма, - піфагорійський символ здоров'я і таємний розпізнавальний знак

слайд 7

відкриття Піфагора

Найважливішою науковою заслугою Піфагора вважається систематичне введення докази в математиці і, перш за все, в геометрії. Геніальний здогад Піфагора полягає в тому, що в геометрії можна вибрати кінцеве число істин (аксіом), з яких за допомогою логічних правил виводиться необмежену кількість пропозицій. Так вперше виник аксіоматичний метод побудови науки.

слайд 8

В основі вчення Піфагора лежало уявлення про число, як основі всього існуючого. «Числа правлять світом» - говорив Піфагор. Про це докладніше ти можеш дізнатися на сторінці для допитливих. відкриття Піфагора

слайд 9

Піфагор і музика

Примітно, що відправним пунктом в пифагорейском вченні про кількість була музика. За переказами, сам Піфагор встановив, що приємні слуху співзвуччя виходять лише в тому випадку, коли довжина струн, які видають ці звуки, відносяться як цілі числа першої четвірки 1: 2 2: 3 3: 4 З'явилася музична октава і гамма. Піфагор зі своїми учнями. Ілюстрація з книги Франкіно Ґафурі «Теорія музики». Мілан.1492 р Гравюра зображує акустичні досліди Піфагора на судинах і трубах, які перебувають у відносинах 4: 6: 8: 9: 12: 16

слайд 10

теорема Піфагора

І, звичайно, важко знайти людину, у якого б ім'я Піфагора асоціювалося з теоремою Піфагора. У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Дано: ABC - трикутник кут С-прямий a, b - катети, c - гіпотенуза Довести: с2 \u003d a2 + b2 a b c Доказ: добудуємо трикутник ABC до квадрата зі стороною a + b c b a b a b a Sкв \u003d (a + b) 2. З іншого боку цей квадрат складається з чотирьох рівних трикутників, площа яких дорівнює 0,5ab x 4 \u003d 2ab, і квадрата з площею с2. Звідси (a + b) 2 \u003d c2 + 2ab, a2 + b2 \u003d c2

слайд 11

Теорема Піфагора- одна з головних теорем геометрії Якщо дан нам трикутник І при тому з прямим кутом, то квадрат гіпотенузи Ми завжди легко знайдемо: Катети в квадрат зводимо, Суму ступенів находім- І таким простим шляхом До результату ми прийдемо.

слайд 12

Вона була відома задовго до Піфагора.За 8 століть до н. е. ця теорема була добре відома індійцям під назвою «Правілаверевкі» і використовувалася ними для побудови вівтарів, які по священному приписом повинні мати строгу геометричну форму, орієнтовану щодо чотирьох сторін горизонту. Теорема Піфагора має багату історію. Піфагор, не відкрив цю теорему, а знайшов її доказ, хоча доказ самого Піфагора до нас не дійшло. Значення теореми полягає в тому, що з неї або з її допомогою можна вивести більшість теорем геометрії і вирішити безліч завдань.

За однією з легенд батьком Піфагора був сирієць Мнесарх. Одного разу по кримінальних справах він прибув зі свого рідного Тіра на острів Самос. Рік був неврожайним, населення голодувало, і Мнесарх влаштував безкоштовну роздачу хліба народу. На знак подяки його удостоїли самосского громадянства. "Мнесарх славився серед майстрів своїм мистецтвом вирізати геми. Він разом зі своїм учнем вирізав перстень чудової краси. Цей перстень перейшов до правителя острова Самос Полікрата і цінувався їм понад усе на світі. Одного разу єгипетський фараон Амасис, що складається з Самосским тираном в дружніх відносинах, стривожився його великим досягненням успіху і написав Полікрата лист, в якому говорив так: "приємно дізнатися, що один мій щасливий. Але все ті твої успіхи не радують мене, так я знаю, як ревниво божество до людського щастя. Тому я хотів би, щоб і у мене самого, і моїх друзів одне вдавалося, а інше - ні, щоб краще на своєму віку мені неодмінно супроводжували успіхи і невдачі, ніж бути щасливим завжди. Адже мені не доводилося чути ще ні про одну людину, кому б все вдавалося, а врешті-решт він не скінчив погано. Тому послухай моєї поради тепер і заради свого щастя поступу так: обміркуй, що тобі найдорожче у світі і втрата чого може найбільше засмутити тебе. Цю річ ти закинь так, щоб вона не потрапляла нікому в руки. І якщо і тоді успіхи у тебе не будуть змінюватися невдачами, то й надалі застосовуй той же засіб за моєю порадою ".

слайд 1

слайд 2

слайд 3

слайд 4

слайд 5

слайд 6

слайд 7

слайд 8

слайд 9

слайд 10

слайд 11

слайд 12

слайд 13

слайд 14

слайд 15

Презентацію на тему "Давньогрецький філософ - Піфагор" (10 клас) можна завантажити абсолютно безкоштовно на нашому сайті. Предмет проекту: Суспільствознавство. Барвисті слайди та ілюстрації допоможуть вам зацікавити своїх однокласників або аудиторію. Для перегляду вмісту скористайтеся плеєром, або якщо ви хочете скачати доповідь - натисніть на відповідний текст під плеєром. Презентація містить 15 слайд (ів).

слайди презентації

слайд 1

слайд 2

Глава 1 Біографія коротка біографія Коротка історична довідка Глава 2 Піфагор і піфагорійці: релігійне, наукове і філософське вчення Створення організації "Піфагорійський союз" Моральні принципи і заповіді Піфагора Спосіб життя піфагорійців Науковий світогляд піфагорійців. Філософія числа Висновок Література

слайд 3

Введення Піфагор Самоський (грец. Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, лат. Pythagoras; 570-490 рр. До н. Е.) - давньогрецький філософ і математик, творець релігійно-філософської школи піфагорійців. Історію життя Піфагора важко відокремити від легенд, що представляють його в якості досконалого мудреця і великого присвяченого в усі таїнства греків і варварів. Ще Геродот називав його «найбільшим еллінським мудрецем» Основними джерелами по життю і вченню Піфагора є твори філософа-неоплатоника Ямвлиха «Про Піфагора життя»; Порфирія «Життя Піфагора»; Діоген Лаертський, «Піфагор». Ці автори спиралися на твори більш ранніх авторів, з яких слід зазначити учня Аристотеля Аристоксена родом з Тарента, де сильні були позиції піфагорійців. Таким чином, найбільш ранні відомі джерела про вчення Піфагора з'явилися лише 200 років після його смерті. Сам Піфагор не залишив творів, і всі відомості про нього і його вченні грунтуються на працях його послідовників, не завжди неупереджених.

слайд 4

біографія

Історія Піфагора починається в 570 році (дата приблизна), в місті Сидоні (нині Сайда, Ліван). Він народився в родині заможного ювеліра, який зміг дати найкраще виховання і знання своєму синові. Цікавим фактом є походження імені майбутнього мудреця. Його батько, Мнесарх, назвав сина на честь однієї з жриць Аполлона, Піфії. Також в честь неї він назвав і свою дружину - Піфазіс. А все так склалося тому, що саме ця жриця передбачила Мнесарх, що у нього народиться син, який перевершить кожного іншу людину і по красі, і по своєму розуму.

слайд 5

Ранні роки вченого проходили в стінах кращих храмів Греції. Ще в підлітковому віці він намагався дізнатися якомога більше, читаючи роботи інших мудреців, а також розмовляючи з духовними вчителями. У подальші роки біографія Піфагора складається з його життєвого досвіду вже на чужих землях. Спочатку він вирушає до Єгипту, де занурюється в місцеву містерію. Пізніше в цій країні він відкриває свою школу, де можна було навчитися математики і філософії. Варто також відзначити, що в цей період він вводить таке поняття, як філософ, і називає себе цим словом. Справа в тому, що раніше всі великі люди звали себе мудрецями, що означало «знає». Піфагор же ввів термін «філософ», який перекладався як «намагається дізнатися».

слайд 6

Коротка історична довідка

Існує поняття, що філософія - наука про невідомого. Вона висвітлює нам темноту неясного, розкриває зміст можливого і вказує шляхи і кордони недосяжного. Винахід самого терміна традиція приписує Піфагору Самосскому. Піфагор бачив себе не володарем істини, а лише людина, що прагне до неї як до недосяжного ідеалу Але філософія для Піфагора була не просто розумовим любомудрием, а й особливою системою життєвих правил. Любов до мудрості мала охоплювати не тільки розум, але і всю істоту філософа, підпорядковуючи його собі і роблячи його аристократом духу і чесноти.

слайд 7

Створення організації "Піфагорійський союз"

Піфагор, за переказами, навчався в Єгипті, багато подорожував. Близько 532 р, ховаючись від тиранії Полікарпа, він осів у Кротоні, де швидко завойовує широку популярність і створює релігійно-філософську і політичну організацію - Піфагорійський союз. Цей союз мав на меті панування кращих в релігійному, науковому, філософському - коротше, "моральне" сенсі.

слайд 8

Ритуал посвяти в члени пифагорейского братства був оточений безліччю таїнств, розголошення яких суворо каралося. "Коли до нього приходили молодші і хочуть жити разом, - розповідає Ямвлих, - він не відразу давав згоду, а чекав, поки їх не перевірить і не винесе про них свою думку". Але і, потрапивши в орден після суворого відбору та випробувального періоду , новачки могли тільки через завіси слухати голос учителя, бачити ж його самого дозволялося тільки після декількох років очищення музикою і аскетичним життям.

слайд 9

Моральні принципи і заповіді Піфагора

Моральні принципи, яку проповідує Піфагором і сьогодні гідні наслідування. Кожна людина повинна слідувати правилу: біжи від усякої хитрості, відтинає від тіла хвороба, від душі неуцтво, від утроби - розкошує, від міста - смуту, від сім'ї - сварку. Речей, до яких варто прагнути і яких слід домагатися, є на світі три: по-перше, прекрасне і славне, по-друге, корисне для життя, по-третє, що доставляють насолоду.

слайд 10

Ось деякі витяги з книжки, що містить 325 Піфагоровскіх заповідей: - знайди собі вірного друга, маючи його, ти можеш обійтися без богів. - Юнак! Якщо ти бажаєш собі життя долгоденственной, то утримай себе від пересичення і всякого надмірності. - Юні дівчата! Пам'яті, що особа лише тоді буває прекрасним, коли воно зображує витончену душу. - Чи не ганяйся за щастям: воно завжди перебуває в тобі самому. Сьогодні абсолютно неможливо сказати, які з сотень подібних заповідей сходять до самого Піфагору. Але абсолютно очевидно, що всі вони висловлюють вічні загальнолюдські цінності, які залишаються актуальними завжди, доки живе людина.

слайд 11

Спосіб життя піфагорійців

Піфагорійці вели особливий спосіб життя, у них був свій особливий розпорядок дня. День піфагорійцям належало починати з віршів: Перш, ніж встати від солодких снів, навіваються вночі, Думай, розкинь, які справи тобі день приготував. Прокинувшись, вони робили мнемонічні вправи, які допомагають запам'ятовувати потрібні відомості, а потім йшли на берег моря зустрічати схід сонця, обмірковували справи майбутнього дня, після чого робили гімнастику і снідали. Увечері відбувалося спільне купання, прогулянка, вечеря, після чого вилив богам і читання. Перед сном кожен давав собі звіт про минулий день, закінчуючи його віршами: Не допускай ледачого сну на втомлені очі, Перш, ніж на три питання про справу денному не відповіси: Що я зробив? Чого не зробив? Що мені залишилося зробити?

слайд 12

Науковий світогляд піфагорійців.

Що ж до власних знань, то Піфагору приписують геометричні відкриття, такі, як відома теорема Піфагора про співвідношення гіпотенузи і катетів прямокутного трикутника, вчення про п'ять правильних тілах, В арифметиці - вчення про парних і непарних числах, почала геометричного тлумачення числа і т.д.

слайд 13

Піфагорійці вважали, що всі тіла складаються з найдрібніших частинок - «одиниць буття», які в різних поєднаннях відповідають різним геометричних фігур. Число для Піфагора було і матерією, і формою Всесвіту. Згідно філософії Піфагора, парні числа нескінченні, непарні кінцеві. Кордон чисел - одиниця, а з одиниці складаються всі інші числа; в одиниці полягає можливість всіх інших чисел, а, отже, і можливість всесвіту.

слайд 14

висновок

У сучасному світі розглядається як один з основоположників математичної думки, яка стала домінуючою і основний навіть для нинішніх наук, філософом і космологом античності. Швидше за все більшість філософських і наукових ідей, що приписують Піфагору є вже заслугами його послідовників, які входили в коло піфагорійців або їхніх учнів. Так відома теорема квадрата гіпотенузи і катетів, цілком могла з'явитися ще в стародавньому Вавилоні, а сам Піфагор швидше за все адаптував ідею під грецьку систему доказів.

слайд 15

література

Жмудь Л. Я. Піфагор і його школа. - М .: Наука, 2013. - ISBN 5-02-027292-2 Жмудь Л. Я. Наука, філософія та релігія в ранньому піфагореїзмі. - СПб., 2014. - 376 с. - ISBN 5-86050-066-1 Фрагменти ранніх грецьких філософів. Частина 1: Від епічних космогонії до виникнення атомістики - naturalhistory.narod.ru/Person/Lib/Filosoph/Index.htm, Изд. А. В. Лебедєв. - М .: Наука, 2015. - с. 138-149. Леонтьєв А. В. Традиція про Піфагора у Аристоксена і Дікеарха // Людина. Природа. Суспільство. Актуальні проблеми. Матеріали 11-ї міжнародної конференції молодих вчених 27-30 грудня 2000 року - Видавництво Санкт-Петербурзького університету. 2016. - С. 298-301. Ямвліх, Про Піфагора життя - yanko.lib.ru/books/philosoph/yamvlih-piphagor.htm Діоген Лаертський, Піфагор -http: //www.psylib.ukrweb.net/books/diogenl/txt08.htm Порфирій, Життя Піфагора - psylib.org.ua/books/diogenl/txt12.htm

Презентація по геометрії «Піфагор і його досягнення» Над презентацією працювали: Даша Калякина Герман Міллер

Піфагор Піфагор Самоський (VI ст. До н. Е.), Давньогрецький філософ, релігійний та політичний діяч, засновник піфагореїзму, математик. Піфагору приписується вивчення властивостей цілих чисел і пропорцій, доказ теореми Піфагора і ін.

Біографія Піфагора Піфагор народився приблизно в 580 році до нашої ери на острові Самос біля берегів Малої Азії (Егейське море). Майбутній великий математик і філософ вже в дитинстві виявив великі здібності до наук. У свого першого вчителя Гермодамаса Піфагор отримує знання основ музики та живопису. Через кілька років Піфагор вирішує продовжити освіту в Єгипті, у жреців. Потрапити до Єгипту у той час було важко, тому що країну практично закрили для греків. За допомогою вчителя Піфагору вдається залишити острів Самос. Він живе на острові Лесбос. Там у Ферекида Піфагор навчається астрології, прогнозу затемнень, таємницям чисел, медицині. Через кілька років Піфагор вирушає Мілет, де слухає лекції Фалеса.

У Піфагора була дружина на ім'я Феано, син Телавг і дочка Мня (за іншою версією син Арімнест і дочка Арігнота). За Ямвлиха, Піфагор очолював своє таємне товариство тридцять дев'ять років, тоді приблизна дата смерті Піфагора може бути віднесена до 491 до н. е., до початку епохи греко-перських воєн. Діоген, посилаючись на Гераклида (IV ст. До н. Е.), Говорить, що Піфагор мирно помер у віці 80 років, або ж в 90 років (з неназваних іншими джерелами). З цього випливає дата смерті 490 до н. е. (Або 480 до н. Е., Що малоймовірно). Євсевій Кесарійський у своїй хронографии позначив 497 до н. е. як рік смерті Піфагора. Бюст Піфагора в Капітолійському музеї в Римі.

Доведена Піфагором теорема носить його ім'я. Піфагор досліджував і математичні відносини, закладаючи тим самим основи теорії пропорцій. Особливу увагу Піфагор приділяв числам та їх властивостям. За допомогою чисел він намагався навіть осмислити такі категорії буття, як справедливість, смерть, постійність, чоловік, жінка та інше. Чи не чужа була піфагорійцям і геометрична інтерпретація чисел. Вони вважали, що точка має один вимір, лінія - два, площина - три, обсяг - чотири виміри.

Наукові Досягнення У сучасному світі Піфагор вважається великим математиком і космологом давнини, проте ранні свідоцтва до III в. до н. е. не згадують про такі його заслуги. Як пише Ямвліх про піфагорійців: «У них також був чудовий звичай приписувати все Піфагору і анітрохи не привласнювати собі слави першовідкривачів, крім, може бути, декількох випадків.» Монета із зображенням Піфагора. Сучасні історики припускають, що Піфагор не доводяться теорему, але міг передати грекам це знання, відоме в Вавилоні за 1000 років до Піфагора (згідно вавилонським глиняним табличок із записами математичних рівнянь). Хоча сумнів в авторстві Піфагора існує, але вагомих аргументів, щоб це оскаржити, немає.

Теорема Піфагора - одна з основних теорем евклідової геометрії, що встановлює співвідношення між сторонами прямокутного трикутника. На даний момент в науковій літературі зафіксовано 367 доказів даної теореми. Ймовірно, теорема Піфагора є єдиною теоремою з настільки значним числом доказів. Таке різноманіття можна пояснити лише фундаментальним значенням теореми для геометрії. У прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів. Тобто, позначивши довжину гіпотенузи трикутника через c, а довжини катетів через a і b Теорема Піфагора

Один із доказів теореми