Розрахунок консолі онлайн. Методика розрахунку несучих конструкцій з різних матеріалів
При будівництві приватних житлових будинків, господарських та інших будівель важливо правильно розраховувати параметри кожного елемента конструкції. Одним з ключових елементів будь-якої конструкції з дерева є перекриття.
Про матеріали перекриттів
Правильно підібраний матеріал, вибір довжини, перетину і схема установки визначає його довговічність і навантаження, які вона здатна витримати. Вибір і розрахунок дерев'яних балок для перекриття між поверхами - це одні з найважливіших рішень в приватному будівництві. Оскільки дерево екологічно чистий матеріал і досить міцний.
Єдиний передбачуваний мінус деревини при порівнянні з бетоном - це її горючість, показник якої при необхідності можна знизити, якщо обробити дерево спеціальними складами.
Прийнято вважати, що бетон вогнетривкий, хоча це не зовсім так: він тріскається при температурі понад 250 і обсипається при температурі 550 градусів, тобто повністю руйнується при пожежі. Тому хороший альтернативної бетону є саме дерево.
Але, щоб розрахувати, скільки потрібно деревини для побудови, щоб не було її надлишку, щоб при цьому була забезпечена максимальна несуча здатність цієї дерев'яної балки, Часто використовують калькулятор автоматичного розрахунку параметрів перекриття. Калькулятор на розрахунок балок перекриття з дерева допоможе швидко і досить точно визначити показники запасу міцності при використанні різних матеріалів і, відповідно, вибрати один з них. Кращі матеріали, Параметри перетину, особливості конструкції, якісні балки перекриття дозволяють оптимально розподілити навантаження, не перевищуючи при цьому допустимою, а також цегляні або зроблені з іншого матеріалу стіни.
Від чого залежить міцність перекриття?
Основні параметри, які впливають на якість перекриття, залежать від властивостей матеріалу, технічних параметрів і умов експлуатації.
Властивості деревних матеріалів:
- Вид дерева. Популярними породами для вживання в житловому будівництві вважають сосну, ялину, модрину. Іноді використовують дуб, березу, осику, а також комбіновані матеріали.
- Сорт. Визначають три сорти деревини, які нумерують 1 (найкращий), 2 і 3. Сорт визначається граничною кількістю сучків на деревині, вигин балок, в тому числі здорових і прогнилих, кількістю, глибиною і довжиною тріщин, іншими пороками дерева. Детальні вимоги до деревини визначаються стандартами, нормами, правилами (СНиП II-25-80, СП 64.13330.2011 і іншими).
Кожен матеріал має свої характеристики міцності і прогину, які залежать від технічних показників, описаних нижче. Деякі породи більш легкі, інші - більш стійкі до вологи.
Наприклад, хвойні породи мають кращий опір волозі. Перший сорт деревини відрізняється кращою якістю, Відсутністю вад, але він відповідно дорожче.
Технічні показники:
- Тип балки. Визначають такі типи, як прямокутний брус, круглі колоди, балки ,. склеєні з дощок або з шпони LVL.
- Довжина прольоту. Зазвичай балочний проліт для приватних житлових будинків становить не більше 6 метрів. Важливо пам'ятати, що цей показник відрізняється від довжини самої балки, яка повинна також захоплювати опорні ділянки на стінах або інших опорах.
- Висота і ширина балки. Для бруса, інший прямокутної балки ці показники можуть бути однаковими або відрізнятися. Чим більше їх висота, тим більше жорсткість і менше вони прогинаються. У випадку з колодами в розрахунок береться діаметр або середній діаметр колоди. При виборі цих параметрів враховують також особливості і простоту виготовлення, транспортування, монтажу балок.
- Крок балок. Це відстань між двома сусідніми балками в перекритті. Чим ближче балки, тим вище їх витрата балок, міцність перекриття, але зменшується прогин і максимальне навантаження. і зосереджене навантаження, які визначаються стандартами і залежать від типу приміщень, кількості мешканців або працівників, типу, кількості меблів або обладнання в них і інших особливостей їх використання.
- Тип перекриття. Маються на увазі міжповерхові перекриття з підвищеними вимогами відносного прогину, який становить 1/250; горищні перекриття, вимоги до яких нижче - 1/200; покриття і настили, відносний прогин яких становить 1/150.
Останні 3 пункту також визначаються як умови експлуатації дерев'яного перекриття, Які залежать безпосередньо від особливостей будівництва.
Результат і приклад розрахунку
Як працює калькулятор для розрахунку дерев'яних балок і як відбувається розрахунок навантаження - це головні питання, на які слід тут відповісти.
2 головні показники, що визначають якість перекриття - це розподілене навантаження на саме перекриття, а також зосереджене навантаження на ригелі, якщо вони використовуються. Якість ригеля залежить також від способу його закріплення.
Онлайн-калькулятор автоматично показує, наскільки великим буде запас розподіленого навантаження і прогину у перекриття. Або ж навпаки, вкаже на перевантаження.
приклад розрахунку
Для прикладу використані наступні вхідні параметри: сосновий брус, однопрогоновий для міжповерхового перекриття, довжина 6 метрів, має квадратний перетин 120 на 120 міліметрів. Вони будуть розташовані з кроком 40 сантиметрів при навантаженні на балку, яка становить 60 кілограм на квадратний метр.
Момент інерції перерізу складе +1728 см⁴, а важать такі балки по 43 кілограми кожна.
В результаті, розрахунковий прогин такого перекриття складе 23 міліметра (або 1/261 відносного прогину). Воно буде мати запас по прогину в 1,04 рази і при навантаженні 845 кілограмів зруйнуватися.
Для відповідного ригеля при зосередженому навантаженні в 90 кг розрахунковий прогин складе 23 міліметра, а запас по прогину - 1,04 рази. Конструкція не витримає навантаження понад 422 кілограм.
Слідчо, експерти-будівельники будуть рекомендувати не використовувати перекриття між поверхами з такими показниками, оскільки запас прогину занадто малий.
Оптимальним вважається показник прогину від 1,5 до 3 відповідно. Чим вище цей показник, тим вище витрата деревини, але чим нижче показник запасу по прогину, тим менш стійкою вийде споруда в цілому і її елементи зокрема.
користь калькулятора
За допомогою калькулятора будівельник може самостійно підібрати необхідні параметри, підбираючи кожен з доступних або бажаних варіантів і розраховуючи більш вигідні матеріали і тип балок.
Дерев'яні балки перекриттів
Дерев'яні балки перекриттів часто є найбільш економічним варіантом. Дерев'яні балки легкі у виготовленні і монтажі, мають низьку теплопровідність в порівнянні зі сталевими або залізобетонними балками. Недоліки дерев'яних балок - більш низька механічна міцність, що вимагає великого перерізу, низька пожежостійкість і стійкість до поразки мікроорганізмами і термітами (якщо вони водяться у вашій місцевості). Тому, дерев'яні балки перекриттів потрібно ретельно обробляти антисептиками і антипіренами, наприклад ХМ-11 або ХМББ виробництва фірми Антисептик (С-Петербург).
Як розрахувати необхідний перетин дерев'яної балки перекриттів?
Оптимальний проліт для дерев'яних балок - 2,5 4 метри. Найкраще перетин для дерев'яної балки - прямокутне з співвідношенням висоти до ширини 1,4: 1. У стіну балки заводять не менше ніж на 12 см і гідроізолюють по колу, крім торця. Бажано закріпити балку анкером, закладеним в стіну.
При виборі перерізу балки перекриття враховують навантаження власної ваги, яка для балок міжповерхових перекриттів, як правило стоставляет 190-220 кг / м2, і навантаження тимчасову (експлуатаційну), її значення приймають рівною 200 кг / м2. Балки перекриття укладають по короткому перетину прольоту. Крок монтажу дерев'яних балок рекомендується вибирати рівним кроку установки стійок каркаса.
Для розрахунку мінімального і оптимального перетину дерев'яної балки перекриття можна скористатися он-лайн калькулятором Романова для дерев'яних балок перекриттів
Нижче наведено кілька таблиць, зі значеннями мінімальних перетинів дерев'яних балок для різних навантажень і длинн прольотів:
Таблиця перетинів дерев'яних балок перекриття в залежності від прольоту і кроку установки, при навантаженні 400кг / м2. - рекомендується розраховувати саме на це навантаження
Якщо ви не використовуєте утеплювач або не плануєте навантажувати перекриття (наприклад, перекриття безлюдного горища), то можна використовувати таблицю для менших значень навантажень дерев'яних балок перекриттів:
Таблиця мінімальних перетинів дерев'яних балок перекриття в залежності від прольоту і навантаження, при навантаженнях від 150 до 350 кг / м2.
Якщо ви використовуєте замість балок прямокутного перерізу круглі колоди, можна користуватися наступною таблицею:
Мінімальний допустимий діаметр круглих колод, використовуваних як балок міжповерхових перекриттів в залежності від прольоту при навантаженні 400 кг на 1 м2
Якщо ви хочете перекрити великі прогони, то рекомендуємо скористатися досвідом з сайту куток.
Сталеві (металеві) двотаврові балки перекриттів
Двотаврова металева балка перекриттів має низку незаперечних переваг, тільки при одному недоліку - високої вартості. Металевої двотаврової балкою можна перекрити великі прольоти зі значним навантаженням, металева сталева балка негорюча і стійка до біологічних впливів. Однак, металева балка може корродировать при відсутності захисного покриття і наявності в приміщенні агресивних середовищ.
Для розрахунку параметрів двотаврової металевої балки можна скористатися хорошою
У більшості випадків в самодіяльному будівництві при розрахунках в вищевказаною програмою або інших їй подібних, слід вважати, що металева балка має шарнірні опори (Тобто кінці не фіксовані жорстко - наприклад, так як в каркасній сталевої конструкції). Навантаження на перекриття зі сталевими двотавровими металевими балками з урахуванням власної ваги слід розраховувати, як 350 (без стяжки) -500 (зі стягуванням) кг / м2
Крок між двотавровими металевими балками рекомендується робити рівним 1 метру. У разі збереження енергії можна встановити збільшення кроку між металевими балками до 1200 мм.
Таблиця для вибору номера двотаврової металевої балки при різному кроці і довжині прогонів
Залізобетонні балки перекриттів
При влаштуванні залізобетонних балок потрібно використовувати такі правила (за Володимиром Романову):
- Висота залізобетонної балки повинна бути не менше 1/20 довжини отвору. Ділимо довжину отвору на 20 і отримуємо мінімальну висоту балки. Наприклад при отворі в 4 м висота балки повинна бути не менше 0,2 м.
- Ширину балки розраховують виходячи зі співвідношення 5 до 7 (5 - ширина, 7 - висота).
- Армувати балку слід мінімум 4 прутами арматури d12-14 (знизу можна товщі) - по два зверху і знизу. Таблиці співвідношення довжини і маси арматури різного перетину.
- Бетонувати за один раз, без перерв, щоб раніше укладена порція розчину не встигла схопитися до укладання нової порції. З бетономішалкою бетонувати балки зручніше, ніж замовляти міксер. Міксер хороший для швидкої заливки великих обсягів.
Вага будівельної арматури або скільки метрів арматури в тонні. Вага арматури завдовжки 11,75 м. Вага арматури діаметром від 5,5 до 32 мм.
Вага двутавра і кількість метрів в тонні двотавру
Дерев'яні бруси для перекриттів в приватному будівництві використовують часто. Легкість, доступність за ціною і можливість самостійного монтажу компенсують здатність до займання, ураження грибком і гниття. У будь-якому випадку при зведення другого і більше поверхів просто необхідно зробити розрахунок дерев'яних балок перекриття. Онлайн-калькулятор, який ми представляємо в цьому огляді, допоможе впоратися з цим завданням просто і швидко.
Балка - елемент в інженерії, являє собою стрижень, який навантажують сили, що діють в напрямку, перпендикулярному стрижня. Діяльність інженерів часто включає в себе необхідність розрахунку прогину балки під навантаженням. Цією дію виконується для того, щоб обмежити максимальний прогин балки.
типи
На сьогоднішній день в будівництві можуть використовуватися балки, виготовлені з різних матеріалів. Це може бути метал або дерево. Кожен конкретний випадок має на увазі під собою різні балки. При цьому розрахунок балок на прогин може мати деякі відмінності, які виникають за принципом різниці в будові і використовуваних матеріалів.
дерев'яні балки
Сьогоднішнє індивідуальне будівництво на увазі під собою широке застосування балок, виготовлених з дерева. Практично кожна будівля містить в собі Балки з дерева можуть використовуватися як несучі елементи, їх застосовують при виготовленні підлог, а також в якості опор для перекриттів між поверхами.
Ні для кого не секрет, що дерев'яна, так само як і сталева балка, має властивість прогинатися під впливом навантажувальних сил. Стрілка прогину залежить від того, який матеріал використовується, геометричних характеристик конструкції, в якій використовується балка, і характеру навантажень.
Допустимий прогин балки формується з двох чинників:
- Відповідність прогину і допустимих значень.
- Можливість експлуатації будівлі з урахуванням прогину.
Проведені при будівництві розрахунки на міцність і жорсткість дозволяють максимально ефективно оцінити те, які навантаження зможе витримувати будівлю в ході експлуатації. Також ці розрахунки дозволяють дізнатися, який саме буде деформація елементів конструкції в кожному конкретному випадку. Мабуть, ніхто не буде сперечатися з тим, що докладні і максимально точні розрахунки - це частина обов'язків інженерів-будівельників, однак з використанням декількох формул і навички математичних обчислень можна розрахувати всі необхідні величини самостійно.
Для того щоб зробити правильний розрахунок прогину балки, потрібно також брати до уваги той факт, що в будівництві поняття жорсткості та міцності є нерозривними. Спираючись на дані розрахунку міцності, можна приступати до подальших розрахунках щодо жорсткості. Варто зазначити, що розрахунок прогину балки - один з незамінних елементів розрахунку жорсткості.
Зверніть вашу увагу на те, що для проведення таких обчислень самостійно найкраще використовувати укрупнені розрахунки, вдаючись при цьому до досить простим схемам. При цьому також рекомендується робити невеликий запас в більшу сторону. Особливо якщо розрахунок стосується несучих елементів.
Розрахунок балок на прогин. алгоритм роботи
Насправді алгоритм, за яким робиться такий розрахунок, досить простий. Як приклад розглянемо декілька спрощену схему проведення розрахунку, при цьому прибравши певні специфічні терміни і формули. Для того щоб зробити розрахунок балок на прогин, необхідно виконати ряд дій в певному порядку. Алгоритм проведення розрахунків наступний:
- Складається розрахункова схема.
- Визначаються геометричні характеристики балки.
- Обчислюється максимальне навантаження на даний елемент.
- У разі виникнення необхідності перевіряється міцність бруса по вигинає моменту.
- проводиться обчислення максимального прогину.
Як бачите, всі дії досить прості і цілком здійсненні.
Складання розрахункової схеми балки
Для того щоб скласти розрахункову схему, Не потрібно великих знань. Для цього достатньо знати розмір і форму поперечного перерізу елемента, проліт між опорами і спосіб спирання. Прольотом є відстань між двома опорами. Наприклад, ви використовуєте балки як опорні бруси перекриття для несучих стін будинку, між якими 4 м, то величина прольоту буде дорівнює 4 м. 
Обчислюючи прогин дерев'яної балки, їх вважають вільно опертими елементами конструкції. У разі для розрахунку приймається схема з навантаженням, яка розподілена рівномірно. Позначається вона символом q. Якщо ж навантаження несе зосереджений характер, то береться схема з зосередженим навантаженням, що позначається F. Величина цього навантаження дорівнює вазі, який буде чинити тиск на конструкцію.
Момент інерції
Геометрична характеристика, яка отримала назву важлива при проведенні розрахунків на прогин балки. Формула дозволяє обчислити цю величину, ми наведемо її трохи нижче.
При обчисленні моменту інерції потрібно звертати увагу на те, що розмір цієї характеристики залежить від того, яка орієнтація елементу в просторі. При цьому спостерігається обернено пропорційна залежність між моментом інерції і величиною прогину. чим менше значення моменту інерції, тим більше буде значення прогину і навпаки. Цю залежність досить легко відстежити на практиці. Кожна людина знає, що дошка, покладена на ребро, прогинається набагато менше, ніж аналогічна дошка, яка перебуває в нормальному положенні. 
Підрахунок моменту інерції для балки з прямокутним перетином здійснюється за формулою:
J \u003d b * h ^ 3/12, де:
b - ширина перерізу;
h - висота перерізу балки.
Обчислення максимального рівня навантаження
Визначення максимального навантаження на елемент конструкції проводиться з урахуванням цілого ряду факторів і показників. Зазвичай при обчисленні рівня навантаження беруть до уваги вагу 1 погонного метра балки, вага 1 квадратного метра перекриття, навантаження на перекриття тимчасового характеру і навантаження від перегородок на 1 квадратний метр перекриття. Також враховується відстань між балками, виміряний в метрах. Для прикладу обчислення максимального навантаження на дерев'яну балку приймемо усереднені значення, згідно з якими вага перекриття становить 60 кг / м², тимчасове навантаження на перекриття дорівнює 250 кг / м², перегородки будуть важити 75 кг / м². Вага самої балки дуже просто обчислити, знаючи її обсяг і щільність. Припустимо, що використовується дерев'яна балка перерізом 0,15х0,2 м. У цьому випадку її вага становитиме 18 кг / пог.м. Також для прикладу візьмемо відстань між брусами перекриття рівним 600 мм. В цьому випадку потрібний нам коефіцієнт складе 0,6.
В результаті обчислення максимального навантаження отримуємо наступний результат: q \u003d (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 \u003d 249 кг / м.
Коли значення отримано, можна переходити до розрахунку максимального прогину.
Обчислення значення максимального прогину
Коли проводиться розрахунок балки, формула відображає в собі всі необхідні елементи. При цьому варто враховувати, що формула, яка використовується для розрахунків, може мати дещо інший вигляд, якщо розрахунок проводиться для різних типів навантажень, які будуть впливати на балку.
Спочатку наведемо вашій увазі формулу, використовувану для розрахунку максимального прогину дерев'яної балки з розподіленим навантаженням.
f \u003d 5 * q * l ^ 4/384 * E * J.
Зверніть увагу, що в цій формулі Е - це постійна величина, яка отримала назву модуль пружності матеріалу. Для деревини ця величина дорівнює 100 000 кгс / м².
Продовживши обчислення з нашими даними, використаними для прикладу, отримаємо те, що для балки з деревини, перетин якої становить 0,15х0,2 м, а довжина дорівнює 4 м, величина максимального прогину при впливі розподіленого навантаження дорівнює 0,83 см.
Звертаємо увагу, що коли проводиться розрахунок прогину з урахуванням схеми з зосередженим навантаженням, формула набуває такого вигляду:
f \u003d -F * l ^ 3/48 * E * J, де:
F - сила тиску на брус. 
Також звертаємо увагу на те, що значення модуля пружності, що використовується в розрахунках, можуть відрізнятися при підключенні різних видів деревини. Вплив роблять не тільки порода дерева, а й вид бруса. Тому цілісна балка з дерева, клеєний брус або оциліндрованої колоди матимуть різні модулі пружності, а значить, і різні значення максимального прогину.
Ви можете переслідувати різні цілі, здійснюючи розрахунок балок на прогин. Якщо ви хочете дізнатися межі деформації елементів конструкції, то по завершенні розрахунку стрілки прогину ви можете зупинитися. Якщо ж ваша мета - встановити рівень відповідності знайдених показників будівельним нормам, То їх потрібно порівняти з даними, які розміщені в спеціальних документах нормативного характеру.
двотаврова балка
Зверніть увагу на те, що балки з двутавра застосовуються не так часто в силу їх форми. Однак також не варто забувати, що такий елемент конструкції витримує набагато більші навантаження, ніж куточок або швелер, альтернативою яких може стати двотаврова балка.
Розрахунок прогину двотаврової балки варто проводити в тому випадку, якщо ви збираєтеся використовувати її в якості потужного елемента конструкції. 
Також звертаємо вашу увагу на те, що не для всіх типів балок з двутавра можна проводити розрахунок прогину. У яких же випадках дозволено розрахувати прогин Всього таких випадків 6, які відповідають шести типів двотаврових балок. Ці типи наступні:
- Балка однопролітного типу з рівномірно розподіленим навантаженням.
- Консоль з жорсткою закладенням на одному кінці і рівномірно розподіленим навантаженням.
- Балка з одного прольоту з консоллю з одного боку, до якої прикладається рівномірно розподілене навантаження.
- Однопролетная балка з шарнірним типом спирання з зосередженої силою.
- Однопролетная шарнірно оперта балка з двома зосередженими силами.
- Консоль з жорсткою закладенням і зосередженої силою.
металеві балки
Розрахунок максимального прогину однаковий, будь це сталева балка або ж елемент з іншого матеріалу. Головне - пам'ятати про тих величинах, які специфічні і постійні, як наприклад модуль пружності матеріалу. При роботі з металевими балками, важливо пам'ятати, що вони можуть бути виготовлені зі сталі або ж з двутавра. 
Прогин металевої балки, виготовленої зі сталі, обчислюється з урахуванням, що константа Е в даному випадку становить 2 · 105Мпа. Всі інші елементи, на кшталт моменту інерції, обчислюються по алгоритмам, описаним вище.
Розрахунок максимального прогину для балки з двома опорами
Як приклад розглянемо схему, в якій балка знаходиться на двох опорах, а до неї прикладається зосереджена сила в довільній точці. До моменту прикладання сили балка представляла собою пряму лінію, проте під впливом сили змінила свій вигляд і внаслідок деформації стала кривої. 
Припустимо, що площина ХУ є площиною симетрії балки на двох опорах. Все навантаження діють на балку в цій площині. В цьому випадку фактом є те, що крива, отримана в результаті дії сили, також буде перебувати в цій площині. Дана крива одержала назву пружної лінії балки або ж лінії прогинів балки. Алгебраїчно вирішити пружну лінію балки і розрахувати прогин балки, формула якого буде постійною для балок з двома опорами, можна наступним чином.
Прогин на відстані z від лівої опори балки при 0 ≤ z ≤ a
F (z) \u003d (P * a 2 * b 2) / (6E * J * l) * (2 * z / a + z / b-z 3 / a 2 * b)
Прогин балки на двох опорах на відстані z від лівої опори при а ≤ z ≤l
f (z) \u003d (- P * a 2 * b 2) / (6E * J * l) * (2 * (lz) / b + (lz) / a- (lz) 3 / a + b 2), де Р - прикладається сила, Е - модуль пружності матеріалу, J - осьовий момент інерції.
У разі балки з двома опорами момент інерції обчислюється таким чином:
J \u003d b 1 h 1 3/12, де b 1 і h 1 - значення ширини і висоти перерізу використовуваної балки відповідно.
висновок
На закінчення можна зробити висновок про те, що самстоятельно обчислити величину максимального прогину балки різних типів досить просто. Як було показано в цій статті, головне - знати деякі характеристики, які залежать від матеріалу і його геометричних характеристик, а також провести обчислення за кількома формулами, в яких кожен параметр має своє пояснення і не береться з нізвідки.
І обвалення будівель необхідно виконувати розрахунок даних несучих конструкцій. Балки виготовляються з дерев'яного бруса, Металопрокату та залізобетону. Нижче наводяться найпростіші методики розрахунків і рекомендації щодо вибору балок із зазначених матеріалів.
Розрахунок дерев'яних балок
Для розрахунку дерев'яних балок необхідно знати розподілене навантаження на, довжину балок і відстань між ними. Балки укладаються паралельно короткій стороні будівлі, розподілене навантаження вибирається рівної 400 кг / кв. метр для міжповерхових і 200 кг / кв. метр для горищних перекриттів. Для прикладу розрахуємо балки для кімнати розмірами 6х4,5 метра, при цьому довжина балки дорівнюватиме близько п'яти метрів, але розрахунок ведеться виходячи з відстані між стінами - 4,5 метра. Відстань між балками вибираємо рівним 0,8 метра.
Розраховуємо максимальний згинальний момент:
М \u003d (q х hхl2) / 8 \u003d 400 х 0,8 х 4,52 / 8 \u003d 810 кгм \u003d 81000 кгсм;
де q - розподілене навантаження, h - відстань між балками; l - довжина прольоту.
Необхідний момент опору балки дорівнює:
W \u003d М / R \u003d 81000 / 142,71 \u003d 567,6 куб. см;
де R - розрахунковий опір деревини, для сосни рівне 14 МПа або 142,71 кгс / кв. см.
Ставлячи ширину перетину бруса (10 см) визначаємо висоту балки:
h \u003d √ (6W / b) \u003d √ (6 х 567,6 / 10) \u003d 18,5 см;
де h - висота, b - ширина балки. Результати розрахунків показують, що можна застосувати брус 10х20 см.
Оптимальне співвідношення ширини і висоти балки дорівнює 1: 1,4. Підставляючи у формули різні значення відстаней між балками і їх ширини підраховуємо витрата матеріалів і вибираємо найбільш економічний варіант при оптимальному перетині.
Для вибору дерев'яних балок можна скористатися онлайн калькулятором Романова або таблицями, в яких за результатами розрахунків наведені найбільш типові варіанти. Подібні матеріали можна легко знайти в інтернеті.
Прогин дерев'яної балки повинен бути менше 1/250 її довжини, для нашого випадку 450/250 \u003d 1,8 см. Він розраховується за формулою:
f \u003d (5ql4) / (384EI) \u003d 5 х 400 х 4,5 х 4,5 х 4,5 х 4,5 / 384 х 109 х 6666.6667 х 10 - 8 \u003d 3,2 см;
де E - модуль пружності, для деревини рівний 109 кгс / м2; I - момент інерції, для балки прямокутного перетину рівний:
I \u003d b x h3 / 12 \u003d 10 х 203/12 \u003d 6666.6667 см4.
В даному випадку прогин більше допустимого, тому слід вибрати брус більшого перетину або зменшити відстань між балками і повторити розрахунки.
Методика визначення максимального згинального моменту і моменту опору однакова для балок з будь-якого матеріалу. металеві балки найчастіше виготовляються з двутавра. Величину допустимого моменту опору для обраного профілю можна дізнатися в довіднику по металопрокату або обчислити на онлайн калькуляторі на геометричні розміри. Розрахунки значно полегшуються при використанні програм, наявних в інтернеті. У таблиці вказані рекомендовані номери двутавров при розподіленої навантаженні 400 кгс / кв. м.
Розрахунок залізобетонних балок
Заводські балки вибираються по допустимому моменту опору, який вказується в документації. вибір конструкції монолітних балок утруднений тим, що залізобетон є матеріалом, що складається з декількох компонентів і передбачити вплив всіх факторів на несучу здатність балки досить складно. Методику розрахунків зможуть подужати лише фахівці, які вивчили спрямують і мають практичний досвід.- Бетон витримує значні навантаження на стиск, а арматура - на розтягнення, тому вона встановлюється в розтягнутій зоні - нижньої частини балки.
- Висоту перерізу балки вибирають більшою 1/20 довжини прольоту, відношення висоти до ширини перерізу - рівним 7: 5.
- Діаметр арматури повинен бути 12 мм і більше, кількість прутків - не менше 4, в нижній частині перетину укладається товща арматура (арматура в верхній частині потрібна, якщо балка виготовляється на грунті і встановлюється на місце підйомним краном).
- Бетонування повинна здійснюватися в один прийом, наступна порція бетону укладається до схоплювання попередньої.
- Вибір балок спрощується при використанні програм, що визначають їх перетин і кількість арматури.
висновок
Наведені формули і рекомендації дають уявлення про методику розрахунків і з більшості випадків придатні для вибору балок перекриття. Більш складні методики враховують всі умови роботи, при цьому виробляється перевірка на стійкість до навантажень, що діють в різних напрямках.
